Fundamentaalgroepen

[Ilona_sciencetalk]

Hoi,
Wij zijn op dit moment fundamentaalgroepen aan het behandelen bij Topologie en ik snap er nog niet heel veel van. Ik moet bijvoorbeeld \pi_1((\mathbb{R}-\{0\}), 1) berekenen en ik heb geen flauw idee hoe ik dat aan moet pakken. Heeft iemand een idee? Met \pi_1(X, x0) :={homotopieklassen van lussen in X met basispunt x0}.

Daarnaast zit ik met het probleem dat het laten zien dat f_* : \pi_1(X, x0) \to \pi_1(Y, y0) door f*[a]=[f\circ a] een homomorfisme is...
Dus dat [formule]f_*([a])=f_*([a])f_*()[/formule]. Maar wat kan je zeggen over [a] (is dit gewoon [ab]?) en wat kan je zeggen over [f\circ a][f \circ b]?

Ik hoop dat iemand me wat duidelijkheid kan geven...

Bedankt alvast