uit je hoofd kwadraten uitrekenen

[Aregon810]

Note: ik heb dit/deze trucjes niet zelf bedacht ik heb het van iemand anders, weet niet waar die het vandaan heeft.

kwadraten van 30-70

stel je wilt dit weten(53)^2 je kijkt naar het verschil tusen het getal wat je wilt kwadrateeren en 50 in dit geval +3
tel nu je gevonden getal bij het getal op 3+53 in dit geval = 56
de volgende stap is het nieuwe getal delen door 2 in dit voorbeeld = 28 (eerste 2 cijfers)
nu doe je nog je eerst gevonden getal (3) in het kwadraat (3^2) = 09 (laatste 2 cijfers)

antwoord is dus 2809

ander voorbeeld:
(62)^2 dit maakt (12 + 62)/2 = 74 /2 = 37
(12)^2 = 144
hier komt uit 3844 (de 7 word dus een 8)



nu getalen rond de 100

laten we beginen met (93)^2 dit is -7 minder dan 100,
doe nu 93 (begin getal) + -7 (verschil begin getal en 100) = 86 (eerste 2 getalen)
nu doe je nog (-7)^2 = 49 (laatste 2 getalen)
uitkomst = 8649

ander voorbeeld:
(107)^2 verschil = +7
107 + 7 = 114 (eerste 3 getalen)
(7)^2 = 49 (laatste 2 getalen
antwoord = 11449

laat je ouders maar even verstelt staan

[Jampot]

Deze truc komt uit de vedische wiskunde.
Googlen met deze term levert je nog wel meer leuke trucjes op.

[Aregon810]

ik zal even kijken of ik nog wat meer kan vinden ik vond het wel leuke trucjes :p

[Safe]

Zou jij het leuk hebben gevonden als je dit op de basisschool had geleerd?
Anderen kunnen (natuurlijk) ook op deze vraag reageren.

[Aregon810]

ik zou het wel leuk heben gevonden als ik in (groep7-groep8) al dit een beetje zou heben geleert op voorberijding op midelbare school, maar het is en blijft very basic en rekenmachiene word uiteindelijk toch eerder gepakt dan uit je hoofd

vanwaar die vraag wou je het bassischoolieren geven :"D?

[Hugo]

ik denk dat spelling meer aandacht verdiend, persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool

[Safe]

Tegenwoordig leer je op de basisschool niet meer gewoon rekenen, maar realistisch rekenen. Dwz een aantal trucjes, niet helemaal vergelijkbaar met de trucjes van hierboven.
Misschien is het wel interessant om aan te tonen, waarom deze trucjes werken.

[WiskundeRamp]

dat zou zeker wel interessant zijn!!!

[D.K.]

wauwie, dit is fantastisch. Bedankt!

[marijnvdzaag]

ik denk dat spelling meer aandacht verdiend, persoonlijk lijkt het me net iets te hoog gegrepen voor de basisschool

Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen?

Maar ik hoop inderdaad dat iemand een reply maakt met uitleg hoe het werkt: het is een leuke truc en roept vragen op...

[Hugo]

Was het nodig dat direct ook nog te bewijzen?

ja

[flappiekonijn]

ja ik had het graag op de bassischool geleerd
maarja...

[siep]

Gebruik (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2
In het eerste geval is a=50 en b een ander getal.
nu is (50+b)^2 = 2500 + 2*50*b + b^2 = 2500 + 100*b + b^2 = 100*(25+b) + b^2
Door die 100 vormt (25+b) het voorste deel van het getal en b^2 de laatste 2 cijfers.
Hier berekenen we (25+b) door ((getal) + (verschil met 50)) = ((50+b) + (b)) te delen door 2.
En ((50+b)+(b))/2 = (50+2b)/2 = (25+b).
In cijfers: 53^2 = (25+3)*100 + 3^2 = 2800 + 9 = 2809

In het tweede geval loopt dit vergelijkbaar:
(100+b)^2 = 10000 + 2*b*100 + b^2 = 100*(100 + 2b) + b^2 = 100*((100 + b)+b) + b^2
= 100*((getal)+(verschil met 100)) + b^2
In cijfers: 107^2 = 100*(107+7) + 7^2 = 11449

arie

[Wissem]

Hoi Allemaal, ik heb deze som geprobeerd maar kwam er niet uit: Ik nam het getal 82 (-18) omdat 82 dichtbij 100 is.

(82)^2
= (82-18)^2
= 64
(18)^2= 324
= 64,324
Rekenmachine geeft aan 6,724

Wat doe ik fout?

[ti-wereld.nl]

wat is 3+4?