Puzzels
Bij gehele getallen geldt: bij elk getal behoort een tweede getal zodanig dat hun som 0 is.
Vb 3+(-3)=0, a+(-a)=0.
De getallen heten elkaars tegengestelde als hun som 0 is.
Vb 3 en -3, a en -a zijn elkaars tegengestelde.
Een term is een deel van een optelling/som.
Vb a+b, a en b zijn de termen, bedenk dat a en b ook negatieve getallen kunnen zijn.
Dat betekent dat de bewerking aftrekken niet meer bestaat. De bewerking aftrekken is niet anders dan optellen met het tegengestelde.
Gevolg: a-b=a+(-b), dus a en -b zijn termen. ( merk op: -b en b zijn elkaars tegengestelde)
Uit het bovenstaande volgt: Elke term heeft een teken
Vb: 3-7=3+(-7), 3 en -7 zijn de termen.
Het + teken wordt (meestal) weggelaten.
Bij rationale getallen geldt: bij elk getal (uitgezonderd 0) behoort een tweede getal zodanig dat hun product 1 is.
Vb: 3*(1/3)=1, a*(1/a)=1
De getallen heten elkaars omgekeerde als hun product 1 is.
Vb 3 en 1/3, a en 1/a zijn elkaars omgekeerde.
Belangrijke uitzondering 0 heeft geen omgekeerde. Immers 1/0 bestaat niet.
Een factor is een deel van een vermenigvuldiging/product.
Vb: a*b, a en b zijn factoren
Vb: a(b+c), a en b+c zijn factoren. De factor b+c bevat de termen b en c.
Vb: a/b=a*(1/b), a en 1/b zijn factoren
Belangrijk: als in een breuk de teller en noemer apart 'bekeken' worden, kunnen deze weer termen en factoren bevatten.
Vb:
\(\frac{ab+c}{p-q}\)
Teller: ab en c zijn termen, ab bevat de factoren a en b.
Noemer: p-q=p+(-q), p en -q zijn termen.
