Tandarts 2023 Fysica vraag 10

[stinne 3]

Ik heb hier een redenering maar eerder op goed geluk. Kan iemand dit verifiëren ofwel verbeteren? Alvast bedankt!

Ik dacht dat als de buis 2 open eindes heeft dat de "lengte" van de snaar gewoon de lengte van de buis is, terwijl als één uiteinde gesloten is dat de lengte van de snaar de dubbele lengte is van de buis, omdat het geluid heen en terug moet.

De formule voor de golflengte is:

Lambda = 2L /n, en voor de grondfrequentie is n = 1. Dat wil dus zeggen dat voor de 2e situatie de golflengte verdubbeld is.

v = lambda/T = lambda.f => de frequentie moet gehalveerd zijn om de golfsnelheid constant te houden.

[HansH]

2 open uiteinden samen met de grondtoon betekent dat er 2 buiken zijn aan de uiteinden dus past er een halve golflengte in de buis. dat is dan 1/300hz voor een hele golflengte
met 1 kant dicht komt er een knoop bij het dichte eind en een buik aan het open eind, dus past er nog maar een 1/4 golflengte in de buis. dus een halve golflengte is dan 2 x zo lang dus de frequentie is dan 2 x zo laag dus 150Hz. net even geprobeerd met een stuk buis door er met je hand op te slaan aan een kant en dan je hand erop te houden of er af te halen en het klopt.

[stinne 3]

Waarom is er per se een buik aan het open uiteinde?

[HansH]

Waarom is er per se een buik aan het open uiteinde?

omdat daar de lucht een uitwijking kan maken in de opening. aan de dichte kant kan geen uitwijking ontstaan, immers dat is een onbeweeglijk vlak.

[stinne 3]

Ik begrijp volledig de essentie blijkbaar niet. Ik begreep staande golven altijd met betrekking tot snaren maar hier heb je gewoon een holle buis. Ik snap zelfs niet wat er trilt?

Is er misschien iets van een cursus waar dit fenomeen uitgelegd staat?

[HansH]

die zijn er zeker. maar deze simulatie is ook leuk om intuitief wat gevoel te kweken
https://phet.colorado.edu/sims/html/wav ... g_all.html
zowel voor een gitaar snaar als voor een luchtkolom is er steeds sprake van snelheid van trillende deeltjes en uitwijking.

[HansH]

bij reflectie op een open eind (bv open buis) blijft het teken van de uitwijking hetzelfde en kun je eea dus construeren door een golf die zich verplaatst met de geluidssnelheid en als via een spiegel weer terugkaatst. bij een gesloten einde (afgesloten kant van de buis) weerkaatst de golf met tegenovergestelde uitwijking zodat de amplitude in het punt waar de golf weerkaatst dus altijd 0 blijft.
dat zie je ook in de simulatie. zo kun je dus de hele reflectie begrijpen en tekenen of simuleren.

[flappelap]

Ik begrijp volledig de essentie blijkbaar niet. Ik begreep staande golven altijd met betrekking tot snaren maar hier heb je gewoon een holle buis. Ik snap zelfs niet wat er trilt?

Is er misschien iets van een cursus waar dit fenomeen uitgelegd staat?

Bij snaren zijn het de deeltjes van de snaar die op en neer trillen, waarbij de golfsnelheid loodrecht op de trillingsrichting staat.

Bij geluidsgolven zijn het de luchtdeeltjes die heen en weer trillen, waarbij de golfsnelheid in de zelfde richting staat als de trilling.

Bij een afgesloten einde kunnen de luchtdeeltjes niet heen en weer trillen (ze botsen immers dan tegen de wand), dus heb je daar een knop. Bij een open uiteinde kunnen de deeltjes maximaal heen en weer trillen (en is de druk bovendien gelijk aan de atmosferische druk), en zul je een buik krijgen.

[flappelap]

Overigens, je kunt je precies afvragen waarom je een buik krijgt bij het open uiteinde van de buis (de knoop bij het gesloten stuk is duidelijk), wat overigens een benadering is. Deze buik wordt vaak niet erg goed gemotiveerd naar mijn idee. Als je het goed wilt begrijpen, dan moet je de bijbehorende bewegingsvergelijking erbij pakken (de tweede wet van Newton voor een stukje luchtkolom, waarbij de druk in longitudinale richting de kracht veroorzaakt). Uit de oplossing kun je dan zien dat er bij het open uiteinde een drukknoop is (de druk is vrijwel hetzelfde als de buitenlucht), en dat correspondeert met een buik in de verplaatsing.

Mocht je dat te ingewikkeld vinden, dan kun je het gewoon heuristisch onthouden, natuurlijk Zie b.v. blz 12 t/m 14 van

https://bpb-us-e1.wpmucdn.com/sites.har ... udinal.pdf