Functies

[Janmertens]

Hallo,
Ik heb een wiskundig probleem in verband met functies.
Ik heb de functie f(x)= m(2x-2)+(x^2+2x-2) gegeven.
Ik moet het tekenverloop bespreken naargelang de waarde van m(m behoord tot Reele getallen)
Al discriminant etc geprobeerd maar nog niets wijzer geworden.
Iemand die weet hoe dit aan te pakken?
Bedankt!

[arno_sciencetalk]

Neem eerst eens een aantal termen samen. Het functievoorschrift is dan te herschrijven als f_m(x)=x^2+2(m+1)x-2(m+1). Maak nu gebruik van het gegeven dat de algemene functie f(x) = ax²+bx+c voor x=-\frac{b}{2a} minimaal is voor a>0 en maximaal voor a<0. Omdat a = 1 vind je in dit geval dus een minimum. Voor de algemene functie wordt dit maximum of minimum gegeven door f\left(-\frac{b}{2a}\right)=-\frac{b^2-4ac}{4a}. Voor a>0 en b²-4ac>0 is er een negatief minimum, voor a>0 en b²-4ac = 0 is het minimum 0, en voor a>0 en b²-4ac<0 is er een positief minimum. Kijk nu eens of je aan de hand van deze 3 situaties een tekenverloop voor iedere situatie kunt opstellen.

[Safe]

Al discriminant etc geprobeerd maar nog niets wijzer geworden.

Kan je laten zien wat je discriminant is?