Veeltermvgl. in één onbekende met een graad hoger dan 2

[Minn.]

Ik moet een taak maken van wiskunde maar begrijp er eigenlijk niet veel van
Dit is het voorbeeld uit het boek:

x³ - 3x² - x + 3 = 0
(x³ - 3x²) + (-x+3)=0
x² (x-3) - (x-3) = 0
(x-3)(x²-1) = 0
(x-3)(x-1)(x+1) = 0
x = 3 V x = 1 V x= -1

Ik vraag mezelf af wat er in de 4e stap gebeurd..
Ik heb op de taak een soort gelijke oefening: x³ - 4x² + x + 6= 0

Kan iemand mij helpen?

[Hugo]

in de vierde stap wordt er gedeeld door

\((x-3)\)

[azro_sciencetalk]

x^3 - 4x^2 +x +6 = 0
x^3 - 4x^2 +x +6 = (x +1)(x -2)(x -3) = 0 , dat betekent of x =-1 of x= 2 of x = 3.

[Minn.]

ik had al:

x² (x-4) + (x+6) = 0

Is dit fout? Zo nee, wat is dan de volgende stap?

[Safe]

x³ - 3x² - x + 3 = 0
(x³ - 3x²) + (-x+3)=0
x² (x-3) - (x-3) = 0 <=
(x-3)(x²-1) = 0
(x-3)(x-1)(x+1) = 0
x = 3 V x = 1 V x= -1

Ik vraag mezelf af wat er in de 4e stap gebeurd..
Ik heb op de taak een soort gelijke oefening: x³ - 4x² + x + 6= 0

Kan iemand mij helpen?

Bij regel 3 zie je links twee termen staan met de gemeenschappelijke factor (x-3), dan kan die factor 'buiten haakjes' worden gehaald. Denk aan ab+ac=a(b+c)!!!

Bij je volgende vraag: Heb je al geleerd eerst te zoeken naar een geheeltallige oplossing? Probeer eens x=-1, dan zie je dat die voldoet (?). Als gevolg daarvan mag je schrijven (x+1)(x²+...x+...)=0. Zoek de ontbrekende (gehele) getallen en los verder op.

[Hugo]

ik geloof dat er al geantwoord was?