Gegeven is de functie:
f(x) = \frac{ln(x^2)}{ln(x^2)+2}
De vraag is: hoe bereken je de perforatie?
Ik heb er een lange tijd mee gepuzzeld en heb meerdere keren het antwoordenboek geraadpleegd, maar ik kom er niet uit!
Wie zou mij dit willen uitleggen?
Je hebt het over het bepalen van een limiet, maar er staat niet bij tot welke waarde x nadert. Bedenk overigens dat ln x² = 2·ln x en kijk eens of je er dan wel uit komt.
"Mathematics is a gigantic intellectual construction, very difficult, if not impossible, to view in its entirety." Armand Borel
Een perforatie ontstaat als je noemer nul is en tegelijkertijd ook de teller nul is. Nu is de noemer nul als ln(X2) =-2.
Duidelijk is dan de teller ongelijk nul. Er is dus geen sprake van een perforatie bij de door jou gegeven functie.
Vr. Gr. Walter