[wiskunde] Ruimtemeetkunde

[Tim458]

Hallo,

Ik moet volgende vraagstuk oplossen:

Bepaal de rechte evenwijdig met alpha1: x+2Y+4z= 8,
evenwijdig met alpha 2: x-Y-2z =6 en door p(2,1,0)

Ik weet niet hoe ik hieraan moet beginnen, enige tips die me op gang kunnen zetten zijn zeker welkom

[tempelier]

Hoe moet de lijn worden uitgedrukt, in vector notatie?

[Tim458]

in de vorm van een parametervergelijking

[tempelier]

Wel van een vector voorstelling kun je gemakkelijk zo iets maken.

Kijk de lijn loopt evenwijdig aan beide vlakken dus ook aan hun snijlijn.
Is dat voldoende voor je?

[Tim458]

Ik ben niet helemaal mee, hoe dit verder kan helpen
Kan je het nog iets verder uitleggen?

[tempelier]

Kun je een vector voorstelling bepalen van die snijlijn?
De richtingsvector is trouwens genoeg.

PS.
Je kunt ook eerst beide vlakken evenwijdig verschuiven zodat ze door het gewenste punt gaan.

[Tim458]

Ik ben helemaal in de war
bedoel je dat ik de richtingsvector moet bepalen aan de hand van alpha 1 en alpha 2?

[mathfreak]

Bedenk dat een rechte evenwijdig aan een vlak loodrecht op de normaalvector van dat vlak staat. Bepaal aan de hand daarvan eens de richtingsvector van de gezochte rechte. Punt P geeft de steunvector van de rechte, dus daarmee vind je de gevraagde parametervoorstelling van je rechte.