Tweelingen (paradox ?) bij circulaire beweging

[HansH]

dus als zwe dan toch even snel verouderen dan zou dat moeten betekenen dat het effect van de versnelling precies het effect van de snelheid op de veroudering compenseert. anders kan het nooit symmetrisch zijn voor beide waarnemers. die moeten toch tov elkaar even snel verouderen tov een stlistaande 3e waarnemer.

[Professor Puntje]

Als je het ook daadwerkelijk wilt uitrekenen moet je met versnellende frame's werken, wat niet eenvoudig meer is uit te leggen. Anders zou er allang een simpele versie van de relativiteitstheorie bestaan. Maar we gaan het zien...

[HansH]

Als je het ook daadwerkelijk wilt uitrekenen moet je met versnellende frame's werken, wat niet eenvoudig meer is uit te leggen. Anders zou er allang een simpele versie van de relativiteitstheorie bestaan. Maar we gaan het zien...

Het blijft allemaal vlakke ruimtetijd, immers versnellen alleen en geen massa, dus zou je geen ART nodig hebben om het te berekenen.

[Professor Puntje]

Geen ART inderdaad, maar wel versnellende referentiestelsels wat een soort van tussenstap richting de ART is. Mocht je geïnteresseerd zijn: https://en.wikipedia.org/wiki/Accelerat ... nce_frames

[Regor]

@Nes,

Wat U schrijft is "koude pap" die ik al 50 jaar weet.

@2up1down,

Als u / men denkt dat ik de SRT niet begrijp ...... bent U / is men behoorlijk verkeerd hoor !
Maar ik loop graag de kantjes af ...... en hou nu eenmaal van eenvoudige verklaringen voor complexe zaken.
m.a.w. fundamentele wetenschappelijke waarheden, essenties ........ zonder veel "hoogdravende " jargon.
Het is een zeldzame kunst van deskundigen....... die ik nog maar enkel bij Flappelap ervaren heb.
( Gezien U op basis van "gun" factoren reageert ...... Flappelap staat voor mij helemaal bovenaan )

Hoogachtend,

De trol.

@HansH,

Besef je dat je weeral de / mijn topic aan het stealen was / bent ?
Wellicht niet, spijtig ...... kortzichtigheid ?.... gebrek aan respect ? ......start zelf de topics die je nodig acht.

Aan Allen,

Net voor ais ik jullie reacties las, had ik al een nieuwe topic geplaatst om verwarring te vermijden en de fenomenen uit elkaar te halen.
( Het is niet omdat ik complexe fenomenen in eenvoudige vragen omzet in een topic ........... dat ik mij verplicht voel
om in de komende tijd / jaren te moeten / willen proberen om veel / alle facetten van de ART te leren / begrijpen ........ want dan zou ik mijn vragen niet moeten stellen).

Wat mij uiteindelijk boeit is het antwoord op de hamvraag.
Gegeven zijnde het universum zoals het er nu uitziet.
Is het dan "IN DE WERKELIJKHEID" zo dat P2 als hij een aangedreven reis maakt door het universum, en uiteindelijk (door heimwee ) terug bij P1 komt OP DE AARDE hij een mindere veroudering heeft dan P1 ?


Zo ja, volgens welke natuurwet ... of combinatie van natuurwetten ?

[Regor]

Coordinaten- stelsels afhankelijk van de beweging van het object zijn voor mij helaas nog altijd "maar" wiskundige mechanismen om zaken te berekenen ........ niet om zaken te begrijpen.
Alle fenomenen van één (1 ) waarnemer in het universum zijn enkel gerelateerd aan één (1) /zijn referentie - coordinatenstelsel.
Al de rest maakt de "boel" onnodig complex ...... tot dat men uiteindelijk niet meer weet waarover men het heeft !

Laat de storm maar komen !

[wnvl1]

Er bestaat lokaal een equivalentie tussen versnelling en gravitatieve effecten, maar dit geldt niet globaal.

Bij een raket die versnelt, loopt de tijd aan de top even snel als in de staart? Hier is een verband mee te leggen met de relatie tussen gravitatiepotentiaal en het verloop van de tijd: hoe dichter iets bij de bron van het zwaartekrachtsveld zit, hoe langzamer de tijd verloopt vanuit het perspectief van een waarnemer ver weg... Probeer zelf eens uit te zoeken. Ik meen dat dit al in andere topics op dit forum is behandeld.

Dit is dus heel relevant om de relatie tussen versnelling en gravitatie te begrijpen. Maar daar is dan weer niemand op ingegaan op dit forum...

[HansH]

@HansH,

Besef je dat je weeral de / mijn topic aan het stealen was / bent ?
Wellicht niet, spijtig ...... kortzichtigheid ?.... gebrek aan respect ? ......start zelf de topics die je nodig acht.

ik heb dat extra voorbeeld van 2 tegengestelde rotaties erbij gehaald als optie om verder begrip/inzicht te krijgen over jouw originele vraag mbt effect van snelheden op tijdsverloop. Er is veel overlap denk ik dus een apart topic starten zou weer copie van redenaties in 2 topics opleveren en dus zelfde uitleg op dubbele plekken dat is ook niet handig.

[Regor]

@wnvl1,

Jawel hoor, ik denk dat ik U wel begrepen heb wat betreft de NIET equivalentie tussen gravitatie en versnelling, en het fenomeen van "lokaal"ven "globaal".
Dat van de NIET equivalentie is wel "errata" noodzakelijk in behoorlijk veel boeken !
Dank U wel hoor.

Wat mij nog boeit (voor het ogenblik) is.

1. Heeft men, of kan men bewijzen dat fysiologische (levende ) processen ook trager lopen in wetenschappelijke situaties waar
(levenloze) klokken trager lopen ?
2. Als gravitatie ( massa aantrekking) leidt tot tijd- dilatatie in één richting ....... leidt hypothetische donkere energie ( afstoting van
massa) dan tot tijd- dilatatie in de omgekeerde richting ?

@HansH,

Ok, begrepen en aanvaard ..... maar het gevolg is dat er dan niet meer ingegaan wordt op de topic van de TP maar wel op de "afleiding."

[HansH]

maar het gevolg is dat er dan niet meer ingegaan wordt op de topic van de TP maar wel op de "afleiding."

Zolang daat nog onduidelijkheden over zijn komen we daar toch weer op terug? Daar kun je op sturen met je antwoorden. ik hou het ook wel even in de gaten zodat jouw oorspronkelijke vraag niet onder sneeuwt.

[wnvl1]

@wnvl1,

Jawel hoor, ik denk dat ik U wel begrepen heb wat betreft de NIET equivalentie tussen gravitatie en versnelling, en het fenomeen van "lokaal"ven "globaal".
Dat van de NIET equivalentie is wel "errata" noodzakelijk in behoorlijk veel boeken !
Dank U wel hoor.

Dat is niet wat ik wil bedoelen. Ondanks dat het globaal niet helemaal equivalent is kan je toch parallellen trekken. Het is niet nodig om de volledige equivalentie weg te gooien in dit kader.

--------------------

Er bestaat een duidelijke parallel tussen tijdsdilatatie door zwaartekracht en tijdsdilatatie door versnelling, en deze parallel komt voort uit het equivalentieprincipe van Einstein.

Tijdsdilatatie door zwaartekracht betekent dat hoe dichter een klok zich bij een massa bevindt, hoe langzamer deze tikt in vergelijking met een klok die verder weg staat. Een voorbeeld hiervan is dat een klok aan het oppervlak van de aarde trager loopt dan een klok in een satelliet in een hogere baan. Dit effect ontstaat doordat de ruimtetijd in de buurt van een massa gekromd is. In een zwak zwaartekrachtsveld kan de vertraging van de tijd worden benaderd met de formule:

$$
\frac{d\tau}{dt} \approx 1 - \frac{GM}{rc^2},
$$

waarbij \(d\tau\) de tijd van de klok dichtbij de massa is.

Tijdsdilatatie door versnelling werkt op een vergelijkbare manier. Een klok in een versnellend systeem, bijvoorbeeld een raket die met constante versnelling beweegt, ervaart de tijd anders dan een klok in een niet-versnellend systeem. Door het equivalentieprincipe lijkt een raket met constante versnelling alsof er een uniform zwaartekrachtsveld aanwezig is. In dit geval loopt een klok die zich “achterin” de raket bevindt, in de richting van de versnelling, trager dan een klok die “voorin” staat. Dit effect kan wiskundig worden uitgedrukt als:

$$
\frac{\Delta \tau_1}{\Delta \tau_2} = e^{a \Delta x / c^2},
$$

waarbij \(\Delta x\) het verschil in hoogte binnen het versnellende stelsel aangeeft.

De parallel tussen de twee verschijnselen is dat zowel zwaartekracht als versnelling ervoor zorgen dat tijd lokaal anders verloopt. Tijd verloopt trager dichter bij een massa, en op een vergelijkbare manier verloopt tijd trager “benedenin” een versnellende raket. Volgens het equivalentieprincipe kan een waarnemer in een gesloten raket niet vaststellen of een klok trager loopt door echte zwaartekracht of door de versnelling van het schip.

[wnvl1]

1. Heeft men, of kan men bewijzen dat fysiologische (levende ) processen ook trager lopen in wetenschappelijke situaties waar
(levenloze) klokken trager lopen ?
2. Als gravitatie ( massa aantrekking) leidt tot tijd- dilatatie in één richting ....... leidt hypothetische donkere energie ( afstoting van
massa) dan tot tijd- dilatatie in de omgekeerde richting ?

1. Voor de levensduur van levende wezens zijn er geen experimenten gedaan, wel voor de levensduur van niet-levende objecten. Het zou wel de hele fysica op zijn kop zetten mochten de principes niet van toepassing zijn op levende dingen. Ga er dus maar van uit dat dat zo is.

2. Donkere energie lijkt mij iets helemaal anders. Het creëert ruimte bij. Het is niet zo dat als je dicht bij een blok donkere energie gaat staan dat je dan sneller oud wordt.

[Regor]

@wnvl1,

Dank U, weeral tijd om mijn inzichten iets bij te schaven.
Als de klok het langzaamst tikt op het oppervlak van de aarde dan in de gravitatieloze ( idealiter) ruimte ....... hoe snel tikt ze dan in de gravitatieloze ruimte ?
Ik ga er dus van uit dat in de gravitatieloze ruimte de klok het snelst tikt !!!

Stel de klok op het aard oppervlak tikt als "X" .........de klok in de gravitatieloze ruimte tikt als "Y" ?
1. Wat is de relatie tussen "X" en "Y" ?
2. Is de waarde "Y" dan een soort kosmologische tijdverloop - constante ?

Het probleem is natuurlijk dat volgens AE zaliger tijd" niet bestaat / zinvol is zonder materie / (energie?).
Om dat te omzeilen ..... onderstel dan de eigentijd van één atoom in de gravitatieloze ruimte.

.............................................................
Dark energie veroorzaakt blijkbaar de toename van de ruimte ......waarom gebeurt de toename van de ruimte niet door de waarde van "Y" ?

[HansH]

Door het equivalentieprincipe lijkt een raket met constante versnelling alsof er een uniform zwaartekrachtsveld aanwezig is. In dit geval loopt een klok die zich “achterin” de raket bevindt, in de richting van de versnelling, trager dan een klok die “voorin” staat. Dit effect kan wiskundig worden uitgedrukt als:

$$
\frac{\Delta \tau_1}{\Delta \tau_2} = e^{a \Delta x / c^2},
$$

waarbij \(\Delta x\) het verschil in hoogte binnen het versnellende stelsel aangeeft.

De parallel tussen de twee verschijnselen is dat zowel zwaartekracht als versnelling ervoor zorgen dat tijd lokaal anders verloopt. Tijd verloopt trager dichter bij een massa, en op een vergelijkbare manier verloopt tijd trager “benedenin” een versnellende raket. Volgens het equivalentieprincipe kan een waarnemer in een gesloten raket niet vaststellen of een klok trager loopt door echte zwaartekracht of door de versnelling van het schip.

Is er net zoals bij de heen en weerkaatsende spiegel bij snelheidsverschil een soortgelijk experiment wat je kunt uitvoeren om te snappen hoe het werkt met versnelling en tijdsdilatatie?
voor het berekenen van tijdsdilatatie van een waarnemer in een cirkelbaan in een centrifuge tov een stilstaande waarnemer heb je dus blijkbaar beide nodig.

[Gast]

En ik heb daar antwoord op gegeven.
Maar ok omdat jij op één of andere manier een gunfactor hebt bij mij:

Kijk naar P1 en P2 en het typische ruimtetijd diagram voor dit "paradox".

Waar zou volgens P2, oftewel in het P2-frame P1 van richting veranderen?......

dit is het plaatje wat ik voor ogen heb.
p1 vanuit het p2 fram verandert dus voortdurend van positie en idem voor p2 vanuit het p1 frame.
1p2frame.jpg

Alleen voor P1 kun je één enkel inertiaalstelsel gebruiken, want die "staat stil" op aarde. (Als je daarvoor geen inertiaalstelsel mag gebruiken zouden LIGO en Virgo ed ook niet werken: een inertiaalstelsel is in feite een lokaal vlak stukje ruimtetijd, waar SR geldig is.) En is die wereldlijn die je tekent idd juist, of iig goed genoeg, je punt is duidelijk.

Maar voor P2 geldt een roterend referentiestelsel geen inertiaalstelsel en kun je dus geen ruimtetijd diagram gebruiken. Je zou het prima kunnen berekenen vanuit dat frame, maar dat zou onhandig zijn. Vanuit P1’s inertiaalstelsel is alles rechttoe-rechtaan. Vanuit het roterende frame van P2 berekenen voegt alleen extra wiskundige rompslomp toe, zonder dat het nieuwe fysica oplevert.

Er is hier sprake van het "simpele" SRT paradox genaamd "het tweelings paradox". De langste wereldlijn in de hyperbolische geometrie van een Minkowski diagram heeft per definitie de meeste eigentijd of beter gezegd daar hoort een grotere eigentijdinterval bij (na twee maal mekaar kruisen).

Hier versprak ik me trouwens. Het is, vanwege de hyperbolische geometrie, natuurlijk net andersom. Langere wereldlijn -> kleinere eigentijdinterval.