Oefening speciale relativiteits theorie

[Professor Puntje]

Dezelfde wereldlijnen van deeltjes en voorwerpen bestaan voor beide waarnemers en hoeven ook maar één keer getekend te worden, maar hun oriëntatie in de ruimtetijd is voor de twee verschillende waarnemers verschillend. Dit laatste wordt in het diagram verdisconteerd door de twee waarnemers verschillende x- en ct-assen te geven. Waarnemer A gebruikt hier de x-as en de ct-as terwijl waarnemer B (of eigenlijk B') de x'-as en ct'-as gebruikt. De stand en schaalverdeling van die assen zijn precies zo gekozen dat aan de lorentztransformatie voldaan is.

[die hanze]

Ah ok is duidelijk nu, heb vroeger zulke diagrammen gezien, hoe sneller de andere waarnemer gaat hoe meer die 2 assen naar binnen klappen en in de limiet vallen ze samen met de lichtkegel. Correct?

Ik dacht dat die grijze as effectief de wereldlijn van waarnemer B gezien door A was. Dat kon natuurlijk helemaal niet.
De blauwe lijnen hebben een rico groter dan de lichtkegel dus die bewegen netjes subluminaal in beide stelsels.
De grijze t' lijn valt samen met een van de blauwe had die niet gezien.

Doe jij dit in paint of plot je dit echt?

[die hanze]

Lijkt volledig te kloppen, waarnemer B zit blijkbaar in de achter zetel :p. Vandaar dat die gzijze t'as verdwijnt achter die blauwe wereldlijn. Lijkt mij te kloppen hoor, ik zie de lorentz contractie van de auto's en de tussenafstand wordt door beide waarnemers als groter gezien maar door verschillende bijdragen. Klein foutje geloof ik: je hebt de boost aan het midden van de auto gegeven, dacht dat we hadden afgesproken om dat aan de voorkant te doen,x2 en x4.

[Professor Puntje]

@ die hanze

Zo zit het.

Verder gebruikte ik vroeger Paint, maar na mijn overstap naar Linux gebruik ik de Linux-versie van Paint (genaamd: KolourPaint). Het is even knutselen om zo een mooi tekeningetje te krijgen, maar al tekenend raak je vanzelf ook beter vertrouwd met het vraagstuk waar het over gaat en word je gedwongen om zinnige symbolen voor de verschillende grootheden te kiezen.

[Professor Puntje]

@ die hanze

In principe kun je het startpunt van B's auto willekeurig kiezen, maar voor een Minkowski-diagram hebben we liever alle relevante gebeurtenissen in één kwadrant.

[die hanze]

Ja ik heb linux op mijn andere computer maar die werkt niet goed meer. Ik gebruik python om goed te plotten, is niet moeilijk maar hoge drempel om er aan te beginnen :p.

Je ziet ook op de tekening dat de vergroting van de tussenafstand gezien door waarnemer B veel groter is.

Ja begrijp ik hoor waar je B zet geen probleem is gewoon testje voor mezelf dat ik de tekening goed interpreteer.

[die hanze]

Hoe langer ik kijk naar de tekening hoe beter ik ze vind :p.
Kijk eens naar het startsignaal gezien door waarnemer B. Hij ziet de andere auto veel sneller zijn boost beginnen (t<0),
dit is de simultaneïteit dat relatief is en verschilt voor beide waarnemers. De tussenruimte-vergroting word door B verklaard omdat die de voorste wagen gewoon eerder ziet vertrekken.

[Professor Puntje]

In het Minkowski-diagram kun je duidelijk zien hoe in het perspectief van waarnemer A de auto's bij de boost's krimpen en hoe daardoor hun tussenruimte toeneemt. Zie de rood omlijnde boost's:

Maar ja - in de meeste (maar niet alle) moderne leerboeken staat dat de lorentzcontractie een zuiver geometrisch verschijnsel is dat niets met de lengte van fysieke voorwerpen te maken heeft, en dus ontkent men liever wat in het diagram duidelijk te zien is, dan dat men van die schoolse geometrische interpretatie durft af te wijken. Een zelfde gekkigheid zie je in de huidige campagne tegen het nuttige begrip relativistische massa.

[die hanze]

Relativistische massa is een begrip dat ik ook mijdt, het levert veel misverstanden op die niet nodig zijn. Kunnen een topic daarover openen, ben tussendoor bezig met een versnellende waarnemer te berekenen.

Die schoolse geometrische interpretatie ben ik wel mee akkoord. Het is niet het object dat fysisch krimpt door externe krachten maar de ruimte zelf die samen met het object erin samenkrimpt. Lorentz had ook voorgesteld dat om de michelson morley experimenten te verklaren de objecten fysisch krimpen. Dit fysisch krimpen werd door lorentz verklaard als een interactie tussen voorwerpen en de ether. Uiteindelijk was de verklaring anders maar gebruiken we nog wel zijn lorentzfactor.

[Professor Puntje]

Waarnemer A ziet de auto's bij de boost's krimpen zonder dat er iets aan het ruimtetijd-frame van waarnemer A zelf verandert. Dus bestaat er voor waarnemer A zolang hij vanuit zijn eigen frame blijft redeneren ook geen geometrische reden waarom die auto's bij de boost's zouden moeten krimpen. De enige zinnige verklaring die binnen het perspectief van waarnemer A gegeven kan worden is dan ook een niet-geometrische fysische verklaring op basis van de veranderde richting en retardatie van de bindingskrachten in het materiaal van die gebooste auto's.

De overheersende invloed van modieuze voorstellingen en dogma's binnen de natuurkunde blijft voor mij een bron van verbazing.

[die hanze]

Welke naam je iets geeft maakt weinig uit, het gaat om de redenering erachter en welke voorspellingen het geeft.
Dogma's binnen de natuurkunde ken ik niet.

Ik ontken niets van wat je zegt hoor maar de geometrische beschrijving van een object is niets iets abstract/zweverig.
Het is wel degelijk de geometrie van de space-time die verantwoordelijk is voor de krimp.
Die veranderde geometrie gaat inderdaad vanuit waarnemer A gezien worden als andere krachten en bindingslengten etc in het object dat lorentz-contractie ondergaat.

Als het niet de geometrie van de ruimte-tijd is wat veroorzaakt die krimp wat dan wel? Vroeger dacht men dat het de ether was, nu dus niet vandaar dat ze dat zo willen benadrukken in leerboeken.

[Professor Puntje]

OK - stel eens dat de auto's na de boost enkel door de veranderde geometrie van de ruimtetijd waarin zij zich dan bevinden zijn gekrompen, dat zou dat voor de tussenruimte tussen die auto's toch ook moeten gelden? En dan zit je op het standpunt van Xilvo!

[die hanze]

Neen, net dezelfde uitkomst als we berekent hebben. Dat is wat lorentztransformatie's doen. Corrigeren voor de geometrische effecten als we van waarnemer veranderen. Het is niet omdat er tov een waarnemer een andere waarnemer passeert met een zekere snelheid dat louter door zijn aanwezigheid plots alles in dat referentie stelsel veranderd.

Wat jij "fysisch effect" noemt is het fysisch effect van een niet triviale ruimte tijd metriek.

[Marko]

Inderdaad; hetzelfde als een van de zon afkomstig pion in onze waarneming minutenlang stabiel lijkt te zijn, terwijl dat pion volgens zijn eigen klok in een normaal tempo vervalt en hooguit denkt “wat een toeval dat de Aarde zo dichtbij staat, kan ik dat op mijn reis nog net meemaken. Wel een plat ding trouwens, ik snap niet dat er Aardlingen zijn die denken dat hun planeet rond is.”

[Professor Puntje]

@ die hanze

Hoe zou je de waarnemingen van waarnemer A vanuit de ruimtetijd metriek van A's referentiestelsel verklaren? Ben wel benieuwd hoe zo'n verklaring eruit ziet.