algebra som

[rvqx]

RedCat. Dat heb je knap gevonden. Maar er is best wat werk en inzicht voor nodig.
Toch blijf ik erbij dat voor een normaal mens de oplossing met een rekenmachine veel eenvoudiger is. Misschien niet 100% nauwkeurig, maar toch nauwkeurig genoeg. En jouw oplossing werkt hier, omdat ik gemakkelijke getallen gekozen heb. Vervang 1 van de twee zevens in de opgave en de vraag is of jouw oplossing dan ook nog werkt.

[ukster]

abc formule

abc formule 433 keer bekeken

[RedCat]

En in het algemeen:

\(x+\sqrt{x} = p + \sqrt{q}\)

\(A = \sqrt{ 2p + \frac{1}{2} \pm \frac{1}{2} \sqrt{(4p+1)^2-16q} }\)

\(x = \frac{1}{2}+p+\sqrt{q} \pm \left( \frac{A}{2} + \frac{\sqrt{q}}{A} \right)\)


Voorbeeld:

p=4, q=13:

\(x_1= \frac{7}{2}+\frac{1}{2}\sqrt{13}\)

[rvqx]

Dat is duidelijk.
Dank voor alle moeite.

[rvqx]

abc formule
abc formule.png

Beste Ukster
Het zal nog een hele kluif worden om zonder rekenmachine te controleren of de beide gevonden waarden voor x ook voldoen.

[boertje125]

Ik zal wel iets missen.
Maar ik zou eerst de gelijken onderdelen op een hoop vegen.
dan staat er 1,5x=10,5 een simpele vergelijking met 1 onbekende

[RedCat]

\(7+\sqrt{7} \neq 7 + \frac{1}{2}\cdot 7\)

Behalve voor x=0 of x=4 geldt dit ook als je de 7 vervangt door x.

[OOOVincentOOO]

x+x**0,5=7+7**0,5

@boertje125,

** betekend tot de macht vaak in programmeer taal.