PuzzelsHey,
Kan iemand mij is uitleggen hoe je deze vergelijking oplost?
(stel y = √x)
x-2√x=3
Dank bij voorbaat!!!
Groeten Wouter
-
walterschurk007
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: di 04 dec 2018, 15:38
ads
Steun Sciencetalk
Kobo Libra Colour - E-reader - 7 inch kleurenscherm - 32GB - Luisterboeken - Zwart
Re: Kwadraat afsplitsen
Als \sqrt{x} = y, waaraan is x dan gelijk?:
\sqrt{x} = y \;\;\Rightarrow \;\; x = ...
Vul dit resultaat in in de vergelijking, zodat je een vergelijking krijgt met alleen onbekende y erin.
Kan je daaruit vervolgens y oplossen?
LET OP: y kan niet ALLE waarden aannemen, waarom niet?
\sqrt{x} = y \;\;\Rightarrow \;\; x = ...
Vul dit resultaat in in de vergelijking, zodat je een vergelijking krijgt met alleen onbekende y erin.
Kan je daaruit vervolgens y oplossen?
LET OP: y kan niet ALLE waarden aannemen, waarom niet?
-
walterschurk007
- Artikelen: 0
- Berichten: 52
- Lid geworden op: di 04 dec 2018, 15:38
Re: Kwadraat afsplitsen
Hey,
Ik denk dat het zo is.
= y² - 2y = 3
= (y – 1)² = 3
= (y – 1)² = 3 + 1
= y – 1 = 2
= y = 3 of -1
= x = 3² of -1² maar als ik deze invul in de oorspronkelijke is dat niet juist
Alvast bedankt!
Groeten Wouter
Ik denk dat het zo is.
= y² - 2y = 3
= (y – 1)² = 3
= (y – 1)² = 3 + 1
= y – 1 = 2
= y = 3 of -1
= x = 3² of -1² maar als ik deze invul in de oorspronkelijke is dat niet juist
Alvast bedankt!
Groeten Wouter
ads
Re: Kwadraat afsplitsen
Hierboven in rood nog enkele aanvullingen om het helemaal netjes op te schrijven.walterschurk007 schreef: ↑vr 20 mar 2020, 14:18 y² - 2y = 3
(y – 1)² - 1 = 3
(y – 1)² = 3 + 1 = 4
y – 1 = 2 of y - 1 = -2
y = 3 of y = -1
Tot dit punt is je uitwerking goed.
Maar omdat y = \sqrt{x} moet y \ge 0 zijn, want alle wortels zijn groter of gelijk aan nul.
De oplossing y = -1 vervalt dus, en we houden over y = 3.
En als y = 3 dan is x = y^2 = 9
Als we x = 9 invullen in de oorspronkelijke vergelijking (x - 2\cdot \sqrt{x} = 3), dan krijgen we:
9 - 2\cdot \sqrt{9} = 9 - 2 \cdot 3 = 9 - 6 = 3
En dit klopt.
