Combinaties

[Natuurkundegast]

Ik heb een paar vragen over wiskunde, er is enige spoed

Je hebt 8 stoplichten die 2 kleuren hebben: Rood en Groen.

Hoeveel combinaties (r,g,g,rgggr bv) heb je, als je de twee kleuren gebruikt.
Máár, je mag niet rrrrrrrr of gggggggg hebben.

Hoe bereken ik dit?
ik dacht aan 2^8 - (8 + 8 )

Want,

stoplicht 1 tot en met 8 hebben 2 mogelijkheden: Rood of groen:

2 ^ 8 = 256

In die 256 zitten alle combinaties, dus ook de combinatie rrrrrrrr en gggggggg.

Dus daarom 256 - (8 + 8 ) = 230

Maar ik betwijfel of dit goed is?

Vraag 2:

Anne, Bert, Carole, Dirk en Ellen gaan vaak met zn vijven stappen. Ze bezoeken een cafe met ronde! tafels voor vijf personen.

Op hoeveel manieren kunnen ze rond de tafel gaan zitten?
1*4*3*2*1 = 24

Anne wil niet naast Bert zitten
Op hoeveel manieren kunnen ze nu nog rond de tafel gaan zitten?
?


Op een avond zijn Anne en Bert ziek. De anderen stappen hetzelfde cafe binnen en gaan willekeurig op 5 plaatsen zitten. Ze zijn met zijn drieén, dus er blijven 2 tafels over.
Op hoeveel manieren kunnen ze nu gaan zitten?
?


Vraag 1 vraag ik me af of ik het goed doe
Vraag 2 bc snap ik niet hoe je dat moet doen.

Uiteraard hartelijk dank voor het hopelijke (snelle:P) antwoorden


Goedenavond

[luijs]

We zijn er natuurlijk niet om jouw huiswerk te maken, laat dat duidelijk zijn.
Maar goed.

256-(8+8)
voor je stoplichten.
Zijn er 8 mogelijkheden dat alle stoplichten op rood staan?
Zijn er 8 mogelijkheden dat alle stoplichten op groen staan?
Weet je het heel zeker?
(klein PSje erbij: 256 - (8+8) = 240, niet 230)


Tafels:
Ervan uitgaande dat het bij die ronde tafel niet uitmaakt aan welke kant de 'beginner' zit lijkt me jouw formule juist.
Dus, ABCDE is dezelfde volgorde als CDEAB, want met rond de tafel zit B dan toch naast C.
Maar, hoe zit het dan met EDCBA? Is dat anders?

A niet naast B.
Als je weet hoeveel combinaties er zijn met A wél naast B, en je weet het totale aantal combi's......

A en B ziek
Ken je het vaasmodel? Knikkers pakken uit de pot?
Zie die lege plekken als 2 knikkers van dezelfde kleur.

Succes! Roepen als je vast zit!

[Natuurkundegast]

Uiteraard begrijp ik dat dat forum er niet is voor mijn huiswerk. Maar dit was een oefenopgave voor een proefwerk, die ik (zoals je zag) zelf heb proberen te maken maar niet zeker was of ik het juist deed.

In ieder geval,


Ik snap ze nu, dus dat komt helemaal goed.