variabele c meten? (spraypaint)

[Xilvo]

Dit begrijp ik niet. Welke afstand afgelegd door het ruimteschip? De afstand tot het ruimteschip is niet van belang.

kom op, dit diagrammetje zie je veel vaker terug. probeer aub even mee te denken om het verhaal rond te krijgen in stappen. Het doel is om stap voor stap het Minkowski diagram af te leiden.

Ik dacht mee. De afstand tot het ruimteschip is niet relevant.

[HansH]

Ik dacht mee. De afstand tot het ruimteschip is niet relevant.

dat is dan toch de afstand d in de redenatie tot het begrip rondom de formule met het invariante interval? ik snap niet hoe je dan kunt concluderen dat dat niet relavant is. Dat is juist de basis van de hele redenatie.

[Xilvo]

dat is dan toch de afstand d in de redenatie tot het begrip rondom de formule met het invariante interval? ik snap niet hoe je dan kunt concluderen dat dat niet relavant is. Dat is juist de basis van de hele redenatie.

Welke formule? Ik zie nergens een afstand d genoemd worden.

[HansH]

Welke formule? Ik zie nergens een afstand d genoemd worden.

zie de rode omlijningen

[Xilvo]

Oh, dat diagram. Het is verwarrend als je het over "dit diagrammetje", "die formule" hebt als er meer diagrammen en formules zijn.
Hoe dan ook, die d is de hoogte, elders y genoemd. Niet de afstand tot het ruimteschip.

[HansH]

Oh, dat diagram. Het is verwarrend als je het over "dit diagrammetje", "die formule" hebt als er meer diagrammen en formules zijn.
Hoe dan ook, die d is de hoogte, elders y genoemd. Niet de afstand tot het ruimteschip.

Het is de bekende afstand tussen de 2 spiegeltjes waartussen het licht heen en weer kaatst. jou wel bekend neem ik aan.

[Xilvo]

Inderdaad, en niet de afstand tot het ruimteschip.

[HansH]

ok dan is dat probleem/spraakverwarring opgelost. en hoe nu verder?

[wnvl1]

Als je een lichtstraal hebt, dan moet gelden

$$cdt=dx$$

Dat is niets minder dan de bewegingsvergelijking voor eenparige beweging.

Stel je neemt nu een ander inertieel assenstelsel x'y', dan moet omwille van het postulaat van Einstein dat c constant is gelden

$$cdt'=dx'$$

We stellen nu voor het gemak c gelijk aan 1 en we kwadrateren en brengen alles naar 1 kant, dus we hebben dan voor een lichtstraal

$$dt^2-dx^2=0$$
$$dt'^2- dx'^2=0$$

Schutz bewijst in sectie 1.6 'Invariance of the interval' op basis hiervan dat dit kan uitgebreid worden tot

$$ds^2=dt^2-dx^2=dt'^2- dx'^2$$

De gelijkheid geldt dus ook voor intervallen die niet nul zijn, i.e. intervallen die geen lichtstraal beschrijven. Als je nu werkt in meedere dimensies dan wordt dit

$$ds^2=dt^2-dx^2- dy^2-dz^2$$

Deze eigentijd is invariant, dus onafhankelijk van het assenstelsel toont hij aan.

Dan ben je er toch lijkt mij. In het volgende hoofdstuk leer je dan vertrekkend van deze ideeën hoe je basisvectoren kan transformeren van het ene assenstelsel naar het andere via de Lorentztransformatie, die \(\Lambda\) dus. Vandaaruit kan je dan de hele SRT afleiden. Je kan formules opstellen voor boosts en rotaties. Al die transformaties vormen een groep en dat is dan een belangrijk vertrekpunt wanneer je van start gaat met deeltjesfysica.

[wnvl1]

Ter aanvulling. Er bestaat een wiki pagina met afleidingen van de Lorentztransformaties.

https://en.wikipedia.org/wiki/Derivatio ... formations

Hier worden alle mogelijke manieren uiteengezet om de Lorentztransformaties af te leiden. De invariantie van de eigentijd word er ook uitgelegd cfr mijn vorige post.

Een volledig grafische uitleg is er niet terug te vinden. Ik denk dat dit erop wijst dat je moet vertrekken vanuit de algebra en nadien kan je om het een beetje inzichtelijk te maken proberen om hier en daar een tekening te maken, maar de wiskunde is in dit geval veel bevattelijker en echt niet zo moeilijk.

[HansH]

Oh, dat diagram. Het is verwarrend als je het over "dit diagrammetje", "die formule" hebt als er meer diagrammen en formules zijn.

zou handig zijn als je dat met een link kunt doen zodat je krijgt waarnaar je verwijst zodra je op de link klikt. maar geen idee hoe dat te doen op het forum. zou al schelen als de berichten genummerd waren, dan kun je daar nog naar verwijzen als alternatief. misschien kan dat meegenomen worden als het forum overgaat op nieuwe software?

[HansH]

Schutz bewijst in sectie 1.6 'Invariance of the interval' op basis hiervan dat dit kan uitgebreid worden tot

$$ds^2=dt^2-dx^2=dt'^2- dx'^2$$

De gelijkheid geldt dus ook voor intervallen die niet nul zijn, i.e. intervallen die geen lichtstraal beschrijven.

dat is als het goed is precies wat ook uit het figuurtje van Bericht di 25 jun 2024, 10:36 volgt. Het voordeel van grafische voorstelling is dat je vaak in een oogopslag ziet wat er gebeurt. om paragraaf 1.6 te kunnen volgen ben ik nog wel even bezig vrees ik. Ik had begrepen dat dat voor Einstein ook een van zijn sterktes was, namelijk dat hij een heel goed voorstellingsvermogen had om dingen grafisch voor zich te zien en dan in een oogopslag te begrijpen hoe iets werkt.

[Xilvo]

zou handig zijn als je dat met een link kunt doen zodat je krijgt waarnaar je verwijst zodra je op de link klikt.

Dat is er, al jaren. Boven ieder bericht, naast de naam en links van de datum/tijd.

[HansH]

zou handig zijn als je dat met een link kunt doen zodat je krijgt waarnaar je verwijst zodra je op de link klikt.

Dat is er, al jaren. Boven ieder bericht, naast de naam en links van de datum/tijd.

dus bv verwijzen naar dit bericht; viewtopic.php?p=1184479#p1184479

[jkien]

https://slideplayer.com/slide/5108392/
zie slide 3 en 4.

Of een quote plaatsen van een vorig bericht, met de minimaal benodigde inhoud. Het ikoon van de dubbele pijl, bovenaan de quote, is een link naar het complete bericht.