Waarom zijn planeetbanen ovaal?

[PiBoy]

he hallo

ik vroeg me af waarom planeten in ovale banen draaien om de zon???

is het ook zo dat er op sommige plaatsen de in de baan de planeet sneller draait???

thank you very much..

[sen...]

De bewegingen van de planeten worden voornamelijk bepaald door de zwaartekracht.

Een zekere meneer Kepler ontdekte dat de banen niet rond waren, zoals men eerst dacht, maar elliptisch.

Hij stelde een drietal natuurkundige wetten op waarmee de banen van planeten beschreven kunnen worden.

Dat de omloopsnelheid van een planeet niet constant is volgt uit de tweede wet, ookwel de perkenwet genoemd.

De snelheid van een planeet in haar omloopbaan verandert zodanig dat in gelijke tijdsintervallen de oppervlakte, bestreken door de rechte lijn (voerstraal) tussen de zon en de planeet, gelijk is. De voerstraal beschrijft dus in gelijke tijdsintervallen, gelijke oppervlakken, ook perken genoemd, vandaar de naam perkenwet. In het getoonde voorbeeld is de gemiddelde snelheid van de planeet in het interval AB dus kleiner dan in het interval CD. Dit toont eveneens aan dat de grootte van de omloopsnelheid van een planeet niet constant is.

link naar wikipedia

[Anonymous]

maar samen opgeteld is het wel zoveel kilometer per ronde toch?

[Rov]

maar samen opgeteld is het wel zoveel kilometer per ronde toch?

Wat bedoel je daar mee?

Of de planeet zelf sneller draait weet ik niet maar door de zwaartekracht van de zon zal de planeet wel in snelheid toenemen als hij dichter bij de zon komt. Gaat hij verder van de zon trager, maar dat volgt uit de 2e wet van Kepler. (Ik dacht door de afwisseling tussen centrifugale en centripetale kracht(is in de geval de zwaartekracht))

PS: Let wel op bij de Perkenwet, de zon mag niet gewoon ergens in de cirkel/ellips staan, hij staat altijd in een van de brandpunten. In een cirkel het midden, in een ellips zijn er 2 brandpunten! De baan van de aarde is ook een ellips, maar een heeeel kleintje. Ik dacht dat er tussen verste en dichtse stand van de zon maar 4 miljoen kilometer verschil was. 4 miljoen is niet zo veel op 149 miljoen kilometer .

PPS: Hier zijn leuke animaties, let wel op dat je Java hebt.

[sen...]

maar samen opgeteld is het wel zoveel kilometer per ronde toch?

De baan van de planeet staat vast, de afstand van die baan dus ook.

"Eén ronde" is dus altijd "zoveel kilometer".

Of bedoel je de gemiddelde snelheid? Die laat zich eenvoudig berekenen. Deel de lengte van één omloop (in km.) door de tijd die de planeet over één omloop doet (in uren.) Dan krijg je de gemiddelde omloopsnelheid in km/u.

PS: Let wel op bij de Perkenwet, de zon mag niet gewoon ergens in de cirkel/ellips staan, hij staat altijd in een van de brandpunten.

Klopt helemaal, zie de link naar wikipedia die ik opgaf.

Hoe kleiner de ellipsvorm hoe kleiner het snelheidsverschil.

Ik dacht dat er tussen verste en dichtse stand van de zon maar 4 miljoen kilometer verschil was.

De aarde staat het dichtst bij de zon (het perihelium) rond 3 januari, dan is de afstand Aarde-Zon ca. 147 miljoen kilometer. Het verste punt (het aphelium) van de Aarde is op ca. 152 miljoen kilometer, en vindt plaats rond 4 juli.

Een verschil van ca. 5 miljoen kilometer.

De aarde heeft dan ook een redelijk constante omloopsnelheid.

ps

Bij die link naar de animaties krijg ik een "404 can not find server" melding?

[Anonymous]

http://intranet.vituscollege.nl/Vaklokalen...er/planete.html

Vreemd...

[sen...]

Vreemd...

Niet echt vreemd zie ik nu.

In de vorige post is de link:

http://intranet.vituscollege.nl/Vakloka ... ete.html%5[url

Die laatste "[url" hoort er niet bij uiteraard.

Het was me niet eerder opgevallen.

De link die jij nu geeft werkt wel goed.

[wannes]

he hallo  

ik vroeg me af waarom planeten in ovale banen draaien om de zon???  

is het ook zo dat er op sommige plaatsen de in de baan de planeet sneller draait???

thank you very much..

mijn inziens is er nog geen duidelijk antwoord gegeven op de eerste vraag, dus zal ik een poging doen:

eerst een paar opmerkingen:

-we spreken van een ellips baan, dit is een baan waarvoor de som van afstanden tot 2 vaste punten constant is, die twee punten worden de brandpunten genoemd

-de zon bevind zich in een van de brandpunten, in het andere brandpunt is er niets(fysisch)

-we veronderstellen dat we alleen de aarde en de zon hebben en de rest van het heelal leeg is

we veronderstellen dat we de aarde en de zon in het lege heelal schieten en we zien wat er gebeurd. Afhankelijk van de totale energie van het systeem(zon+aarde) zal de aarde in een cirkel, ellips, parabool of hyperbool rond de zon bewegen (ik laat de berekeningen achterwegen wegens te moeilijk)

Als de totale energie van het systeem aarde-zon groter dan 0 is, dan zal de aarde een hyperbool beschrijven, de aarde zal naar de zon toegaan er rond draaien en weer weggaan van de zon, zonder ooit terug te komen

als de energie exact 0 is(wat niet mogelijk is) dan zal ze een parabool beschrijven, en er gebeurt hetzelfde als bij de hyperbool

als de energie kleiner is dan 0 en groter is dan een bepaalde waarde, dan zal de aarde een ellips beschrijven, met de zon in een brandpunt

als de energie juist een bepaalde waarde(dit is ook onmogelijk, juist zoals de parabool) is, dan zal de aarde een perfecte cirkel beschrijven

dit is allemaal theorie, want we moeten rekening houden met andere planteten die de beweging van de aarde en zon beïnvloeden

[sen...]

mijn inziens is er nog geen duidelijk antwoord gegeven op de eerste vraag, dus zal ik een poging doen:

Ik had al wel een aardig voorzetje gegeven dacht ik.

De bewegingen van de planeten worden voornamelijk bepaald door de zwaartekracht.

Meer bepaald:

De algemene wet van de zwaartekracht (Isaäc Newton) laat toe, hemelmechanica te bedrijven voor complexe systemen met meer dan twee lichamen en met lichamen die groter zijn dan een denkbeeldig punt. Vanaf drie lichamen is een zwaartekrachtsysteem inherent chaotisch. De exacte berekening van de banen der planeten in het zonnestelsel is dan ook een complex proces, waarbij krachtige numerieke methoden voor het oplossen van differentiaalvergelijkingen komen kijken.

<knip>Als de totale energie van het systeem aarde-zon groter dan 0 is, dan zal de aarde een hyperbool beschrijven, de aarde zal naar de zon toegaan er rond draaien en weer weggaan van de zon, zonder ooit terug te komen

als de energie exact 0 is(wat niet mogelijk is) dan zal ze een parabool beschrijven, en er gebeurt hetzelfde als bij de hyperbool

als de energie kleiner is dan 0 en groter is dan een bepaalde waarde, dan zal de aarde een ellips beschrijven, met de zon in een brandpunt

als de energie juist een bepaalde waarde(dit is ook onmogelijk, juist zoals de parabool) is, dan zal de aarde een perfecte cirkel beschrijven.<knip>

Heb je voor mij een bronvermelding bij dit verhaal?

[wannes]

Heb je voor mij een bronvermelding bij dit verhaal?

jep

Klassieke Mechanica Cursus P.Janssen, CursusDienst wina ck1-6

[Anonymous]

Heb je voor mij een bronvermelding bij dit verhaal?

jep

Klassieke Mechanica Cursus P.Janssen, CursusDienst wina ck1-6

of nog een referentie: Lagrange en Hamilton dynamica, Verheest

juist hetzelfde verhaal komt erin voor enkel via de moderne mechanica aangetoond. (heb da nog op mijn examen gehad, en twas gene vetten )