Formule gebruiken

[leonnetje]

Wie kan mij stap voor stap helpen het volgende probleem op te lossen, ik kom er zelf niet uit, maar wil graag door krijgen hoe ik zo'n probleem moet aanpakken.

Honingbijen geven elkaar informatie over de afstand tot de voedselbron door te kwispeldansen
Voor afstanden tussen 300 en 2700 meter geldt:
y= 36 / (x+1)
x= afstand tot voedselbron
y= kwispeldansen per minuut

Bij een nieuwe voedselbron maakt een bij 16 kwispeldansen per minuut.

Probleem:
Een honingbij heeft een voedselbron ontdekt en maakt kwispeldansen om anderen te informeren over de afstand. Een andere bij heeft een bron ontdekt 1km dichterbij. Deze bij maakt 40% meer kwispeldansen dan de eerste bij.
Bereken de twee afstanden.

Alvast bedankt

[Anoniem]

leonnetje,

Stel dat de eerste bij op afstand a een voedselbron en maakt b kwispeldansen per minuut.
Op hoeveel afstand bevindt de tweede bij zich dan en hoeveel kwispeldansen per minuut maakt deze dan?
(Druk dit uit met a en b erin)

Vul beide voorwaardes in de formule in. Hoe zien de "nieuwe" vergelijkingen er dan uit?
Wat kun je hiermee doen?

RedEvil

[leonnetje]

Ik begrijp dat dan voor bij 1 de formule geldt en voor bij 2 de formule

1,4b(1)= 36/(a(1)-1+1) =36/a(1)

maar dan? Dan moet er substitutie plaatsvinden begrijp ik, maar hoe doe ik dat en vooral waarom doe ik dat op die manier?

[Anoniem]

leonnetje,

Schrijf beide formules nog eens goed op.
Wat heb je dan staan?

RedEvil

[leonnetje]

Ik krijg dan
b(1)=36/(a(1)+1) en
b(2)=1,4b(1)=36/a(1)

dus

1,4* (36/(a(1)+1))=36/a(1)

dus 1,4/(a(1)+1)=a(1) ????

het antwoord moet zijn a(1)=2,5 hoe krijg ik dat hier nu uit?

[Anoniem]

leonnetje,

Schrijf de tussenstap eens op hoe je komt van

1,4*(\frac{36}{a+1})=\frac{36}{a}

naar

\frac{1,4}{a+1}=a

RedEvil

[leonnetje]

Klopt niet helemaal wat ik zei.

1,4*(36/a+1)=36/a

wordt

1,4*36=(36/a)*a+1

wordt

1,4*36*a=36*a+1

wordt

1,4*a=a+1

en dan ben ik er bijna, maar mis ik de laatste stap

[Anoniem]

leonnetje,

"Breng" die a van het rechter lid naar het linker lid?
Hoe kun je dat doen.

RedEvil

[leonnetje]

1,4*a=a+1
wordt
1,4a-a=1
wordt
0,4a=1

a=1/0,4=2,5
geweldig, bedankt voor je hulp, ik heb het eindelijk door. Ben soms gewoon wat te kortzichtig denk ik