[wiskunde] integralen

[wiskunde321]

Ziet iemand mijn fout want ik snap niet wat ik fout doe.

[tempelier]

Ik kan het nauwelijks lezen zo klein is het.

Er kan boven en onder worden gedeeld door (x²+1)

Dan snap ik niet hoe je bij het onderste plaatje bij de tweede stap aan die tweede integraal komt.

[ukster]

volgens mij is je breuksplitsing niet goed..
probeer dit eens..

breuksplitsen 1270 keer bekeken

[tempelier]

Ah er staat een 2 en geen 1 zoals ik meende te zien, dan wordt het natuurlijk anders.

[tempelier]

De methode is wel goed maar er is ergens toch iets mis gegaan.
Ik waag me er verder niet aan het is me iets te priegelig.

[tempelier]

volgens mij is je breuksplitsing niet goed..
probeer dit eens..
breuksplitsen.png

Waaraan zie jij dat de Tellers niet volledig behoeven te zijn?

[ukster]

Klopt, slordigheidje....
Dit is beter

breuksplitsen 1245 keer bekeken

[tempelier]

Ik dacht eigenlijk dat je er misschien een trucje voor had.

[ukster]

Er zullen wel trucjes bestaan maar die zijn mij niet bekend.
dit verloopt recht toe recht aan en levert: A=1, B=0, C=0 en D=1 op
bij de 1e partiele integraal is nog wel een slimme substitutie toe te passen
de 2e is een standaard integraal

[wiskunde321]

Dankuwel

[TD]

Soms kan het inderdaad wat sneller/handiger, zonder het stelsel expliciet te moeten oplossen:

\(\frac{x^3+x^2+x+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}
=\frac{x\left(x^2+1\right)+x^2+2}{\left(x^2+1\right)\left(x^2+2\right)}
=\frac{x}{x^2+2}+\frac{1}{x^2+1}\)