[wiskunde] verzameling

[JenderOpa]

Als V = {a, b, {c, d}} dan geldt
(A) c ∈ V (B) {c, d} ⊂ V (C) {a, b, c, d} ⊂ V
(D) {{c, d}} ⊂ V (E) {c} ∈ V

Volgens mij is D het juiste antwoord, maar ik snap niet waarom E fout is. Dus ik snap eerder de betekenis van een haakje binnen een haakje niet. Kan iemand mij hierbij helpen? Alvast bedankt.

[TD]

Dus ik snap eerder de betekenis van een haakje binnen een haakje niet.

Wel: {a} is de verzameling met (enkel) element a, terwijl {{a}} de verzameling is met als enige element {a}, zelf een verzameling met element a.

[tempelier]

Ik heb wat moeite met de opgave goed te lezen.

Misschien kan je de volgende zo noteren:

A: c ∈ V
B: {c, d} ⊂ V
C: {a, b, c, d} ⊂ V
D: {{c, d}} ⊂ V
E: {c} ∈ V
--------------------------------
Bedenk nu dat V 3 elementen bevat: a , b , {c,d} dat {c,d} zelf een verzameling is doet niet ter zake.

laat {c,d}=f dan geeft V={ a , b , f} dat verduidelijkt misschien de zaak.

[efdee]

(E) {c} ∈ V is onjuist, omdat {c} geen element maar een (deel)verzameling is.
Juist zou zijn: {c} ⊂ V

[TD]

Klopt.

[tempelier]

(E) {c} ∈ V is onjuist, omdat {c} geen element maar een (deel)verzameling is.
Juist zou zijn: {c} ⊂ V

{c}⊂ {c,d} dus niet van V

[SlimmeRick]

(E) {c} ∈ V is onjuist, omdat {c} geen element maar een (deel)verzameling is.
Juist zou zijn: {c} ⊂ V

Hoe heeft u het kunnen afleiden?

[efdee]

@SlimmeRick:
c is een element en {c} is een verzameling met één element.
∈ geeft een relatie tussen een element en een verzameling.
⊂ geeft een relatie tussen twee verzamelingen.

[tempelier]

(E) {c} ∈ V is onjuist, omdat {c} geen element maar een (deel)verzameling is.
Juist zou zijn: {c} ⊂ V

Hoe heeft u het kunnen afleiden?

Dat vraag ik me ook af, volgens mij is het gewoon niet waar.

[SlimmeRick]

@SlimmeRick:
c is een element en {c} is een verzameling met één element.
∈ geeft een relatie tussen een element en een verzameling.
⊂ geeft een relatie tussen twee verzamelingen.

Duidelijk, bedankt!