Twee stemvorken van 440 Hz

[jkien]

Als je deze twee stemvorken van 440 Hz aanstoot met een standaardtik van het hamertje klinken ze samen telkens even luid, iedere keer dat je het herhaalt. Ik had verwacht dat ze, vanwege het toeval, sommige keren in tegenfase zijn, zodat ze elkaar uitdoven voor een luisteraar die er recht voor staat. Maar dat lijkt nooit te gebeuren. Waarom niet?

[wnvl1]

Ik kan mij wel inbeelden dat de trillingen van stemvork A stemvork B qua fase wat zullen duwen in de richting van de fasehoek van A . Dat lijkt logisch. In de omgekeerde richting ga je ook dat effect hebben. Dus de fases zullen met de tijd wat naar elkaar toegroeien.

[HansH]

Ik kan mij wel inbeelden dat de trillingen van stemvork A stemvork B qua fase wat zullen duwen in de richting van de fasehoek van A . Dat lijkt logisch. In de omgekeerde richting ga je ook dat effect hebben. Dus de fases zullen met de tijd wat naar elkaar toegroeien.

dit is een effect wat we in de elektronica ook vaak zien. oscillaties die een frequentie hebben die bij elkaar in de buurt liggen gaan vaak aan elkaar 'locken''

[Xilvo]

Wat hiervoor geschreven kunnen verklaringen zijn.
Het is ook zo dat totale uitdoving zeldzaam zal zijn. Wegens de logaritmische gevoeligheid van het oor zullen de geluidsterkteverschillen niet erg opvallen.
Vergelijk met twee polaroids. Meestal komt er licht door, soms wat meer dan anders. Zelden zullen ze, wanneer willekeurig op elkaar gelegd, volledige uitdoving vertonen.

[Xilvo]

Bij een 12-snarige gitaar zijn de hoge snaren (B, E) dubbel uitgevoerd, twee identieke snaren. Die stem je nagenoeg, maar net niet helemaal gelijk. Die zijn sterk gekoppeld maar weten toch hun eigen frequentie te behouden.
Ook daar hoor je wel een zweving maar het geluid dooft nooit uit.

[OOOVincentOOO]

dit is een effect wat we in de elektronica ook vaak zien. oscillaties die een frequentie hebben die bij elkaar in de buurt liggen gaan vaak aan elkaar 'locken''

Aanvulling: voor degene die niet bekend zijn hiermee en geinteresseerd zijn.
Een bekend voorbeeld is synchronisatie van metronomen. In dit geval gelijke frequenties. Maar ook uitbreidbaar voor harmonischen. Maar dan is het effect niet duidelijk zichtbaar. Velen varianten te vinden op YT.

Hyphothese:
Misschien is het een mogelijkheid beide stemvorken op 3 of 4 spijkers/punaises te plaatsen (ophangen vislijn?) en kijken of de koppeling dan verdwijnt. En wellicht een piepschuim tussen beide. En varieren in alle combinaties.

This video illustrates the temporal synchronization of metronomes coupled via a common ground plate. This (well-known) phenomenon goes back to the observations of Christiaan Huygens (die Pendeluhr: Horologium oscillarium, 1763).

Timeline:
0:00 - Setup and "What's going to happen?"
0:21 - Synchronization from arbitrary positions
1:04 - Re-synchronization after disturbance

[HansH]

Dit is wel en heel mooi voorbeeld van synchronisatie. De verklaring is waarschijnlijk dat synchroon oscilleren de minste energie kost.

[HansH]

Bij een 12-snarige gitaar zijn de hoge snaren (B, E) dubbel uitgevoerd, twee identieke snaren. Die stem je nagenoeg, maar net niet helemaal gelijk. Die zijn sterk gekoppeld maar weten toch hun eigen frequentie te behouden.
Ook daar hoor je wel een zweving maar het geluid dooft nooit uit.

de vraag is denk ik in hoeverre je ze gelijk moet stemmen om wel te synchoniseren. een gitaar snaar is een oscillator die je in principe op elke gewenste frequentie kunt laten trillen door het met die frequentie aan te stoten, maar de amplitude als functie van de frequentie is een hele steile piek.

[Xilvo]

de vraag is denk ik in hoeverre je ze gelijk moet stemmen om wel te synchoniseren. een gitaar snaar is een oscillator die je in principe op elke gewenste frequentie kunt laten trillen door het met die frequentie aan te stoten, maar de amplitude als functie van de frequentie is een hele steile piek.

Ongetwijfeld kun je het verschil in eigenfrequentie zo klein maken dat ze synchroon zullen gaan trillen. Wat me opvalt is dat dat niet gebeurt ondanks dat het frequentieverschil klein en de koppeling groot is.

[Olof Bosma]

Ik denk dat als het verschil in frequentie tussen de snaren zo klein is dat er frequentievergrendeling zou kunnen optreden, het verschil niet te horen is of de frequentie vergrendeld is, of dat de verschilfrequentie zo laag is dat het te lang duurt om faseverloop op te merken.
Dat er geen volledige uitdoving plaatsvindt wanneer er geen frequentievergrendeling is, komt volgens mij doordat de fase en amplitude van alle harmonischen dermate chaotisch is, dat nooit tegelijkertijd totale uitdoving kan optreden.

[HansH]

Wat me opvalt is dat dat niet gebeurt ondanks dat het frequentieverschil klein en de koppeling groot is.

onder koppeling zou je denk ik moeten verstaan het overdragen van vermogen van de ene naar de andere snaar. wat dat betreft vraaag ik me af of de koppeling wel zo groot is als je dat vergelijkt met dat voorbeeld van de gekoppelde metronomen. er zitten waarschijnlijk niet voor niets rollende flessen onder. je zou dat proefje ook nog eens moeten herhalen op een betonnen vloer waarbij je dus alleen nog koppeling kan hebben via de lucht.

[Xilvo]

Wat me opvalt is dat dat niet gebeurt ondanks dat het frequentieverschil klein en de koppeling groot is.

onder koppeling zou je denk ik moeten verstaan het overdragen van vermogen van de ene naar de andere snaar. wat dat betreft vraaag ik me af of de koppeling wel zo groot is als je dat vergelijkt met dat voorbeeld van de gekoppelde metronomen.

Die metronomen staan op een heel bewegelijk en relatief licht plateau. Zet je ze op een stevige tafel dan lukt het veel minder makkelijk of helemaal niet.

[jkien]

Misschien is het een mogelijkheid beide stemvorken op 3 of 4 spijkers/punaises te plaatsen (ophangen vislijn?) en kijken of de koppeling dan verdwijnt. En wellicht een piepschuim tussen beide. En varieren in alle combinaties.

De stemvork-klankkasten zijn al geisoleerd van de ondergrond door dikke vilten voetjes. De koppeling van stemvorken-met-klankkast gaat via de lucht. Als je de ene stemvork aanstoot gaat de andere stemvork meeresoneren. Als je het trillen van de ene dempt, hoor je de andere naklinken. video

Als je de stemvorken van elkaar scheidt met een matras als tussenwand blijkt dat de tweede stemvork nog steeds mee gaat resoneren met de eerste. De geluidskoppeling blijft blijkbaar werken als het geluid een omweg door de lucht om de matras heen moet maken.

In een ander experiment (zonder matras-tussenwand) heb ik de ene stemvork iets ontstemd door de vork te verzwaren met een klein gewichtje (een om de vork gewikkeld stukje koperdraad). Er ontstond een hoorbare zweving in het geluid van de twee stemvorken samen, zie de grafiek. Naarmate het gewichtje minder dicht bij het uiteinde van de vork zat werd de frequentieafwijking kleiner. De laagste waargenomen zwevingsfrequentie in het experiment was ongeveer 0.1 Hz. Ik vraag me af of dat betekent dat de synchronisatie pas compleet is nadat er 10 seconden koppeling is.

Geluidsvolume van de twee stemvorken samen, gemeten met een smartphone, voor vijf posities van het gewichtje. Hoe kleiner de zwevingsfrequentie des te kleiner de modulatiediepte, met name de uitdoving verdwijnt.

[HansH]

met LTspice: https://www.analog.com/en/design-center ... lator.html
kun je 2 gekoppelde oscillatoren onderzoeken.

je ziet dan ook dat energie tussen de 2 kringen heen en weer slingert, maar dis niet tot een evenwicht komt met gelijkblijvende amplitudes.
bijgaand de LTspice files zodat je het zelf kunt simuleren.

Draft1

(864 Bytes) 143 keer gedownload

[HansH]

Er ontstond een hoorbare zweving in het geluid van de twee stemvorken samen, zie de grafiek. Naarmate het gewichtje minder dicht bij het uiteinde van de vork zat werd de frequentieafwijking kleiner.

De vraag is wel of die zwevingen het gevolg waren van overdracht van energie van de ener naar de andere vork of dat het gewoon zwevingen zijn zijnde de som van 2 sinustermen met verschillende frequentie. daarcoor zou je dus de amplitude van beide apart moeten plotten.