[Column] De schoonheid van wiskunde

[HansH]

Wetenschappers worden pas gerenommeerd door het onderzoek dat ze doen. Einstein was een eenvoudige en onbekende beambte op een patentbureau toen hij z'n drie baanbrekende artikelen publiceerde.

maar dan heb je toch een beetje een kip-ei verhaal? als je geen gerenommeerd wetenschapper bent kom je niet aan de bak met je goeie ideen en om erkend te worden moet je eerst wat gepresteerd hebben dus gerenommeerd wetenschapper zijn.

dus was Einstein als die op dit moment een soortgelijk iets had gedaan dan uberhaupt nog wel opgemerkt geworden of hadden ze hem dan gewoon genegeerd omdat zijn ideen te veel afweken van de stand van de wetenschap op dat moment?
Het heeft een tijd geduurd dacht ik voordat de ART door anderen algemeen werd opgepikt werd en begrepen daardoor heeft hij er ook niet eens de nobelprijs voor gekregen terwijl dat wel had gemoeten als het de grootste prestatie ooit was.

[Xilvo]

maar dan heb je toch een beetje een kip-ei verhaal? als je geen gerenommeerd wetenschapper bent kom je niet aan de bak met je goeie ideen en om erkend te worden moet je eerst wat gepresteerd hebben dus gerenommeerd wetenschapper zijn.

Iedere professionele wetenschapper komt aan de bak. Die moet aan de bak, moet publiceren. Revolutionaire artikelen van waarde komen dan vanzelf wel bovendrijven.

dus was Einstein als die op dit moment een soortgelijk iets had gedaan dan uberhaupt nog wel opgemerkt geworden of hadden ze hem dan gewoon genegeerd omdat zijn ideen te veel afweken van de stand van de wetenschap op dat moment?

Er was geen negeren aan. Zijn artikelen uit 1905 waren zowel revolutionair als helder en inzichtelijk. En ze lagen in de lijn van de wetenschap uit die tijd.

Het heeft een tijd geduurd dacht ik voordat de ART door anderen algemeen werd opgepikt werd en begrepen daardoor heeft hij er ook niet eens de nobelprijs voor gekregen terwijl dat wel had gemoeten als het de grootste prestatie ooit was.

Die werd zeker onmiddellijk opgepikt. Maar die was wel een stuk lastiger te begrijpen of met metingen te verifiëren.
In 1915 was Einstein al een grootheid en werd door "iedereen" gevolgd.

[flappelap]

Tuurlijk is het pseudowetenschap. De gewone man of vrouw die een eigen idee heeft wordt al rap weggezet als pseudowetenschapper hier op dit forum, maar de wetenschappers zelf die onverifieerbare claims poneren, mogen absoluut geen pseudowetenschappers of crackpots worden genoemd. Twee maten, twee gewichten! Uit reputatiebehoud.

Dito voor Roy Donders. Waarom mag hij borstvergrotingen uitvoeren in zijn klinieken? Alleen maar omdat hij geen arts is? Zo moeilijk is dat echt niet en niemand die het verschil ziet.

En weet je wat pas echt belachelijk is? Dat je een vliegbrevet moet halen om een afgeladen Boeing 747 te vliegen. Twee maten, twee gewichten, als je het mij vraagt.

[flappelap]

Fundamentele natuurkunde is veel moeilijker dan het ontwikkelen van sommige elektronische schakelingen. De grootste genieën denken na over dezelfde problemen. Daar ga ik als amateur nooit een zinnige bijdrage kunnen leveren.

Er is denk ik een verschil tussen 'moeilijk' en 'veel achtergrond kennis vergen'
De reden waarom buitenstaanders vaak geen goede input kunnen leveren is niet omdat ze niet slim genoeg zijn, maar omdat ze achtergrondkennis missen. moderne natuurkunde bouwt immers voort op alle stapjes die in het verleden daar gezet zijn. en je moet dus overzicht hebben over veel van die stappen om er daarna zelf een te kunnen zetten.
en het vervelende is dat menig natuurkundige weinig kijk heeft op het optimaal uitleggen van de materie aan mensen die het nog niet beheersen. Dat heb ik bv hier op het forum kunnen ervaren mbt de ART.

Grappig. Mijn ervaring op meerdere fora is juist dat mensen nog wel eens menen dat je vergevorderde natuurkunde wel even online uitlegt zonder dat ze zelf eerst de nodige honderden uren aan zelfstudie hoeven te doen.

[HansH]

Grappig. Mijn ervaring op meerdere fora is juist dat mensen nog wel eens menen dat je vergevorderde natuurkunde wel even online uitlegt zonder dat ze zelf eerst de nodige honderden uren aan zelfstudie hoeven te doen.

als ik een lastig onderwerp met 50 slides bij ons op het werk toelicht dan kan ik met 45 minuten iedereen globaal zover krijgen dat de rode draad te volgen is en men het daarna zelf nog een keer kan doorlezen om het helemaal te begrijpen.
als ik die 50 slides over de schutting deponeer (lees zelfstudie) dan kan niemand er een touw aan vastknopen.

Dus het doel is niet om het even online uit te leggen, maar mensen de route uitleggen zodat ze de essentie begrijpen en zelf de weg kunnen vinden. een mooi topic vond ik dat wat ging over straling: viewtopic.php?f=27&t=214911
daar kwam mooi uit hoe straling werkt en hoe je het moet uitrekenen.
en slecht topic vond ik 'afbuiging licht rond zware objecten via grondbeginselen relativiteitstheorie'
Die grondbeginselen en de belangrijkste gedachtegangen zijn na 30 pagina's nog steeds niet duidelijk geworden.

[Xilvo]

Dus het doel is niet om het even online uit te leggen, maar mensen de route uitleggen zodat ze de essentie begrijpen en zelf de weg kunnen vinden. een mooi topic vond ik dat wat ging over straling: viewtopic.php?f=27&t=214911
daar kwam mooi uit hoe straling werkt en hoe je het moet uitrekenen.

Leuk dat je daar wat aan had maar warmteoverdracht door EM-straling is qua moeilijkheidsgraad volkomen onvergelijkbaar met de ART.
Alsof je een bakfiets met een A380 vergelijkt.

[HansH]

Dito voor Roy Donders. Waarom mag hij borstvergrotingen uitvoeren in zijn klinieken? Alleen maar omdat hij geen arts is? Zo moeilijk is dat echt niet en niemand die het verschil ziet.

En weet je wat pas echt belachelijk is? Dat je een vliegbrevet moet halen om een afgeladen Boeing 747 te vliegen. Twee maten, twee gewichten, als je het mij vraagt.

Dit is niet helemaal wat er bedoeld wordt volgens mij. het is aan de chirurg om te opereren en de piloot om te vliegen, maar iemand die geen chirurg is kan wel iets opmerken wat zinvol is om voor de chirurg te overdenken of voor de piloot.

ik heb een mooi voorbeeld van de tandarts die een brug heeft geplaatst van een kies met een dode wortel naar een gezonde tand 2 plekken verderop. Dat werd volgens de tandarts een constructie die heel lang mee kon. Na plaatsen had ik gelijk al het idee dat er iets niet goed zat omdat de tand nu zeer deed met kracht zetten. uiteindelijk bleek na een paar jaar dat er teveel mechanische belasting was op de gezonde tand omdat de dode wortel te zwak was om alle krachten goed te verdelen, waardoor de wortel van de gezonde tand middendoor gebroken was en de tand er uit moest. Nu was ik dus een kies en een tand kwijt. Had ik vantevoren geweten dat dat risico er was dan had ik het niet laten doen. ik had wel het idee dat er eisen waren aan mechanische omstandigheden, maar vertrouwde er op dat de tandarts dat goed had ingeschat. Dat had ik dus beter niet kunnen doen en op mijn eigen intuitie vertrouwen. dan had ik die tand nog gehad. Dus had ik moeten overleggen over wat ik dacht n de tandarts had mij dan serieus moeten nemen.

[HansH]

Leuk dat je daar wat aan had maar warmteoverdracht door EM-straling is qua moeilijkheidsgraad volkomen onvergelijkbaar met de ART.
Alsof je een bakfiets met een A380 vergelijkt.

dat is geen excuus. ik kan me niet voorstellen dat de uitleg over de ART niet in logisch behapbare stukjes in de juiste volgorde is uit te leggen. nu ik na een aantal jaren er iets meer van denk te begrijpen heb ik steeds het idee dat we weken bezig zijn geweest over dingen die op de juiste manier toegelicht veel sneller duidelijk hadden kunnen worden.

[wnvl1]

Sean Carroll, een van de wetenschappers die ik hoog inschat op vlak van het zo eenvoudig mogelijk uitleggen van complexe theorieën, had hieromtrent onlangs een goede podcast met Matt Strassler. Het gaat o.a. over de beperkingen van analogieën in de fysica om iets uit te leggen. Tijdens het gesprek geeft Strassler bovendien een heel goede uitleg van relativiteit, quantum veld theorie, higgs boson etc. Ik heb het al heel dikwijls gehoord, maar zijn uitleg vond ik desalniettemin nog altijd boeiend.

https://www.youtube.com/watch?v=kCpELmx425w

[Xilvo]

Leuk dat je daar wat aan had maar warmteoverdracht door EM-straling is qua moeilijkheidsgraad volkomen onvergelijkbaar met de ART.
Alsof je een bakfiets met een A380 vergelijkt.

dat is geen excuus. ik kan me niet voorstellen dat de uitleg over de ART niet in logisch behapbare stukjes in de juiste volgorde is uit te leggen. nu ik na een aantal jaren er iets meer van denk te begrijpen heb ik steeds het idee dat we weken bezig zijn geweest over dingen die op de juiste manier toegelicht veel sneller duidelijk hadden kunnen worden.

Het is geen excuus. Je kunt je erin verdiepen als je bereid bent er voldoende tijd in te steken en er voldoende moeite voor te doen. Ik heb dat ook wel eens overwogen maar heb besloten dat het mij de tijd en moeite niet waard was.
Natuurlijk zou ik de ART ook graag helemaal doorgronden maar ik zou er te weinig mee kunnen om het voor mij de inspanning waard te maken.

Als je denkt dat het voor jou anders is vind je hier de colleges van Leonard Susskind over de ART.
Een dikke 17 uur aan colleges. En daar heb je alleen wat aan als je daarnaast nog minstens zoveel tijd aan zelfstudie en "sommetjes" besteed want alleen kijken hoe iemand anders het doet, daar steek je niet zoveel van op..
Dat je ook je wiskunde heel goed op orde moet hebben is vanzelfsprekend. Ik neem aan dat de SRT geen geheimen meer voor je heeft?

[wnvl1]

Leuk dat je daar wat aan had maar warmteoverdracht door EM-straling is qua moeilijkheidsgraad volkomen onvergelijkbaar met de ART.
Alsof je een bakfiets met een A380 vergelijkt.

Om het te illustreren met een analogie uit de elektronica. De wetten van Kirchhoff, die krijg je wel gemakkelijk uitgelegd met woorden, dat is te vergelijken met het topic van warmteoverdracht door EM-straling (al was dat deels wel een gat in mijn eigen kennis).

Het berekenen van het stralingspatroon van een antenne met de wetten van Maxwell dat wordt lastig in woorden. Je kan een ruw idee geven van simpelere toepassingen van de wetten van Maxwell, maar heel veel fenomenen ga je echt niet begrijpen zonder wiskunde. Dat is wat te vergelijken met ART.

[Xilvo]

Het berekenen van het stralingspatroon van een antenne met de wetten van Maxwell dat wordt lastig in woorden. Je kan een ruw idee geven van simpelere toepassingen van de wetten van Maxwell, maar heel veel fenomenen ga je echt niet begrijpen zonder wiskunde. Dat is wat te vergelijken met ART.

En zelfs dan denk ik dat het verschil in complexiteit tussen het stralingsvraagstuk en de ART nog groter is.
Temeer omdat bij het stralingsvraagstuk simpelweg gebruikt is dat het stralingsvermogen evenredig is met \(T^4\).
Er is niet bij stilgestaan waar dat vandaan komt, hoe de stralingswet van Planck ontstaan is, etc.

[wnvl1]

Het is geen excuus. Je kunt je erin verdiepen als je bereid bent er voldoende tijd in te steken en er voldoende moeite voor te doen. Ik heb dat ook wel eens overwogen maar heb besloten dat het mij de tijd en moeite niet waard was.
Natuurlijk zou ik de ART ook graag helemaal doorgronden maar ik zou er te weinig mee kunnen om het voor mij de inspanning waard te maken.

Gezien jouw achtergrond, denk ik dat dat heel goed meevalt die hoeveelheid tijd. Je kan er niks mee doen, maar ik vind de ART een theorie van heel grote schoonheid. Daar kan je wel plezier uit halen.

Ik heb grote stukken van de video's gezien van Susskind toen ik ART in grote lijnen begreep, het is enigszins interessant voor hier en daar een extra inzicht, maar zijn manier van lesgeven is te verwarrend om het vanaf nul te leren. Zijn boek uit de reeks 'The theoretical minimum' over ART is wel heel goed en legt het wiskundig helemaal uit.

Op zich is ART vandaag wel veel bereikbaarder om zelf te leren, door de betere notatie en doordat op pedagogisch vlak de boeken vandaag veel beter zijn dan x aantal jaren geleden.

[flappelap]

Leuk dat je daar wat aan had maar warmteoverdracht door EM-straling is qua moeilijkheidsgraad volkomen onvergelijkbaar met de ART.
Alsof je een bakfiets met een A380 vergelijkt.

dat is geen excuus. ik kan me niet voorstellen dat de uitleg over de ART niet in logisch behapbare stukjes in de juiste volgorde is uit te leggen. nu ik na een aantal jaren er iets meer van denk te begrijpen heb ik steeds het idee dat we weken bezig zijn geweest over dingen die op de juiste manier toegelicht veel sneller duidelijk hadden kunnen worden.

Dat is de paradox. Je snapt de ART niet of nauwelijks maar "je kunt je niet voorstellen dat de uitleg over de ART niet in logisch behapbare stukjes in de juiste volgorde is uit te leggen."

Zou dat dan iets over jouw voorstellingsvermogen en begrip kunnen zeggen of over de tekortkomingen van degenen die het je probeerden uit te leggen?

Mijn ervaring met dit soort gesprekken (over allerhande onderwerpen en dikwijls hele specifieke b errekeningen) is dat de persoon in kwestie niet kon overzien hoe complex het onderwerp was en vaak een eenvoud eiste op zijn (nooit haar, overigens) begripsniveau. Maar waarom zou dat moeten? Onlangs nog met iemand over de berekening van het magnetisch moment van het elektron in QED. Waarom dat zo ingewikkeld met al die Feynmandiagrammen en padintegralen moest. Tsja, als het eenvoudiger kan ben ik benieuwd. Maar hoe kun je menen dat het simpeler moet kunnen als je geen QFT begrijpt? Met een glazen bol? Dat snap ik dan weer niet.

Nou ja, off topic, maar iets dat ik me dikwijls heb afgevraagd.

[wnvl1]

En zelfs dan denk ik dat het verschil in complexiteit tussen het stralingsvraagstuk en de ART nog groter is.
Temeer omdat bij het stralingsvraagstuk simpelweg gebruikt is dat het stralingsvermogen evenredig is met \(T^4\).
Er is niet bij stilgestaan waar dat vandaan komt, hoe de stralingswet van Planck ontstaan is, etc.

Even over nagedacht, maar wat je hier aanhaalt, denk ik, zijn zaken die je los van elkaar wel kan uitgelegd krijgen. Hier kan de techniek van HansH nog wel enigszins werken: opsplitsen en een voor een uitleggen. Ik ben geneigd te denken dat er in de ART meer dingen tegelijk samenkomen waardoor het moeilijker is om er voeling mee te krijgen. Best een interessant topic op zich, wanneer juist wordt iets te complex om het in woorden zonder formules goed uit te kunnen leggen.