Nog meer raadsels!

[Doffer]

een mooi raadsel de knikkers

[bibliotheek357]

dank u ^_^ Na het weekend ga ik eens zoeken naar hoe je 108 knikkers in de doos kunt doen. Ik heb het in het weekend nogal druk

[Cycloon]

Mooi raadsel moet ik zeggen! Dit is alleszins eentje da ik ga onthouden

[TimoG]

De Formule voor de Ballen is 2r(1+ wortel(2/3))

[Tom Poes]

Vorige week gaf ik bij onderwerp De Noordpool (...) het volgende raadsel:

Je reist eerst 100 km in zuidelijke richting,

Daarna reis je 100 km in oostelijke richteing,

tenslotte reis je 100 km in noordelijke richting.

Tot je verbazing ben je terug op je vertrekpunt.

Waar sta je nu?

Het antwoord is natuurlijk: we staan op de Noordpool.

Maar ... er zijn nog meer plekken op aarde waar we zouden kunnen staan.

De vraag is welke?

[Brinx]

Ruw bekeken (ik houd hier voor het gemak even geen rekening met de kromming van de aarde om het precies uit te rekenen) kun je ook beginnen op 100 + 100/(2*pi) = ongeveer 115.9 km van de zuidpool. Wat er dan gebeurt, is dat je bij je eerste zuidwaartse segment 100 km dichter bij de zuidpool komt, dan een heel rondje rondom de pool loopt (waarbij je weer netjes terugkomt op je aansluiting met die eerste 100 km die je had gelopen) en daarna weer terugloopt langs het eerste 100 km lange stuk.

Het getal dat ik opgaf zal iets groter moeten zijn wanneer je netjes de kromming van het aardoppervlak in rekening brengt. Maar het idee is hopelijk duidelijk zo.

[Odyssius]

Toen ik dit raadsel eerst hoorde, zei men dat er ook beer werd geschoten, en de vraag was welke kleur dat die beer had. Wit natuurlijk, maar dit had bijgevolg dat het enkel de Noordpool kon zijn.

Zoals jij ze hebt gesteld zou ik zeggen dat de Zuidpool ook kan, en soms ook langs de evenaar, alhoewel ik er nog niet aan uit ben waar precies.

[bibliotheek357]

Langs de evenaar kan dit toch niet meer? Dan breiden de breedtecirkels zich uit, je zou zo in een vierkante hoek gaan werken, als je een even grote afstand neemt tot het zuiden als tot het noorden. (maar ik ga hiervan uit dat de aarde een perfecte bol is en dat is niet zo..)

[Brinx]

Hm, ik besefte me net wat. Behalve het voorbeeld dat ik in mijn vorige post gaf zijn er nog oneindig veel andere breedtegraden waarop je kunt beginnen met lopen! In mijn eerdere voorbeeld maakte de wandelaar na zijn zuidwaartse trip een enkel rondje om de zuidpool om daarna weer noordwaarts naar zijn vertrekpunt te lopen. Maar de wandelaar kan natuurlijk ook zo uitkomen dat hij 2, 3, 4 of meer rondjes om de zuidpool kan lopen voordat hij weer terug loopt! De berekening kan analoog verlopen aan degene die ik eerder gaf: die 100 km oostwaarts moeten gewoon overeenstemmen met een geheel aantal ronden rond de zuidpool...

Nu waren er strikt genomen al oneindig veel plekken aan te wijzen waarvandaan de reiziger op zijn punt zou kunnen terugkeren na zijn reis: namelijk alle punten op een specifieke breedtegraad. Nu blijkt, dat er oneindig veel van zulke 'ringen' bestaan! Toch wel grappig.

[Rayn]

Hmm, dat 2de raadsel kreeg ik in het 3e middelbaar op mijn examen