Oefening speciale relativiteits theorie

[Xilvo]

De grijze lijn van x' gaat sneller dan het licht en kan dus niet.

De grijze lijn is de ruimtecoördinaat van stelsel van B.

[Professor Puntje]

Als ik het goed heb volgt hier direct uit dat A en B' (dus ook B) na de boost's dezelfde verhouding tussen auto-lengte en tussenafstand meten. Maar ik gebruik dergelijke diagrammen zelden, dus kijk a.u.b. even mee of dit klopt.

De teken klopt in principe.

Fijn!

Laat ook zien dat auto's en ruimte ertussen dezelfde lengtecontractie ondervinden.

Maar dat zie ik u weer niet. De contractie vindt volgens mij plaats in en door de boost's die op de x-as getekend zijn, en daarbij groeit nu juist de tussenruimte tussen de auto's. Hoe zie jij dat dat dan?

[Professor Puntje]

Lichtstraal toegevoegd.

[Xilvo]

Laat ook zien dat auto's en ruimte ertussen dezelfde lengtecontractie ondervinden.

Maar dat zie ik u weer niet. De contractie vindt volgens mij plaats in en door de boost's die op de x-as getekend zijn, en daarbij groeit nu juist de tussenruimte tussen de auto's. Hoe zie jij dat dat dan?

De contractie is wat je ziet als je naar een ander stelsel dan het stelsel dat met de auto's meebeweegt gaat.
In het diagram vind je dan een korter afstand tussen x₁ en x₂, een kortere auto.
Op dezelfde manier een korter afstand tussen x₂ en x₃, een kortere tussenruimte.

[Professor Puntje]

De x-as hoort bij het stelsel van waarnemer A (dat niet met de auto's meebeweegt) en die waarnemer A ziet de auto bij de boost's instantaan krimpen waarbij er meer tussenruimte tussen die auto's ontstaat. Dat geeft de tekening ook aan.

[Xilvo]

De x-as hoort bij het stelsel van waarnemer A (dat niet met de auto's meebeweegt) en die waarnemer A ziet de auto bij de boost's instantaan krimpen waarbij er meer tussenruimte tussen die auto's ontstaat. Dat geeft de tekening ook aan.

Het gaat niet om de boost. Het gaat om wat waarnemers in verschillende stelsels zien als die auto's met gelijke constante snelheid dezelfde kant op bewegen.

Natuurlijk kunnen afstanden veranderen bij de boost of welke andere snelheidsverandering. Dat heeft niets met deze Lorentz-contractie te maken. Maar ook dan ziet elke waarnemer een constante verhouding tussen autolengte en tussenruimte, die voor elke waarnemer op dezelfde wijze verandert bij zo'n boost.

[die hanze]

De x-as hoort bij het stelsel van waarnemer A (dat niet met de auto's meebeweegt) en die waarnemer A ziet de auto bij de boost's instantaan krimpen waarbij er meer tussenruimte tussen die auto's ontstaat. Dat geeft de tekening ook aan.

Akkoord.

@puntje
Met je tekening ben ik toch echt niet akkoord. Er zijn wereldlijnen die de lichtstraal snijden. Dat kan toch niet?

[Xilvo]

@puntje
Met je tekening ben ik toch echt niet akkoord. Er zijn wereldlijnen die de lichtstraal snijden. Dat kan toch niet?

https://en.wikipedia.org/wiki/Minkowski_diagram

[Professor Puntje]

@puntje

Met je tekening ben ik toch echt niet akkoord. Er zijn wereldlijnen die de lichtstraal snijden. Dat kan toch niet?

Dat bekent hier enkel dat je in de rijdende auto van waarnemer B een lichtstraal van de achterkant naar de voorkant kunt sturen.

[Xilvo]

Met je tekening ben ik toch echt niet akkoord. Er zijn wereldlijnen die de lichtstraal snijden. Dat kan toch niet?

Heb je wel eens in de zon gezeten? Dat is precies wat er dan gebeurt.

Over SRT spreken zonder het Minkowski-diagram te kennen en begrijpen - heel apart.

[Professor Puntje]

Over SRT spreken zonder het Minkowski-diagram te kennen en begrijpen - heel apart.

Het kan wel, Einstein was al flink op dreef voordat Minkowski zich ermee ging bemoeien.

[Xilvo]

Het kan wel, Einstein was al flink op dreef voordat Minkowski zich ermee ging bemoeien.

Natuurlijk kan het. Maar het is een goed hulpmiddel dat inzichtelijk maakt wat gebeurt, een hulpmiddel dat iedereen leert als-ie met de SRT begint.
Natuurlijk kun je ook een gat maken zonder boor. Waarom zou je?

[die hanze]

@ puntje

Ben nog steeds niet aan je tekening uit, heb je wereldlijnen geobserveerd door verschillende waarnemers op hetzelfde plaatje gezet? Misschien best een plaatje wat A ziet en een tweede vanuit B, kunnen die nadien samen voegen.
Die grijze lijn met rico kleiner dan de lichtstraal die gaat hier toch sneller dan het licht?
Ga je één seconde omhoog langs die lijn, dan leg je toch meer afstand af dan één lichtseconde?

[Professor Puntje]

@ die hanze

Het is precies de essentie van een Minkowski-diagram dat het de waarnemingen van twee verschillende waarnemers op het verloop van en de interactie tussen wereldlijnen in één plaatje samenvat. Heel dit topic kan aan de hand van één Minkowski-diagram worden doorgerekend.

Dit topic kunnen we voorlopig beter even laten rusten (en afkoelen ), dan kunnen we ondertussen in een nieuw topic Minkowski-diagrammen bestuderen. Daarna gaat het discussiëren een stuk makkelijker.

[die hanze]

@ puntje

Ik weet dat het perfect mogelijk is het perspectief van 2 verschillende waarnemers te tonen op een minkowski diagram.
Ik zie bij jou slechts één setje wereldlijnen van de punten x1,x2,x3,x4. Dus slechts één waarnemer neem ik aan.
We kunnen toch zeggen dat B op x2 zit(bestuurszetel van de eerste auto)? Vandaar dat ik de ligging van x' ook raar vind.
Zal zelf ook eerst even een diagram proberen opstellen maar op het gemak, morgen is er nog een dag.