Oefening speciale relativiteits theorie

[Xilvo]

Een Lorentz-contractie is dan ook geen deformatie van het voorwerp maar het zien van een andere projectie ervan, zoals spijlen van een hek ook dichter bij elkaar lijken te staan als je er onder een hoek naar kijkt.

[die hanze]

Ja, als de versnelling afgelopen is blijf je achter met de lorentzcontractie die niet wordt veroorzaakt door interne stresskrachten in het object. De lorentzcontractie wordt ook enkel bepaald door de onderlinge snelheid en niet door de manier waarop dat snelheidsverschil tot stand is gebracht. De interne stress krachten die het materiaal moet weerstaan om tot die snelheid versneld te geraken gaan wel afhangen van de versnelling.

[Professor Puntje]

@ die hanze

Mooi - dan zijn we het dus eigenlijk eens. Met een fysische interpretatie van de SRT bedoel ik een dusdanige interpretatie die rekening houdt met de interne effecten in versnellende lichamen. Als zo'n lichaam de versnelling heelhuids door komt geldt na die versnelling weer de gebruikelijke lorentzcontractie. Maar tijdens de versnelling zal het voorwerp meer of minder afwijken van de zuiver geometrisch berekende momentane vorm volgens de lorentzcontractie. Een strikt geometrische interpretatie van de SRT die het materiële aspect van voorwerpen negeert is daarom volgens mij dan ook onvolledig.

Maar ik vrees dat het zelf doorrekenen van vervormingen van versnellende lichamen mij boven de pet gaat.

[Professor Puntje]

Een mogelijke bron van verwarring is ook dat Einstein een eigen draai aan de lorentzcontractie (zoals oorspronkelijk door Lorentz en FitzGerald voorgesteld) gegeven heeft. Oorspronkelijk was dat wel degelijk als een echte contractie ten opzichte van de ether bedoeld. En zo doorredenerend kun je ook de lorentztransformatie afleiden. Maar die weg is tegenwoordig weinig populair meer, en menigeen meent zelfs abusievelijk dat zoiets onmogelijk is.

[VDammer]

Hij behoudt een lengte van 4 m in z'n eigen stelsel en vertoont krimp gezien vanuit stelsel A.

Ik heb wat moeite met deze zin.
Het leest alsof de ruimtelijke afstand (lengte) tussen de gelijktijdige gebeurtenissen in stelsel van auto korter wordt gemeten (quote: "gezien vanuit", unquote) in stelsel A.
In werkelijkheid wordt de ruimtelijk afstand tussen die twee gebeurtenissen (die in stelsel A niet meer gelijktijdig plaatsvinden) langer gemeten in stelsel A.
Om de autolengte te meten in stelsel A moet men tussen twee gebeurtenissen van de voor- en achterkant van auto meten die gelijktijdig zijn in stelsel A. Deze afstand is korter dan de afstand die in stelsel van auto gemeten wordt tussen gelijktijdige gebeurtenissen van auto in stelsel auto.
Stelsel van auto en stelsel A meten de lengte van de wagen in hun respectievelijk stelsel niet tussen dezelfde gebeurtenissen van voor- en achterkant auto.
Een zin die leest alsof een lengte in stelsel A korter wordt gezien (krimp vertoont) 'vanuit' een ander stelsel is dan ook verwarrend. Beter is: in stelsel auto is/meet de auto 4 m lang en in stelsel A is/meet de auto minder lang. In beide stelsel is er “auto”, maar bestaande uit andere gebeurtenissen. En er is geen voorkeurstelsel; de gemeten wagen in beide stelsels zijn beide even tastbaar fysisch werkelijk, omdat sinds Einstein 'de wagen' een vierdimensionele entiteit is en de 3D auto die wordt gemeten in verschillende stelsels telkens een andere 3D doorsnede is doorheen de 4D auto.

[VDammer]

Een Lorentz-contractie is dan ook geen deformatie van het voorwerp maar het zien van een andere projectie ervan, zoals spijlen van een hek ook dichter bij elkaar lijken te staan als je er onder een hoek naar kijkt.

De vergelijking wordt wel meer gemaakt, maar deugt eigenlijk niet. Want indien je bijvoorbeeld met hoge snelheid voorbij die spijlen zou rijden, dan 'lijken' ze niet korter bij elkaar te staan, ze staan ook inderdaad werkelijk korter, en dat meet je zo ook. (De rationale is soortgelijk als in mijn post hierboven.)

[Professor Puntje]

De invariante lengte van een auto (zijn eigenlengte) is de lengte van die auto zoals gemeten in het stelsel waarin die auto in rust is. Ook andere waarnemers die de auto wel zien bewegen zijn het eens over de eigenlengte van de auto. Die eigenlengte is daardoor ook fysisch iets bijzonders.

[Xilvo]

De vergelijking wordt wel meer gemaakt, maar deugt eigenlijk niet.

Het is anders vrijwel precies wat je in jouw voorlaatste post beschrijft.

[VDammer]

De vergelijking wordt wel meer gemaakt, maar deugt eigenlijk niet.

Het is anders vrijwel precies wat je in jouw voorlaatste post beschrijft.

Dan heb je die 'voorlaatste post' helaas niet begrepen.

[Xilvo]

Dan heb je die 'voorlaatste post' helaas niet begrepen.

Lees nog maar eens wat je schrijft. Je beschrijft een (vorm van) rotatie.

Neem een x-y vlak (stelsel A) en een t.o.v. dat vlak geroteerd x'-y' vlak (stelsel A').
Vervang gelijktijdig door gelijke y- resp. y' waarde en je krijgt een soortgelijk verhaal.
Uiteraard niet identiek, want het betreft een Minkowski-ruimte.

[VDammer]

@Xilvo

Ik begrijp eigenlijk niet waar je naartoe wil. Ik weet ook wel dat het refetentiestelsel van de ene onder een hoek is tov het referentiestelsel van de andere.
Het punt is dat het andere referentieselsel niet kijkt 'vanuit' dat stelsel naar een ander stelsel, maar het 4D auto-object onder een andere hoek snijdt. De 3D werkelijkheid van de verschillende waarnemers is anders, ze bestaat uit andere gelijktijdige gebeurtenissen. Zoals je een brood onder een andere hoek snijdt. Je gaat toch niet zeggen dat de ene snede van het bood korter lijkt dan de andere snede? Waarom dan wel bij de verkorte auto?

[VDammer]

@Xilvo

Misschien is het even nuttig om enkele Einstein quotes te herhalen:

<< From a "happening" in three-dimensional space, physics becomes, as it were, an "existence" in the four-dimensional "world". >>

<< Since there exists in this four dimensional structure [space-time] no longer any sections which represent "now" objectively, the concepts of happening and becoming are indeed not completely suspended, but yet complicated. It appears therefore more natural to think of physical reality as a four dimensional existence, instead of, as hitherto, the evolution of a three dimensional existence. >>

Ook nog een quote van Karl Popper na een ontmoeting met Einstein:
<< The main topic of our conversation was indeterminism. I tried to persuade him to give up his determinism, which amounted to the view that the world was a four-dimensional Parmenidean block universe in which change was a human illusion, or very nearly so. (He agreed that this had been his view, and while discussing it I called him "Parmenides".)... >>

Begrijp je wat hierboven staat in verband met 4D en 3D ?

[Xilvo]

Ik begrijp eigenlijk niet waar je naartoe wil.

Ik wil nergens naar toe. Jij reageerde op wat ik eerder schreef, that's all.

Het punt is dat het andere referentieselsel niet kijkt 'vanuit' dat stelsel naar een ander stelsel, maar het 4D auto-object onder een andere hoek snijdt.

Inderdaad. Je 'ziet' een (andere) projectie, vergelijkbaar met de spijlen in het hek.

[VDammer]

De invariante lengte van een auto (zijn eigenlengte) is de lengte van die auto zoals gemeten in het stelsel waarin die auto in rust is. Ook andere waarnemers die de auto wel zien bewegen zijn het eens over de eigenlengte van de auto.

Correct

Die eigenlengte is daardoor ook fysisch iets bijzonders.

Neen. Dat bedenk je er zelf bij. Sinds Einstein is er geen enkel stelsel dat voorrang of 'beter' is of al dan niet meer bijzonder fysisch is.
Iedereen kan berekeningen maken zijn het eens hoe lang de lengte van de wagen is in een ander -rust of niet rust referentiesysteem. Gewoon wat telwerk.

[VDammer]

Ik begrijp eigenlijk niet waar je naartoe wil.

Ik wil nergens naar toe. Jij reageerde op wat ik eerder schreef, that's all.

Het punt is dat het andere referentieselsel niet kijkt 'vanuit' dat stelsel naar een ander stelsel, maar het 4D auto-object onder een andere hoek snijdt.

Inderdaad. Je 'ziet' een (andere) projectie, vergelijkbaar met de spijlen in het hek.

Neen, je ziet geen andere 'projectie'. Er wordt niets 'geprojecteerd'. Dat is wat je niet begrijpt.