Vermoeden van Goldbach

[Comm]

Het Vermoeden van Goldbach is een van de oudste onopgeloste problemen in de getaltheorie en in de gehele wiskunde.

Elk even getal groter dan 2 kan geschreven worden als de som van twee priemgetallen (een priemgetal mag hierbij twee keer gebruikt worden).

Dit vermoeden is door veel theoretici onderzocht, tot op heden zonder een definitief resultaat, maar met behulp computers is het vermoeden gecontroleerd voor even getallen tot 2 × 10^17

De meeste mathematici geloven dat het vermoeden waar is, meestal gebaseerd op statistische overwegingen van de waarschijnlijkheidsverdeling van de priemgetallen: hele grote even getallen kunnen meestal op zeer vele manieren als de som van 2 priemgetallen worden geschreven.

bron wikipedia

Waarom is het zo moeilijk dit vermoeden te bewijzen?

[Anonymous]

Probeer dan eens he als het zo makkelijk is.

Volg anders het stramien dat elk getal te schrijven is als som van twee niet opeenvolgende fibonnaccigetallen.

En volgens mij is dat wel al ergens bewezen hoor...

[Antoon]

volgens mij is het zo lastig te bewijzen omdat de priemgetallen niet zo voorspel baar zitten.

Je kan volgens mij niet zeggen

"Waarde priemgetal"="iets met het hoeveelste priemgetal je wilt hebben"

en zo weet je niet zeker of ergens een gat valt,

verder kan een vermoeden soms heel degelijk onderbouwt worden. en niet met praktisch bewijs, maar met aannamens voor het vermoeden

[NASE]

er moet toch eerst bewezen worden dat er oneindig veel priemgetallen zijn. Dus het kan niet bewezen worden zonder dat dat bewezen is. en volgens mij is dat nog niet bewezen. Begin dus eerst maar daar eens een bewijs voor te zoeken.

[Comm]

Probeer dan eens he als het zo makkelijk is.

Dat zeg ik niet en dat suggereer ik niet?? Ik wil alleen weten waar men vastloopt en waarom het dus zo moeilijk is?

[Comm]

er moet toch eerst bewezen worden dat er oneindig veel priemgetallen zijn.  Dus het kan niet bewezen worden zonder dat dat bewezen is.  en volgens mij is dat nog niet bewezen.  Begin dus eerst maar daar eens een bewijs voor te zoeken.

Dit is al bewezen door Euclides dat er oneindig veel priemgetallen zijn.

Stel dat p1, p2, ....pn de enige priemgetallen zijn. Het getal p1.p2.pn+1 is door geen van deze getallen deelbaar, en moet dus hetzij zelf een priemgetal zijn hetzij door een ander priemgetal gedeeld worden, wat een tegenspraak inhoudt met onze aanname.

[mo]

als ziet dat je 4 , 6 , 8 , 10 en 12 met 2 priemgetallen kunt vormen dan is het toch bewezen ?

[Elmo]

Hoezo? Neem gewoon het getal 42 en zie: 42=13+29 en dat heeft niets met het feit dat je de getallen 4 , 6 , 8 , 10 en 12 met 2 priemgetallen kunt vormen te maken.

[Farshad]

Als we tot 2 × 10^17 wel de getallen met twee priemgetallen kunnen vormen, dan hebben we al een bewijs. Toch?

[Comm]

Als we tot 2 × 10^17 wel de getallen met twee priemgetallen kunnen vormen, dan hebben we al een bewijs. Toch?

Nee je hebt het dan aangetoond tot dat getal het is niet sluitend.

[Farshad]

Dan kun je het dus niet bewijzen zolang je geen formule hebt uitgevonden voor priemgetallen...

[mo]

Hoezo? Neem gewoon het getal 42 en zie: 42=13+29 en dat heeft niets met het feit dat je de getallen 4 , 6 , 8 , 10 en 12 met 2 priemgetallen kunt vormen te maken.

euhm 42=30+12

[klazon]

....euhm 42=30+12

Zijn 30 en 12 priemgetallen dan? Ik dacht't niet.

[mo]

....euhm 42=30+12

Zijn 30 en 12 priemgetallen dan? Ik dacht't niet.

meneerke kunt ge niet een beetje denken? 10 kunt ge schrijve als 5+5 zo ,hoop dat je verder kan.

[klazon]

Ander meneerke, kunt ge niet een beetje lezen? Het gaat hier over even getallen die zijn samengesteld uit 2 priemgetallen.