Tweelingen (paradox ?) bij circulaire beweging

[Regor]

@wnvl1,

Welk gegeven ontbreekt er volgens U ?

[wnvl1]

Je moet een tekening maken met de aarde en dan laten zien hoe de trajecten A en B georiënteerd zijn tov de aarde. Die integralen uitrekenen wordt sowieso een omslachtig werk. Dat is iets voor AI.

[HansH]

Op de vraag of er voor P(ersoon)2 evenveel eigentijd verstrijkt tov P1, tussen het bij P1 "there en back again" reizen in situatie A en het langs P1 rondgeslingerd worden van P2 in situatie B is het antwoord: ja.

In beide gevallen geldt:

\(\tau = T \sqrt{1 - \frac{v^2}{c^2}}\)

volgens mij kun je dat ook heel makkelijk begrijpen aan de hand van de heen en weer kaatsende lichtstraal tussen 2 spiegeltjes wat als basis gebrruikt wordt voor de afleiding van de tijdsdilatatie.
https://www.quantumuniverse.nl/relativi ... sdilatatie
dat effect zie je zodra er een snelheid is, maakt niet uit in welke richting.

Ja natuurlijk is dit allemaal heel gemakkelijk! Goed gespot.

ja dat dacht ik op dat moment ook, tot ik de gedachte stap maakte van die 2 waarnemers die beide in een centrifuge zitten die even snel draait maar tegengesteld. de waarnemers zien elkaar dan dus constant bewegen, dus zien bij de andere die weerkaatsende spiegeltjes met als gevolg tijdsdilatatie. maar dat is compleet symmetrisch probleem dus zeggen ze dat van elkaar dat voor de ander de tijd langzamer gaat, terwijl dat om symmetrie redenen natuurlijk niet kan. dus daarom was ik lost.

[Gast]

Nee.

Er is hier sprake van het "simpele" SRT paradox genaamd "het tweelings paradox". De langste wereldlijn in de hyperbolische geometrie van een Minkowski diagram heeft per definitie de meeste eigentijd of beter gezegd daar hoort een grotere eigentijdinterval bij (na twee maal mekaar kruisen).

(Je moet dan wel eventueel begrijpen waarom bij een hyperbolische geometrie een langere wereldlijn betekent "meer verstreken eigentijd, of aannemen. Op een gegeven moment zul je dingen gewoon moeten aannemen of voor altijd in het gewisse wassen of .. gewisse wassen? Naja, bij jouw heb ik vaak het idee meer te begrijpen dan je kan uitleggen, zelfs aan jezelf.)

In ieder geval gelst in dit geval dat dit altijd P2 is met meer verstreken eigentijd tussen de twee gebeurtenissen.

Want P1, die staat stil of verandert niet qua richting, |v| is ook constant voor P2 maar verandert van richting, in situatie A en B. Dus nee, geen symmetrie!

Mocht het iemands anders insziens ook wonderbaarlijk zijn waarom en hoe het in hemelsnaam mogelijk is dat hier een triljard vragen over blijven komen op het wereldwijde spiderweb?? .. Bedenk dat het (meestal) om een hyperbolische geometrie gaat en leer dat begrijpen!

En kijk geen overbodige filmpjes hierover op youtube zoals uh dialect. Met titels als "why you don't understand dit of dat" of "the TRUE source of gravity" en andere verkooptepeltjes. Ze helpen je denken maar geven geen oplossing!

[HansH]

Nee.

Er is hier sprake van het "simpele" SRT paradox genaamd "het tweelings paradox". De langste wereldlijn in de hyperbolische geometrie van een Minkowski diagram heeft per definitie de meeste eigentijd of beter gezegd daar hoort een grotere eigentijdinterval bij (na twee maal mekaar kruisen).

(Je moet dan wel eventueel begrijpen waarom bij een hyperbolische geometrie een langere wereldlijn betekent "meer verstreken eigentijd, of aannemen. Op een gegeven moment zul je dingen gewoon moeten aannemen of voor altijd in het gewisse wassen of .. gewisse wassen? Naja, bij jouw heb ik vaak het idee meer te begrijpen dan je kan uitleggen, zelfs aan jezelf.)

In ieder geval gelst in dit geval dat dit altijd P2 is met meer verstreken eigentijd tussen de twee gebeurtenissen.

Want P1, die staat stil of verandert niet qua richting,
[/i]

ik denk dat we nu verwarring hebben mbt de situatie. ik refereer naar mijn voorbeeld met 2 waarnemers die elk in een centrifuge zitten die tegengesteld draait met dezelfde snelheid. dus P1 en P2 staan dan beiden niet stil en zien elkaar op dezelfde manier bewegen.

[Gast]

En ik heb daar antwoord op gegeven.
Maar ok omdat jij op één of andere manier een gunfactor hebt bij mij:

Kijk naar P1 en P2 en het typische ruimtetijd diagram voor dit "paradox".

Waar zou volgens P2, oftewel in het P2-frame P1 van richting veranderen?......

Nooit. En dat is het simpele antwoord.

Vanuit het "P1-frame" (P1 coördinaten) verandert P2 wél van richting in situatie A als B.


(In situatie A is die verandering van richting instantaan, maar het is een SR gedachte-experiment over macroscopische objecten. Maar dat is alles. (Werk anders met online spacetime diagrams.))

Wat je je afvraagt is overigens de reden dat dit triljard^10 keer gevraagd wordt. Ondanks het simpele antwoord is dat de richting van de een niet verandert en van de andere (in dit geval dus P2) wel.

[Gast]

PS.

Bedenk dat eigenversnelling "absoluut" is: de grootte ervan is voor iedere waarnemer gelijk.

[Gast]

Dag Regor,

Ik lees nu dit (en al is het maar een voorbeeld, mijn reactie(s)):

Iemand als jij zou toch moeten begrijpen !!! dat reeds geplaatste posts niet meer kunnen aangepast worden.

Ja, maar dit komt over als "Socratisch doorvragen". Begin een tupac of six-pack van mijn part over: "Leer mij iets! Nu eerst het tweelingsparadox met algemene relativiteitstheorie. .. In dit topic nog even."

Ik wil zelfs nog iets bijvoegen om vollediger te zijn.
In geval met gravitatie moest ik nog bijvoegen ....... een niet roterende aarde.

Ja tuurlijk, nog even frame-dragging erbij naast Schwarzschild

Bewijs mij maar eens met al uw kennis dat de veroudering bij gravitatie dan in situatie B gelijk is aan die in situatie A !

Dat hangt van vanalles af: de zwaartekracht, de snelheden, de afstanden, de bronnen en dat moet chat wvnl je maar uitleggen zonder dat je überhaupt weet wat je nu écht vraagt/wilt weten?

Maar ook heb ik dat al gedaan. Alleen lees/begrijp je het niet.

En uw verwijten zeggen meer over uzelf dan over mij.
En trouwens ...... in uw geventileerde afkeer naar mij ......... ik wou dat ik 174 was !

Vanuit P1 of P2 haar referentiekader?

Nee, Regor. Op zich verwijt ik je helemaal niets. Maar je vraagt zoveel en op een zodanige manier, dat het op mij op trolgedrag overkomt. En daarmee mijn motivatie om energie en moeite te steken in jouw vragen vrijwel nul is.

Wat jammer zou zijn, want ik leg (als ik kan) met alle plezier het eea uit aan (volledige) leken.

[Nesciyolo]

@2up1down,

Oh ja, wat ik wil weten ........ lees dan mijn laatste 5 posts en niet de eerste 5 !

Toen ik mijn nichtje bijles gaf waren er dingen die ze niet zomaar inzag. Dan zei ik: dan moet je gewoon leren dat het zo is.
In dit geval zou ik zeggen: als je niet begrijpt waarom het zo is en een (zogenaamde) "mening" hebt over die dingen dan moet je misschien gewoon leren wat de SRT zegt over tijddilatatie.

Voor mij is een handig referentiepunt: Als een foton 15 miljard jaar onderweg is dan verloopt er voor dat foton geen tijd. Het is in een oogwenk overal tegelijk, van de oerknal tot in jouw oog. Als je met de lichtsnelheid reist verloopt er dus geen tijd. Als je stil staat of met onze snelheid door het heelal suist verlopen er 15 miljard jaar. Hoe dichter je bij de lichtsnelheid komt, hoe langzamer de tijd gaat.

Gravitatie heeft ook een effect, maar dat is zo klein dat de kern van de aarde wel ouder is dan het oppervlak, maar op 4,5 miljard jaar maar enkele dagen. Niet meer.

Je kan ervoor kiezen om de tweelingparadox aan te passen en er een gravitatie-effect in te bouwen, maar wat voor zin heeft dat?

[Gast]

Inderdaad en mee eens Niscio uh Nesci (is dat ok? Mooi) als iemand nog werkelijk helemaal voor het eerst begint überhaupt na te denken over relativiteit dan zeg ik tuurlijk begin met (kinematische) tijddilatatie van de speciale theorie.

Alleen Regor is m.i. niet iemand die nog "niets" begrijpt van relativiteit.

En de stap van speciale relativiteit naar de algemene (op welk niveau dan ook) is enorm!

Dus is mijn mening dat als je een tweelingsparadox dichter bij de werkelijkheid (algemene theorie) beter in een nieuw onderwerp kunt bespreken en daarbij zul je echt wel wat voorkennis nodig hebben.

Ik snap wel dat het op een online encyclopedie gemakkelijk op een uitendelijke optelling van gravitationele- en kinematische tijddilatatie neer lijkt te komen als je bijvoorbeeld op Wikipedia kijkt. ... Was het maar zo gemakkelijk.

Maar vooral:

Je kan ervoor kiezen om de tweelingparadox aan te passen en er een gravitatie-effect in te bouwen, maar wat voor zin heeft dat?

Inderdaad!

[HansH]

En ik heb daar antwoord op gegeven.
Maar ok omdat jij op één of andere manier een gunfactor hebt bij mij:

Kijk naar P1 en P2 en het typische ruimtetijd diagram voor dit "paradox".

Waar zou volgens P2, oftewel in het P2-frame P1 van richting veranderen?......

dit is het plaatje wat ik voor ogen heb.
p1 vanuit het p2 fram verandert dus voortdurend van positie en idem voor p2 vanuit het p1 frame.

[Professor Puntje]

Die frame's zijn geen inertiaalframe's...

[HansH]

Die frame's zijn geen inertiaalframe's...

klopt, maar vraag blijft hoe je het dan uitrekent. 2up1down gaf aan (zo 07 sep 2025, 21:14) dat het alleen gaat om hoe je vanaf jouw positie de snelheid van de ander ziet, dus blijkbaar maakt versnelling van jezelf niet uit concludeer ik dan vandaar.

[Professor Puntje]

Bekijk de situatie eerst van "boven" en dan van "onderen", dan wordt de linker cirkelbaan de rechter cirkelbaan en omgekeerd. Vanwege de symmetrie is het dan logisch dat de twee waarnemers tot dezelfde waarnemingen komen. Dat is denk ik zonder berekeningen ook wel duidelijk.

[HansH]

Bekijk de situatie eerst van "boven" en dan van "onderen", dan wordt de linker cirkelbaan de rechter cirkelbaan en omgekeerd. Vanwege de symmetrie is het dan logisch dat de twee waarnemers tot dezelfde waarnemingen komen. Dat is denk ik zonder berekeningen ook wel duidelijk.

Dat het symmetrisch is was al duidelijk. maar dat de ene waarnemer de andere ziet bewegen is ook duidelijk en dat zou moeten betekenen als ik 2up1down goed begrijp dat dan vanuit de ener waarnener de andere waarnemer minder snel oud zou moeten worden. dus dat is de paradox. ik denk dat 2up1down dat het beste zelf kan toelichten.