[wiskunde] 4.08.2013

[workinghard]

Nee, gewoon dezelfde werkwijze, je krijgt dan 1 raaklijn
bijvoorbeeld:
Punt: P=(Px,Py)=(1,-2)
Parabool: f(x)=x² - 3
Raaklijn: g(x)=mx+n
Vergelijking in x: f(x)-Py=m(x-Px)
Discriminant nul stellen (vergelijking in m)
m oplossen en de raaklijnfunctie bepalen.
raaklijn aan parabool.png

Waarvan moet ik een vgl opstellen? alles in functie van m schrijven?

[TD]

ah is het omdat het punt (-0,5;3) geen element is van de functie?

Inderdaad.

[workinghard]

[Inderdaad.

Ah oké dus wanneer het punt element is van zowel de grafiek als de raaklijn aan de grafiek, dus eigenlijk het raakpunt, mag ik dat punt invullen in de afgeleide van de grafiek om de richtingscoëfficiënt te berekenen. Anders niet.

[ukster]

Ja, of gewoon dezelfde werkwijze, je krijgt dan 1 raaklijn
bijvoorbeeld:
Punt: P=(Px,Py)=(1,-2)
Parabool: f(x)=x² - 3
Raaklijn: g(x)=mx+n
Vergelijking in x: f(x)-Py=m(x-Px)
Discriminant nul stellen (vergelijking in m)
m oplossen en de raaklijnfunctie bepalen.
raaklijn aan parabool.png

Waarvan moet ik een vgl opstellen? alles in functie van m schrijven?

raaklijn 546 keer bekeken

[TD]

Ah oké dus wanneer het punt element is van zowel de grafiek als de raaklijn aan de grafiek, dus eigenlijk het raakpunt, mag ik dat punt invullen in de afgeleide van de grafiek om de richtingscoëfficiënt te berekenen. Anders niet.

Als de functie g en haar afgeleide bestaat in x = a, dan is de afgeleide g'(a) de rico van de raaklijn aan de grafiek van g in het punt (a,g(a)).

[workinghard]

@Ukster
Maar in deze oefening is P element van f, dus ik meen te stellen dat rico m gelijk is aan f'(P_x). Dan hoef ik geen stelsel van 2 vergelijkingen te maken zoals u doet.

Kan ik concluderen dat die methode van u gebruikelijk is wanneer P niet element is van f?

[ukster]

Ja, zo is het!

snijpunt xas raaklijn 531 keer bekeken

en antwoord D is juist..

[workinghard]

Oké dankjewel!