laplace transformatie

[Sjaak de Lange]

hoi, ik ben de theorie aan het doornemen in mn boek over trillingen, ik kom hier de volgende Laplace transformatie tegen:
( zie bijlage)
de theorie is al enige tijd geleden en ik heb het idee dat er een paar stapjes worden overgeslagen, wie kan mij een ' zetje' geven?

[wnvl1]

Ze gaan ervan uit dat y(0) en y'(0) beiden gelijk zijn aan 0.
Voor de Laplace getransformeerde van de eerste en tweede afgeleiden geldt:

$$\mathcal{L} \{y'(t)\}=sY(s)-y(0)=sY(s)$$
$$\mathcal{L} \{y''(t)\}=s^2Y(s)-sy(0)-y'(0)=s^2Y(s)$$

voor de rest is het de matrixvermenigvuldiging wat uitwerken.

[Sjaak de Lange]

ok dank, ik ga ernaar kijken

[Sjaak de Lange]

en als ik me niet vergis is sy(0)-y'(0) gelijk aan o omdat er in t=0 geen uitwijking is?

[wnvl1]

... en omdat de snelheid nul is.