pushforward measure

[Ilona_sciencetalk]

Oke, ik ben bezig met het begrijpen van de pushforward measure. Als \nu de counting measure is op \mathbb{N} (oftewel: \nu(A) = #A als A is finite en \nu(A)=\infty als A is infinite) en T(x)=2x, waarbij T: \mathbb{N} \to \mathbb{N} \.
Hoe ziet T(\nu) = \nu \circ T^{-1} er dan uit?

Ik dacht dat het eigenlijk niets uitmaakt, dat het gewoon de counting measure blijft, want het aantal elementen in een deelverzameling A blijft gelijk, maar alleen de waardes van deze elementen worden gehalveerd. Maar dat maakt niet uit als we alleen het aantal elementen tellen? Klopt mijn redenatie?

[Ilona_sciencetalk]

Oke, dit probleem is opgelost. \mu \circ T^{-1} telt alle even elementen in de verzameling