Breuk vereenvoudigen

[Capriano]

Hallo, ik heb de volgende vraag:
Voor wiskunde moeten wij de volgende breuk vereenvoudigen, maar ik snap m niet goed.

ab/a-b + b^2/b-a

Ik dacht er over na om de noemer gelijknamig te maken, maar ik weet niet hoe dat moet.

Kan iemand mij hierbij helpen?

met vriendelijke groet

Rick

[toonijn]

Ik vermoed dat je dit bedoeld:

\(\frac{ab}{a-b}+\frac{b^2}{b-a}\)

Inderdaad, de noemer gelijknamig maken, dat is al slim.
Zie je een verband tussen 'a-b' en 'b-a'?

[Safe]

Ik dacht er over na om de noemer gelijknamig te maken, maar ik weet niet hoe dat moet.

Neem eens getallen: bv: 7-3 en 3-7, merk je iets op ... ?

[Capriano]

Ja dus ik zal van beide dan b-a of a-b moeten maken?

Dan krijg je 4 of -4, maar negatief lijkt me niet handig?

Moet ik nu boven en beneden optellen met 2b-2a?

[toonijn]

Om de noemer van een breuk te veranderen, moet je teller en noemer vermenigvuldigen met een zelfde getal.
Dus met welk getal moet je b-a vermenigvuldigen om a-b uit te komen?

[Capriano]

Vermenigvuldigen met -b-a?

*\frac{-b-a}{-b-a}=\frac{b^2-ab^2-a^2b}{b-a}

[Safe]

Ja dus ik zal van beide dan b-a of a-b moeten maken?

Dan krijg je 4 of -4, maar negatief lijkt me niet handig?

Moet ik nu boven en beneden optellen met 2b-2a?

Dan krijg je 4 of -4, maar negatief lijkt me niet handig?

Wat voor bezwaar is er tegen een min-teken?

Moet ik nu boven en beneden optellen met 2b-2a?

Wat bedoel je hiermee? Hoe kan je teller en noemer in een breuk veranderen zo dat de breuk gelijk blijft ...
Denk eens aan:

\(\frac 1 2=\frac 2 4=\frac 3 6=...=\frac{23}{46}=...\)