Geldigheid van de onzekerheidsrelatie

[Xilvo]

'Heisenberg' komt toch voort uit de verstoring van de toestand van de deeltjes tijdens een experiment?!

Als je een met een muziekinstrument of op een andere wijze een kortdurende toon produceert dan kun je de toonhoogte niet exact bepalen (horen of meten). Hoe korter de duur, hoe slechter dat gaat. Het principe daarachter is vergelijkbaar.

[Bladerunner]

De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

[wnvl1]

Een andere vraag die ik me stel is of je de uitbreiding van de onzekerheidsrelaties (of principe) naar makroscopische voorwerpen kan bewijzen of dat een postulaat is. De commutator van \( p \) (impuls) en \( x \) (positie) is in de quantum mechanica:

\[
[\hat{p}, \hat{x}] = \hat{p}\hat{x} - \hat{x}\hat{p} = -i\hbar
\]

Dat is een postulaat. Daarna pas je Cauchy Schwarz toe en zo bewijs je de onzekerheidsrelaties voor impuls en positie. De uitbreiding naar een macroscopisch voorwerp zoals een voetbal, kan dat bewezen worden of moet je dat zien als een postulaat?

[flappelap]

Een andere vraag die ik me stel is of je de uitbreiding van de onzekerheidsrelaties (of principe) naar makroscopische voorwerpen kan bewijzen of dat een postulaat is. De commutator van \( p \) (impuls) en \( x \) (positie) is in de quantum mechanica:

\[
[\hat{p}, \hat{x}] = \hat{p}\hat{x} - \hat{x}\hat{p} = -i\hbar
\]

Dat is een postulaat. Daarna pas je Cauchy Schwarz toe en zo bewijs je de onzekerheidsrelaties voor impuls en positie. De uitbreiding naar een macroscopisch voorwerp zoals een voetbal, kan dat bewezen worden of moet je dat zien als een postulaat?

In theorie zou je de golffunctie van de voetbal kunnen opstellen door naar de afzonderlijke moleculen te kijken, maar in de praktijk is dit vrijwel onmogelijk en heb je ook nog te maken met de constante wisselwerking met de omgeving waardoor er decoherentie optreedt. Dus in theorie kan het "bewezen" worden, maar dat is zoiets als het kookpunt van water doorrekenen met QED.

[flappelap]

De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

De relatie slaat op de onzekerheden/standaarddeviaties, niet op de grootheden zelf. Mij lijkt het dus een prima term. Maar als je dan toch wilt mierenneuken, dan kun je het nog beter de "onzekerheidsongelijkheden" noemen o.i.d.

[Bladerunner]

De titel van het topic klopt eigenlijk niet. Het is geen onzekerheidsrelatie. Het is het onzekerheidsprincipe. Afhankelijk van wat je meet hoeven A en B niet perse een directe relatie te hebben.

De relatie slaat op de onzekerheden/standaarddeviaties, niet op de grootheden zelf. Mij lijkt het dus een prima term. Maar als je dan toch wilt mierenneuken, dan kun je het nog beter de "onzekerheidsongelijkheden" noemen o.i.d.

Het is geen mierenneuken want de term onzekerheidsrelatie is gewoon verkeerd. Er wordt dan de indruk gewekt dat twee verschillende soorten metingen een rekenkundige relatie met elkaar hebben wat niet perse zo is. De TS heeft het vermoedelijk uit de Nederlandstalige Wikipedia omdat het daar als synoniem wordt genoemd met het onzekerheidsprincipe. Maar zoek je op de Engelse term uncertaintyrelation (hetzij via Google hetzij binnen de Engelse Wiki) dan word je 'redirected' en kom je direct bij uncertaintyprinciple.
M.a.w: Nergens wordt 'relation' gebruikt als we het over dit principe van Heisenberg hebben en de Wiki of andere sites gebruiken het ook niet zo. Doet men dat wel dan krijg je verwarring wat je aan het begin van het topic ook ziet gebeuren.

[Xilvo]

Het is geen mierenneuken want de term onzekerheidsrelatie is gewoon verkeerd. Er wordt dan de indruk gewekt dat twee verschillende soorten metingen een rekenkundige relatie met elkaar hebben wat niet perse zo is. De TS heeft het vermoedelijk uit de Nederlandstalige Wikipedia omdat het daar als synoniem wordt genoemd met het onzekerheidsprincipe.

Het zijn relaties tussen onzekerheden in verschillende grootheden zoals positie en impuls (momentum is niet het juiste woord in het Nederlands, dat is wél verkeerd) of energie en tijdsduur.

Ik ken de term onzekerheidsrelaties al van ver voor Wikipedia bestond.

[Bladerunner]

Ik ook, maar niet in combinatie met het principe van Heisenberg...

[Xilvo]

Ik ook, maar niet in combinatie met het principe van Heisenberg...

Misschien moet je wat vaker op Nederlandse natuurkundesites kijken.
Misschien heb je hier of hier of hier of hier wat aan.

[wnvl1]

Ga je in de kern van een atoom voor de onzekerheidsrelaties werken met de impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x}
\]

of met de canonieke impulsoperator

\[
\hat{p} = -i\hbar \frac{\partial}{\partial x} - q \mathbf{A} (x) + ...
\]

waarbij de term \( q \mathbf{A}(x) \) een correctie is die in dit geval het effect van het EM veld op de impuls weerspiegelt. Uiteraard zouden nog extra termen nodig zijn voor andere krachten die te berekenen zijn op basis van de Lagrangiaan.

Zijn de onzekerheidsrelaties gedefinieerd op basis van de impulsoperator of op basis van de canonieke impulsoperator. Dat geeft mogelijk wel een verschil tussen een vrij deeltje en een deeltje in de kern van een atoom. Hoe wordt dat verrekend in de afleiding van de onzekerheidsrelaties is iets wat ik mezelf afvraag.

Voor andere geïnteresseerden. Deze vraag is intussen beantwoord op physicsforums.

https://www.physicsforums.com/threads/h ... st-7137109

[efdee]

Een ongelijkheid is ook een relatie.