behoud van impuls bij gravitatie in het algemeen

[Gast]

Ik moet bij deze discussie denken aan dit paper van Carlip (1999), waarin hij reageert op een claim van Van Flandern. Ik heb het zelf niet gelezen, maar ik meende dat hier ook de vraag centraal stond omtrent de voortplanting van zwaartekracht en de lichtsnelheid,

https://arxiv.org/pdf/gr-qc/9909087

Ja, grappig. Daar staat eigenlijk precies over het eea wat we hierboven besproken hebben, alleen dan met veel meer diepgang en wiskundige onderbouwing.
(‘Overal’ lijkt wel al een artikel over geschreven te zijn, wat ik in dit geval eerlijk gezegd niet zo verwacht had.)

@vijf

Daarom begon ik ook over ADM- en Bondi-energie.
Een ander voorbeeld is overigens een zwart gat. Volgens klassieke ART is de ruimtetijd buiten als binnen de horizon, tot aan de singulariteit) vacuüm, dus is de energie-impulstensor daar nul. Toch kennen we er een massa aan toe, bijvoorbeeld via de ADM-massa, die volgt uit het asymptotische gedrag van de kromming.

Verder over behoud van energie in de ART kun je zeggen dat het niet (altijd) geldig is of heel kort gezegd dat het in de gekromde ruimtetijd gaat zitten, aan de linkerkant van de Einstein veldvergelijkingen. Sean Carrol geeft de voorkeur aan het eerste om verwarring te voorkomen, .. ik persoonlijk niet.

[HansH]

in werkelijkheid voel je geen directe zwaartekrachtsvector, en meet je ook geen kracht op een veerweger in vrije val. Wat je wél meet zijn versnellingen (of juist het uitblijven daarvan) en getijde effecten. Uit zulke metingen kun je dan een richting van ‘zwaartekracht’ afleiden,

duidelijk dat je geen zwaartekracht van de zon kun meten vanaf aarde omdat de aarde in de weg zit en de aarde een geodeet volgt, dus helemaal geen kracht van de zon ondervindt. maar omgekeerd zou je vanaf een afstand gezien uit de gemeten baan van de aarde wel de 'Newton' zwaartekracht moeten kunnen terugrekenen vanuit de gemeten baan van de aarde als geodeet. de zon staat vrijwel op een vast punt dus heb je geen last va looptijd.
maar nu dezelfde situatie voor een dubbelster. vanaf een afstand zie je die 2 sterren om elkaar heen draaien dus kun je op basis daarvan als je beide massa's weet alle Newton zwaartekracht eigenschappen bepalen, dus ook de beide zwaartekracht vectoren en die zouden dan naar de andere ster gericht moeten zijn dus zonder vertraging. maar wetende dat er wel een delay is zou de richting van de zwaartekracht dan 'achter' moeten lopen terwijl de sterren die richting dan toch niet volgen. dus dan zou er een vervorming moeten optreden die zorgt dat de gereconstrueerde zwaartekrachtsrichting toch haaks op de bewegingsrichting van beide sterren blijft. er moet dan dus een vervorming optreden die zorgt dat een hoek die kleiner is dan 90 graden (hoek tussen gereconstrueerde zwaartekracht en snelheids richting is kleiner dan 90 graden, maar je meet toch 90 graden op basis van de waargenomen baan)

[Gast]

Het lijkt mij toch allemaal veel eenvoudiger om uit te leggen en te begrijpen.
Ik hou van de essentie in zijn eenvoud.

Het licht van de ster die men "ziet" op 10 licht minuten is het licht die er vertrok 10 min geleden, en komt vanuit de richting van
de ster 10 min geleden
De zwaartekracht golf die men "voelt"(!!!) is die die er was 10min geleden, en komt vanuit de richting van de ster 10 min geleden.

Lichtgolven en zwaartekracht golven van een ster lopen toch in fase .... of niet ?

Graag eens een reactie.

Nou, niet ‘in fase’ in de zin van golffase of frequentie, maar ze arriveren wel gelijktijdig ja.


@HansH (ter verduidelijking nog):

Een versnellingsmeter meet alleen lokale versnelling ten opzichte van vrije val, en dus richting de kracht die je voelt. Op aarde is dat altijd omhoog (radiaal van het zwaartepunt af), met een waarde van ongeveer 9,8 m/s². Maar die wijst niet naar de Maan, en ook niet naar de Zon. In een dubbelstersysteem wijst die ook niet naar de andere ster. En in vrije val geeft een versnellingsmeter altijd nul aan, ongeacht waar andere massa's zijn.

Je idee om met een grid van versnellingsmeters het zwaartekrachtsveld van een verre ster in kaart te brengen, kan dan ook niet. Je meet daarmee alleen de lokale afwijking van geodetische beweging, niet de richting van het verre object dat de ruimtetijd kromt.

Wat wél kan, is: op elk gridpunt waarnemen waar die andere ster zich lijkt te bevinden (waarvandaan het licht komt). Dan meet je dus de “lichtachterstandsrichting”, niet de actuele positie, want zwaartekrachtsinvloed en licht reizen beide met dus met c. Maar dan komt het bepalen van afstand er nog bij, wat niet zo heel eenvoudig is.

Op kleine afstanden kun je nog gebruik maken van radar en daarna van parallax, hoe verder hoe moeilijker en op een gegeven moment is spreken van een afstand in kosmologie zinloos en wordt er gewoon gezegd z ≈ 13 oid.

Iig, je opmerking:

"hoe dichter ik bij de ster kom hoe minder delaytijd er tussen zit dus hoe meer de vector dan echt naar de ster op het huidige moment gaat wijzen"

klopt dus niet: je ziet de ster altijd daar waar die was, niet waar die nu is. En een versnellingsmeter toont daar niets van. En dus als je in je schets bedoelde dat de vector naar de visuele positie van de ster wijst (dus waar je hem ziet), dan klopt dat met wat hierboven en eerder staat. Maar die vector komt niet uit een versnellingsmeter.

Misschien wat dubbelop en herhaling overigens. Maar ok.

[HansH]

het punt is denk ik als die versnellingsmeter ook een geodeet volgt je inderdaad niets meet. maar als ik tov een ster de ruimte daarom heen ga voorzien van een cooirdinatenslelsel en ik zet daar versnellingmeter neer dan zou ik toch echt verwachten dat die versnellingmeters de zwaartekrachtsversnelling gaan meten van die sterm, immers het grid ligt stil en volgt dus geen geodeet. en ik zou de ster tov dat grid dan toch ook een snelheid kunnen geven en dan nog steeds de zwaartekrachtsversnelling kunnen meten in elk grid punt?

[HansH]

Zoals je ziet ben ik feitelijk dus al een aantal berichten bezig om de juiste omstandigheden proberen te scheppen om het probleem te kunnen bespreken.

[Gast]

Ik snap dat je probeert een coördinatenkader op te zetten waarin zo'n zwaartekrachtsversnelling naar een verre massa betekenis krijgt. In Newton-benadering kan dat ook, dan is het gewoon een rekengrootheid. Maar fysiek meetbaar is het niet: een versnellingsmeter registreert dat niet.

Misschien dat ik er een keer een visualisatie van maak, als ik tijd en energie heb, puur om het onderscheid tussen rekenvectoren en fysische metingen helder te maken. Maar met alleen woorden of vergelijkingen kom je er hier denk ik niet uit.

[Gast]

Pogingkje (mbv OpenAI voor 't eerst, zo'n afbeelding):

1. Geodetische beweging en versnellingsmeters.

Een voorwerp in vrije val beweegt langs een geodeet, de kortste weg in gekromde ruimtetijd. Een versnellingsmeter in zo'n voorwerp geeft altijd nul aan. Alleen wanneer een object van een geodeet afwijkt (zoals door een 'steunvlak' of raket) meet je een (eigen)versnelling: richting de kracht die je dan voelt.

2. Lichtvertraging en visuele positie.

Wat we van een ster zien, is haar positie in het verleden, door de eindige lichtsnelheid. De richting waarin we een ster waarnemen is dus de richting waaruit zowel licht als zwaartekracht vertrokken is, niet de actuele positie.

3. Zwaartekrachtsvectoren zijn afgeleid.

Je kunt geen zwaartekrachtsvector die naar een ster wijst direct meten. Wat lokaal meetbaar is, zijn verschillen in geodetische afwijking (getijdewerking). In Newtoniaanse reconstructies kun je vectoren tekenen naar de schijnbare posities.



.. Nouja, zoiets dan.

Niet lachen, het kostte me 15 minuten (!) om dit te maken.

(Grappig om te zien wat OpenAI er toch al van weet te maken.)

Het enige wat je voor de richting van die vectoren dus nodig hebt is een intact visueel zintuig (voor de afstand en dus voor de grootte van die vectoren wat meetinstrumenten).


Maar ik begrijp eigenlijk niet waarom je dit simpele feit:



(Of hier, veel mooier. Prachtig!:
https://www.dw.com/en/what-would-happen ... o-68152737 )

.. zo overanalyserend benadert.

Ik bedoel, het betekent niets meer dan dat hierbij:



het even duurt voordat jouw vector \(F_2=dp/dt\) (die altijd richting de oorsprong wijst) verdwijnt of verandert nadat \(F_1=dp/dt\) verdwenen of veranderd is.

En dat die vectoren uiteraard niet gemeten kunnen worden met een versnellingsmeter of een unster of waar dan ook maar mee. Die kunnen enkel worden afgeleid, door waarnemingen. Zoals Newton de Keplerwetten afleidde.

Dit alles geldt uiteraard ook voor een dubbelster: de zwaartekrachtvectoren die je afleidt, volgen gewoon uit waar de andere ster zich bevindt.

Wordt wel een beetje tèveel herhaling voor mij inmiddels. En ik kan het iig niet simpeler maken dan dit; hopelijk helpt het als je er op een ander moment met frisse ogen naar kijkt.

[HansH]

Ik snap dat je probeert een coördinatenkader op te zetten waarin zo'n zwaartekrachtsversnelling naar een verre massa betekenis krijgt. In Newton-benadering kan dat ook, dan is het gewoon een rekengrootheid. Maar fysiek meetbaar is het niet: een versnellingsmeter registreert dat niet.

het is niet alleen het coordinatenkader, maar ook het feit dat ik dwing om de de versnellingsmeters op hun coordinaat te houden dus geen geodeet laten volgen. dan kan het volgens mij niet anders zijn dan dat de versnellingsmeters dan de zwaartekrachts versnelling aangeven. Zolang we het daar niet over eens zijn heeft verdere discussie over de uitkomsten weinig zin.

[HansH]

Pogingkje (mbv OpenAI voor 't eerst, zo'n afbeelding):

Wordt wel een beetje tèveel herhaling voor mij inmiddels. En ik kan het iig niet simpeler maken dan dit; hopelijk helpt het als je er op een ander moment met frisse ogen naar kijkt.

Dit was allemaal al helder, maar lost mijn vraag niet op. ik zal het proberen mog een keer helder te formuleren waar het probleem zit.

[HansH]

Pogingkje (mbv OpenAI voor 't eerst, zo'n afbeelding):

hier even een korte snelle reactie:

1. Geodetische beweging en versnellingsmeters.

Een voorwerp in vrije val beweegt langs een geodeet, de kortste weg in gekromde ruimtetijd. Een versnellingsmeter in zo'n voorwerp geeft altijd nul aan. Alleen wanneer een object van een geodeet afwijkt (zoals door een 'steunvlak' of raket) meet je een (eigen)versnelling: richting de kracht die je dan voelt.

helemaal mee eens, maar wat ik dus doe is juist geen geodeet volgen omdat de versnellingsopnemers op vaste posities blijven.

2. Lichtvertraging en visuele positie.

Wat we van een ster zien, is haar positie in het verleden, door de eindige lichtsnelheid. De richting waarin we een ster waarnemen is dus de richting waaruit zowel licht als zwaartekracht vertrokken is, niet de actuele positie.

exact, maar dat veroorzaakt daarom dus ook mijn probleem. immers de zwaartekrachtt sensoren zullen de richting waarnemen waaruit zowel licht als zwaartekracht vertrokken is, niet de actuele positie zoals bij Newton.

3. Zwaartekrachtsvectoren zijn afgeleid.

Je kunt geen zwaartekrachtsvector die naar een ster wijst direct meten. Wat lokaal meetbaar is, zijn verschillen in geodetische afwijking (getijdewerking).

dat geldt als je geodeten volgt, dus in vrije val bent. maar ik zet zwaartekrachts detectoren op vaste posities, dus juist niet in vrije val.

[HansH]

ik heb even een schetsje gemaakt van 2 situaties:
1 met veld vol met zwaartekracht sensors op vaste positie tov referentieframe en zon stilstaand tov referentieframe
2)idem, maar zon beweegt van boven maar beneden met 0.2c tov refernetieframe

We hebben het over de ART, dus met eindige voortplanting van de zwaartekracht.
klopt dit en zo niet wat klopt er niet?

[HansH]

We weten dat Newton en ART uiteindelijk voor lage snelheden hetzelfde resultaat moeten geven (0.2c zie ik nog even als laag, had ik even genomen om nog wat de kunnen zien in het plaatje)
omdat onderste plaatje niet overeen komt met Newton kan ik eigenlijk maar 1 conclusie trekken;
de bewegende zon moet er voor zorgen dat er een component ontstaat in de ART die alle pijltjes in de richting van de huidige positie van de zon (in het midden) laat wijzen. Een massa die je vanuit een van de vaste posaitie laat vallen gaat immers de richting van de zwaartekracht volgen, dus de richting van de pijltjes. bij newton zou dat dan een andere richting zijn als bij de ART en dat kan natuurlijk niet, immers voor lage snelheden moeten beide dezelfde resultaten opleveren.

[vijv]

We weten dat Newton en ART uiteindelijk voor lage snelheden hetzelfde resultaat moeten geven (0.2c zie ik nog even als laag, had ik even genomen om nog wat de kunnen zien in het plaatje)
omdat onderste plaatje niet overeen komt met Newton kan ik eigenlijk maar 1 conclusie trekken;
de bewegende zon moet er voor zorgen dat er een component ontstaat in de ART die alle pijltjes in de richting van de huidige positie van de zon (in het midden) laat wijzen. Een massa die je vanuit een van de vaste positie laat vallen gaat immers de richting van de zwaartekracht volgen, dus de richting van de pijltjes. bij newton zou dat dan een andere richting zijn als bij de ART en dat kan natuurlijk niet, immers voor lage snelheden moeten beide dezelfde resultaten opleveren.

Jouw probleem is niet ART versus Newton, maar oneindige voortplantingssnelheid zwaartekracht versus eindige voortplantingssnelheid.
De redenering dat Newton en ART dezelfde resultaten opleveren bij lage snelheden gaat voor dit probleem dus niet op.
Wil je dit toch via Newton oplossen, dan ga je een soort ether moeten invoeren en krijg je een analoog model als dat van een steen die in het water wordt gesmeten, de impuls en energie worden hier vertraagd doorgegeven door de golven in het water (ether).
Alleen botst deze ethertheorie tegen heel wat problemen met betrekking tot een lokale snelheidsheidslimiet. (niets kan sneller dan de lichtsnelheid).
ART lost dit op een elegantere manier op door de ether te vervangen door de ruimte zelf een eigenschap te geven: kromming.
Het is de lokale kromming die bepaalt wat de aantrekkingskracht is van bv een zon. De veranderingen van positie van de zon wordt via de kromming van de ruimte doorgegeven op een eindige manier, net zoals bij de steen die je in het water werpt.

[HansH]

Jouw probleem is niet ART versus Newton, maar oneindige voortplantingssnelheid zwaartekracht versus eindige voortplantingssnelheid.
De redenering dat Newton en ART dezelfde resultaten opleveren bij lage snelheden gaat voor dit probleem dus niet op.
Wil je dit toch via Newton oplossen, dan ga je een soort ether moeten invoeren en krijg je een analoog model als dat van een steen die in het water wordt gesmeten, de impuls en energie worden hier vertraagd doorgegeven door de golven in het water (ether).
Alleen botst deze ethertheorie tegen heel wat problemen met betrekking tot een lokale snelheidsheidslimiet. (niets kan sneller dan de lichtsnelheid).
ART lost dit op een elegantere manier op door de ether te vervangen door de ruimte zelf een eigenschap te geven: kromming.
Het is de lokale kromming die bepaalt wat de aantrekkingskracht is van bv een zon. De veranderingen van positie van de zon wordt via de kromming van de ruimte doorgegeven op een eindige manier, net zoals bij de steen die je in het water werpt.

Dat is allemaal bekend. punt is als ik een gravitatiesensor plaats op een vaste positie (dus niet een geodeet volgend) dan geeft die sensor een waarde en een richting. alsi k dan een massa in vrije val laat gaat vanaf die positie dan gaat die massa de bijbehorende geodeet volgen. die sensor weet niets van newton of ART maar meet gewoon dat hij moet meten. en omdat we weten dat Newton en ART hetzelfde moeten geven voor dagelijkse omstandgheden moet die richting kloppen met alle theorien.

[HansH]

De redenering dat Newton en ART dezelfde resultaten opleveren bij lage snelheden gaat voor dit probleem dus niet op.

die zin snap ik niet. wil je daarmee zeggen dat je met Newton niet de juiste baan kan berekenen van een dubbelster? immers daar zit dat vertraagde voortplantingseffect in. misschien kun je eens op die 2 plaatjes reageren in het bericht ervoor?