Informatie paradox

[Professor Puntje]

In welke experimenten is het behoud van informatie dan getoetst?

[Math-E-Mad-X]

Blijft staan dat je de instorting van de golffunctie wel kunt negeren, maar dat dat betekent dat je geen experimenten meer mag doen.

Okee, laat ik een voorbeeld geven.

We meten de begintoestand van één of ander fysisch systeem, op tijdstip A. Nu willen we de de eindtoestand voorspellen van datzelfde systeem B. Om te controleren of onze theorie klopt moeten dus zowel op tijdstip A als tijdstip B een meting doen, maar we mogen aannemen dat er tussen tijdstippen A en B geen golffuncties instortten. Verder gaan we er ook vanuit dat dit systeem geen Norton's dome bevat.

Laten we nu zeggen dat er zich een zwart gat in ons systeem bevindt, en dat verder één of ander deeltje is dat tussen tijdstippen A en B in het zwarte gat valt. Blijkbaar, geldt volgens Hawking's berekeningen dat er informatie verloren gaat. Echter, dat is in tegenspraak met de QM (want er waren geen instortingen) en ook met de relativiteitstheorie. Dit is duidelijk iets wat opgelost moet worden.

Nou kun je misschien zeggen dat het onrealistisch is om aan te nemen dat er helemaal geen instortingen plaats vinden tussen A en B, maar dat doet er niet toe. De ideale theorie geeft correcte antwoorden in iedere denkbare situatie, dus zolang de situatie denkbaar is willen we dat de theorie een éénduidig antwoord geeft.

[Math-E-Mad-X]

In welke experimenten is het behoud van informatie dan getoetst?

In ieder experiment dat ooit door de mensheid is uitgevoerd, zolang daar geen 'collapse of the wavefunction' bij betrokken was (of een Norton's dome).

[Math-E-Mad-X]

Binnen de wetten van Newton, bijvoorbeeld, blijft informatie behouden (nogmaals: Norton's Dome uitgezonderd).

Dus, als de wetten van Newton correct zijn, dan blijft informatie behouden. En dat wil zeggen dat in ieder experiment waarin de wetten Newton bevestigd worden, behoud van informatie impliciet ook bevestigd wordt.

Als je behoud van informatie wil verwerpen, zul je dus noodzakelijkerwijs ook de wetten van Newton moeten verwerpen.

[Professor Puntje]

Het komt er dus op neer dat behoud van informatie berust op het negeren van die situaties waarin het niet geldt. En dat zijn niet enkel exotische voorbeelden als Norton's dome maar ook de instorting van de golffunctie (iets wat in ieder kwantumexperiment voorkomt). Neem een eenvoudig geval als een radioactieve atoomkern, de informatie wanneer die atoomkern precies gaat vervallen zit (voor zover we weten) voordat het daadwerkelijk gebeurt nergens. En zo zijn er nog talloze andere voorbeelden.

[Math-E-Mad-X]

Het komt er dus op neer dat behoud van informatie berust op het negeren van die situaties waarin het niet geldt.

'Negeren' is niet het juiste woord.

De stelling van Pythagoras is alleen van toepassing op rechthoekige driehoeken. Maar dat wil niet zeggen dat we daarmee andere driehoeken negeren. En het wil al helemaal niet zeggen dat kritiek op de stelling van Pythagoras daarom gerechtvaardigd is.

[Math-E-Mad-X]

En dat zijn niet enkel exotische voorbeelden als Norton's dome maar ook de instorting van de golffunctie (iets wat in ieder kwantumexperiment voorkomt). Neem een eenvoudig geval als een radioactieve atoomkern, de informatie wanneer die atoomkern precies gaat vervallen zit (voor zover we weten) voordat het daadwerkelijk gebeurt nergens. En zo zijn er nog talloze andere voorbeelden.

Inderdaad, en ik neem aan dat Hawking, Susskind en 'T Hooft daar ook bekend mee zijn.

Het probleem is denk ik dat wanneer deze wetenschappers het hebben over de 'wet van behoud van informatie', ze daar een heel precieze definitie van hebben, die in heel specifieke situaties van toespassing is (bijvoorbeeld de evolutie van een golffunctie tussen twee metingen in), maar die ook in heel veel situaties niet van toepassing is. Wij als leken hebben helaas geen verstand van deze details, dus het is weinig zinvol om kritiek daarop te gaan zitten uitten.

[Professor Puntje]

Bij mij gaat het er niet in: decennia lang is ons voorgehouden dat de kwantummechanica bewijst dat er in de evolutie van fysische systemen echt toeval bestaat en dat het determinisme weerlegd is, maar na het debat over de informatie paradox moeten we nu ineens geloven dat dit niet ter zake doet en fysische systemen (uitzonderingen daargelaten) op een deterministische wijze evolueren waarbij er aan informatie niets verloren gaat of bij komt. Weten we nu zoveel meer dan voorheen, wat deze omslag verklaart? Of is het enkel zo dat nu een ander slag fysici de toon zet? Ik hou het op het laatste.

[Math-E-Mad-X]

Bij mij gaat het er niet in: decennia lang is ons voorgehouden dat de kwantummechanica bewijst dat er in de evolutie van fysische systemen echt toeval bestaat en dat het determinisme weerlegd is, maar na het debat over de informatie paradox moeten we nu ineens geloven dat dit niet ter zake doet en fysische systemen (uitzonderingen daargelaten) op een deterministische wijze evolueren waarbij er aan informatie niets verloren gaat of bij komt. Weten we nu zoveel meer dan voorheen, wat deze omslag verklaart?

Nee, je hebt het niet goed begrepen. Er is helemaal geen omslag.

Even de feiten op een rijtje:

1. Wanneer de golffunctie instort gaat er informatie verloren (althans, binnen de Kopenhaagse interpretatie, maar dat is weer een andere discussie). Dit ontkent niemand.
2. Tussen twee metingen in, gaat volgens de quantummechanica geen informatie verloren.
3. Volgens de algemene relativiteitstheorie gaat er ook geen informatie verloren.
4. Volgens Hawking gaat er, ook tussen twee metingen, informatie verloren, wanneer er een zwart gat in het spel is.

Punt 1 is simpelweg niet van toepassing op de informatie paradox. Waar het om gaat is dat punten 2 en 3 in tegenspraak zijn met punt 4, en dat dient opgelost te worden.

Verder is de "wet van behoud van informatie" ook niet van toepassing op punt 1, alleen vergeet men dat er waarschijnlijk meestal gewoon bij te zeggen in de populair wetenschappelijke teksten.

Hierbij moet ik nog wel opmerken dat dit slechts is hoe ik het probleem interpreteer. ik hier ook maar weinig verstand van, dus deze voorstelling is misschien niet helemaal correct.

[OOOVincentOOO]

Of is het enkel zo dat nu een ander slag fysici de toon zet? Ik hou het op het laatste.

Wil je zeggen dat John Preskill, Kip Thorne en Stephen Hawking een of andere toon zetten? Wat is een andere slag bedoel je John Preskill? Volgens mij ook al een senior in het vak.

[Professor Puntje]

Laten we er maar over ophouden. Ik vertrouw het zaakje niet, en met name Susskind met zijn nulde wet niet. Maar de status van dergelijke fysici is inmiddels dusdanig dat het zinloos is om er nog tegenin te gaan. Zie hier voor Susskind over de instorting van de golffunctie: https://arxiv.org/pdf/1604.02589.pdf

[OOOVincentOOO]

Volgens mij heb ik nergens de naam Susskind benoemd. Tevens is het volgens mij geen paper maar aantekeningen van een lecture zoals ik begrijp. Een paper heeft niet dergelijke layout met vele tekeningetjes zonder veel inhoudelijke wiskunde.

"I would like to thank Hrant Gharibyan, Sandu Popescu, Ying Zhao, and for discussions concerning some of the material in this lecture."

EDIT
Of begrijp ik het niet en sla ik de plank mis?

[Professor Puntje]

Susskind is van het slag fysici waar ik op doel. Of die in zijn jonge jaren ook al zo was weet ik niet. De pdf geeft aan hoe Susskind over de instorting van de golffunctie denkt.

[Professor Puntje]

Correctie: kennelijk is het behoud van informatie niet Susskind's nulde wet maar zijn “minus-first law.”.

Zie: https://www.scientificamerican.com/arti ... were-gone/

[Pa Pinkelman]

Blijft voor mij erg theoretisch. Een paar weken geleden een tekst geschreven op papier die achteraf niet door de beugel kon. Dus in stukken versnipperd en bij het restafval gedaan. Iemand kan die stukken papier aan elkaar plakken kan die tekst weer achterhalen. Maar nu is deze door de verbrandingsoven van de AVR gegaan. Resultaat is CO2 en H2O. De informatie lijkt mij echt wel verloren. Knappe jongen die uit de uitlaatgassen van de AVR kan achterhalen welke tekst ik geschreven heb.