Racecircuit

[flappelap]

Professor puntje, de bochten zijn gewoon kleine kwartjes van een cirkel.
Versnelling zijn echt geen probleem in de SRT zoals sommige mensen denken. Als jij een gedachte experiment over heel snelle estaffete lopers wil hebben open dan een topic erover, dit topic gaat over de situatie zoals geschetst door de TS.

Ja toevallig ben ik een van die "sommige mensen", en daarom wijs ik daar ook op. Versnellende waarnemers (en in het bijzonder roterende waarnemers) zijn géén inertiaalwaarnemers. En dat maakt het toepassen de SRT op de waarnemingen van dergelijke waarnemers problematisch. Het is niet anders.

Jawel, 't is wel anders. Versnellingen zijn binnen de SRT net zo goed door een te rekenen als in de klassieke mechanica. De vergelijkingen zijn alleen niet meer covariant, maar dat is geen probleem. Symmetrische situaties maken berekeningen makkelijker, maar zijn niet noodzakelijk.

[Professor Puntje]

En daar spreken de deskundigen elkaar tegen. Op een andere site schreef een professor dat de behandeling van roterende frames binnen de SRT nog steeds een controversieel topic is. En ik heb ook een dik boek met de titel Relativity in Rotating Frames in de kast staan dat allerhande problematische en paradoxale aspecten van die zaak behandelt. Let wel, ik heb het over versnellende frames, en dus niet over versnelling beschreven vanuit inertiale frames.

[die hanze]

Neen xilvo ik kom daar niet op terug. Zet je al de auto's bumper aan bumper tegen elkaar en laat ze samen versnellen dan gaan er gaten ontstaan en rijden ze niet meer bumper aan bumper tegen elkaar. Dit proberen we al 5 pagina's lang duidelijk te maken. Heb je het begrepen goed, dan kunnen we nu verder naar het standpunt van de chauffeurs en is de situatie voor het publiek duidelijk.

[die hanze]

@professor puntje

Het is een mythe dat versnellende assenstelsels niet begrepen zijn in de SRT. Het is perfect begrepen, alleen gaat je "fysica" anders zijn in een versnellend assenstelsel net zoals dat is in klassieke mechanica. Dit is de meer eenvoudigere uitleg van wat flappelap met covariante vergelijkingen bedoelt.


Er zijn ook boeken geschreven over roterende assenstelsels in klassieke mechanica, dit wil niet zeggen dat dat een open vraag is waar de theorie tekort schiet. Roterende en versnellende assenstelsels zijn binnen de klassieke mechanica soms pittig dus ook in de SRT kan het moeilijk worden. Maar moeilijk gaat ook!

Maar zoals je zelf aangeeft is versnellende voorwerpen beschrijven vanuit niet versnellende assenstelsels eenvoudig binnen de SRT en daar gaan we ons in deze discussie ook toe beperken.

[Xilvo]

Neen xilvo ik kom daar niet op terug. Zet je al de auto's bumper aan bumper tegen elkaar en laat ze samen versnellen dan gaan er gaten ontstaan en rijden ze niet meer bumper aan bumper tegen elkaar. Dit proberen we al 5 pagina's lang duidelijk te maken. Heb je het begrepen goed, dan kunnen we nu verder naar het standpunt van de chauffeurs en is de situatie voor het publiek duidelijk.

Je bent aan het draaien.

Ik heb het van het begin af aan gehad over auto's die voor een waarnemer bumper aan bumper staan of rijden, en of een andere waarnemer met andere snelheid die ook nog bumper ziet.

Dat heb je ontkend en nu kom je met uitvluchten dat ze niet bumper aan bumper zouden kunnen rijden. Natuurlijk kan dat wel, maar natuurlijk gaat het daar niet over.

Wie had het ook weer over afwimpelen?

[jkien]

Voor mij hoeft het debat niet op zo een felle toon. Ik begrijp nu dat als er een gesloten ketting wordt voortgetrokken over het circuit, die bij lage snelheid precies past, dat die bij relativistische snelheid zal breken bij de zwakste schakel, door relativistische lengtecontractie.

[die hanze]

jkien idd dus je initiële tekening was correct.

[Xilvo]

Voor mij hoeft het debat niet op zo een felle toon. Ik begrijp nu dat als er een gesloten ketting wordt voortgetrokken over het circuit, die bij lage snelheid precies past, dat die bij relativistische snelheid zal breken bij de zwakste schakel, door relativistische lengtecontractie.

Ik durf niet met zekerheid te zeggen wat er gebeurt als de auto's over een cirkelvormig circuit rijden. Als de auto's gekoppeld zouden zijn, zou één van die koppelingen breken, vermoed ik.

Op een lange rechte weg ziet een waarnemer langs de weg kortere auto's en meer auto's per kilometer, als de snelheid hoog is.
Omgekeerd zien de inzittenden dan weer een kleinere afstand dan 100 m tussen de hectometerpaaltjes langs de weg.

Hoe dan ook, beide waarnemers zullen dezelfde verhouding zien tussen lengte auto en ruimte tussen de auto's.

[die hanze]

Nu wat denken jullie over het standpunt van de chauffeurs? Heb hier zelf wat over nagedacht en iets lelijks getekend. Lijkt zeer tegenintuitief.
De rechthoek die je getekent hebt als parcour zal uiteraard vervormen en krimpen in de bewegingsrichting. De chauffeurs gaan een afgeplatte rechthoek als parcour zien waarbij de korte zijde telkens in hun bewegingsrichting is. De auto's op hun zijde die dus mooi meebewegen zijn nog steeds even groot maar degene op de loodrechte zijden ondergaan lorentzcontractie.
De auto's aan de overzijde ondergaan nog meer lorentzcontractie. Dit leid tot de absurde situatie dat het aantal autos op een zijde anders is voor de schauffeur dan volgens het publiek.

Zoiets?:



Kan geen afbeelding uploaden....

[die hanze]

Voor mij hoeft het debat niet op zo een felle toon. Ik begrijp nu dat als er een gesloten ketting wordt voortgetrokken over het circuit, die bij lage snelheid precies past, dat die bij relativistische snelheid zal breken bij de zwakste schakel, door relativistische lengtecontractie.

Ik durf niet met zekerheid te zeggen wat er gebeurt als de auto's over een cirkelvormig circuit rijden. Als de auto's gekoppeld zouden zijn, zou één van die koppelingen breken, vermoed ik.

Op een lange rechte weg ziet een waarnemer langs de weg kortere auto's en meer auto's per kilometer, als de snelheid hoog is.
Omgekeerd zien de inzittenden dan weer een kleinere afstand dan 100 m tussen de hectometerpaaltjes langs de weg.

Hoe dan ook, beide waarnemers zullen dezelfde verhouding zien tussen lengte auto en ruimte tussen de auto's.

Ok we zijn er dan toch nog niet uit blijkbaar.
Ik verwijs je vermoeden nogmaals naar bell's space ship paradox. De touwen breken wel degelijk.
Meer auto's per kilometer? Denk je dat er auto's bijkomen als ze samen versnellen? Er is veel relatief maar het aantal auto's in dit vraagstuk is toch wel invariant. Dat er meer auto's inpassen op het circuit als de auto's snel rijden is reeds opgemerkt.

Concrete vraag: lengte auto stilstand=l. De auto's staan één autolengte uit elkaar voordat de race begint. Ze versnellen tot 0.9c tov het publiek. Hoe groot is de afstand tussen de auto's gezien vanuit het publiek als de race bezig is?

[Professor Puntje]

De afbeelding opent niet, misschien is die te groot?

Verder voor de duidelijkheid, wat we zien in de zin van wat je met een fototoestel zou fotograferen is iets anders dan wat we natuurkundig gesproken waarnemen. Ik neem aan dat het in dit topic gaat over wat we waarnemen...?

[Xilvo]

Ok we zijn er dan toch nog niet uit blijkbaar.

Ik wel, hoor.

Meer auto's per kilometer? Denk je dat er auto's bijkomen als ze samen versnellen? Er is veel relatief maar het aantal auto's in dit vraagstuk is toch wel invariant. Dat er meer auto's inpassen op het circuit als de auto's snel rijden is reeds opgemerkt.

Ik heb het over een lange weg waar snelle auto's over rijden.

In die ladderparadox past de ladder die eigenlijk te lang is in de schuur als hij maar snel genoeg beweegt.
Door contractie ziet de waarnemer in het stelsel van de schuur een kortere ladder met meer sporten per meter op die ladder, daardoor past die.
Omgekeerd, een waarnemer die met de ladder meereist ziet dat de ladder helemaal niet past, die ziet juist een heel korte schuur.

[die hanze]

Is een afbeelding op mijn harde schijf, niet een van het internet, kan de url dus niet plaatsen.
Afbeelding is enkele kb.... dat kan het niet zijn. Vindt gewoon de knop niet om hem te uploaden denk ik.

@puntje Neen een fototoestel is gewoon een instrument waarmee we dingen kunnen waarnemen. Laten we hier niet een discussie beginnen over het woord waarnemen en verzanden in taal spelletjes. Je ziet hetzelfde op de foto als dat je met je eigen ogen zou zien. Heel simpel groot zijn de auto's en wat is de afstand ertussen.

Concreet antwoord:

l=lengte auto
y=afstand tussen de auto's tijdens de race gezien vanuit het publiek.

\(y=l(2-\frac{1}{\gamma})\)

Voor v=0.9c geeft dit y=1.81l

[Xilvo]

Verder voor de duidelijkheid, wat we zien in de zin van wat je met een fototoestel zou fotograferen is iets anders dan wat we natuurkundig gesproken waarnemen. Ik neem aan dat het in dit topic gaat over wat we waarnemen...?

Wat is het verschil ertussen? Dat zie ik niet.

[Professor Puntje]

@ die hanze

Het lijkt mij verstandig dat je op zijn minst de mogelijkheid open houdt dat iemand anders iets weet dat jij nog niet weet, in plaats van andermans opmerkingen eenvoudigweg als irrelevant af te doen.

@ Xilvo

Ik bedoel dit: https://en.wikipedia.org/wiki/Terrell_rotation

Ik hoop dat we het daar in dit topic verder niet over gaan hebben, maar om nieuwe misverstanden uit te sluiten wilde ik dat even zeker weten.