Logistische groei model van Verhulst discreet of continue?

[Sicco]

Bij differentiaalvergelijkingen bespreek ik nu het logistische groeimodel van verhulst.Dus vergelijking in de vorm van dy/dt = c y ∙ (G – Y). Maar deze komt voor bij Wiskunde a als differentievergelijking en bij wiskunde b als differentiaal vergelijking. Bij differentiaalrekenen werd er gerekend met een continuemodel en bij differentie rekenen met een discreetmodel. Is de logistische groei nou een discreet of continue model?

[martinvb]

Hey Sicco,

De logistische groei is wordt veelal gebruikt om de groei van een bepaalde populatie aan te geven, waarvan je het maximum weet dat bereikt kan worden. Het is dus een benadering van de werkelijkheid; een model. Je kan hem zowel discreet als continu bekijken. Als je hem continu bekijkt, dan zal de fout van de benadering kleiner zijn dan die van het discrete model. (Vergelijk: differentiequotient met differentiaalquotient voor de afgeleide in een punt.) Bij wiskundigen gaat de voorkeur altijd uit naar de continue benadering. Helaas zijn problemen vaak te ingewikkeld om de analytische oplossing te bepalen (dus de oplossing in de vorm N(t)=...) waardoor we gedwongen worden discreet te blijven.

Groeten,

~~~Mart