Magneet die door een spoel valt

[jkien]

Als een korte staafmagneet door een lange verticale spoel valt ontstaat er een korte positieve spanningspiek als de magneet de spoel binnentreedt, daarna is de inductiespanning nul, en tenslotte ontstaat er een korte negatieve piek als de magneet de spoel verlaat. De formule voor de inductiespanning is U = N dΦ/dt. Het oppervlak onder de positieve piek van het U(t)-signaal zal gelijk zijn aan N Φ.

1) Welke waarde voor N moet je hier invullen? Niet het aantal windingen van de hele spoel, lijkt me.

2) Als de staafmagneet twee maal zo lang gemaakt wordt door er een identieke staafmagneet aan vast te klikken, wordt de amplitude van de spanningspiek dan verdubbeld?

[Xilvo]

Leuk probleem. Maar niet zo makkelijk te beantwoorden.
Heb je een enkel winding, dan is de positieve piek \(\phi=B.a\), als \(B\) de sterkte van de magneet aan een pool is en \(a\) het oppervlak van een winding, verondersteld dat de magneet precies in die winding past.

Heb je een lange spoel dan tellen de bijdrages van de opeenvolgende windingen op vanaf het moment dat de spoel het magneetveld begint te 'voelen', tot het moment dat de achterkant van de staafmagneet het begin van de spoel bereikt, dan krijg je daar negatieve bijdrages omdat daar de flux weer afneemt.

Ik heb een modelletje gemaakt. Blijkbaar hangt die effectieve \(N\) van verschillende zaken af, zoals het aantal windingen per mm, de lengte van de staafmagneet en hoe snel het magneetveld afneemt met de afstand tot een pool. Naar dat laatste heb ik maar een slag geslagen.
Bijvoorbeeld, lengte magneet 5 cm, lengte spoel 50 cm, totaal 1000 windingen, diameter wikkeling 1 cm, \(B=1\).
Valsnelheid 0,5 m/s. Dat geeft \(N_{eff}=277,25\)

[HansH]

wat bedoel je met en efffectieve N? immers de d phi/dt is per winding verschillend omdat je in de tijd verschillende flux krijgt per winding. en welke dphi/dt neem je dan?

[Xilvo]

wat bedoel je met en efffectieve N?

Hoeveel groter het oppervlak onder de positieve piek van het U(t)-signaal is vergeleken met het geval met een enkele winding.

immers de d phi/dt is per winding verschillend omdat je in de tijd verschillende flux krijgt per winding. en welke dphi/dt neem je dan?

De fluxverandering per winding op een zeker tijdstip.