Tweelingen (paradox ?) bij circulaire beweging

[Gast]

Dat het symmetrisch is was al duidelijk.

Nee!

Juist niet dus. Dat is het hele euvel en de reden waarom dit, volgens mij meest eenvoudige SR "paradox", alsnog vaak niet goed begrepen wordt.

Maar nu lopen er twee zaken door mekaar, wat het wat onoverzichtelijk maakt.

[wnvl1]

Langere wereldlijn -> kleinere eigentijdinterval.

Langere wereldlijn is wat vaag. Je bedoelt dus dat veel ruimtelijke afstand afgelegd in een gegeven coördinaattijd correspondeert met minder eigentijd.

[wnvl1]

Is er net zoals bij de heen en weerkaatsende spiegel bij snelheidsverschil een soortgelijk experiment wat je kunt uitvoeren om te snappen hoe het werkt met versnelling en tijdsdilatatie?
voor het berekenen van tijdsdilatatie van een waarnemer in een cirkelbaan in een centrifuge tov een stilstaande waarnemer heb je dus blijkbaar beide nodig.

Ik meen dat Xilvo dat al eens heeft aangetoond in een eerder topic op dit forum. Misschien herinnert iemand zich nog welk topic dat was?

[wnvl1]

@wnvl1,

Dank U, weeral tijd om mijn inzichten iets bij te schaven.
Als de klok het langzaamst tikt op het oppervlak van de aarde dan in de gravitatieloze ( idealiter) ruimte ....... hoe snel tikt ze dan in de gravitatieloze ruimte ?
Ik ga er dus van uit dat in de gravitatieloze ruimte de klok het snelst tikt !!!

Stel de klok op het aard oppervlak tikt als "X" .........de klok in de gravitatieloze ruimte tikt als "Y" ?
1. Wat is de relatie tussen "X" en "Y" ?
2. Is de waarde "Y" dan een soort kosmologische tijdverloop - constante ?

Het probleem is natuurlijk dat volgens AE zaliger tijd" niet bestaat / zinvol is zonder materie / (energie?).
Om dat te omzeilen ..... onderstel dan de eigentijd van één atoom in de gravitatieloze ruimte.

.............................................................
Dark energie veroorzaakt blijkbaar de toename van de ruimte ......waarom gebeurt de toename van de ruimte niet door de waarde van "Y" ?

Elke klok tikt met één seconde per seconde. Stel dat je morgen in een raket stapt, wegvliegt met een snelheid van 0,9999c en na lange tijd terugkeert naar de aarde. Dan zul je merken dat al je vriendjes van STforum inmiddels overleden zijn. Dat betekent echter niet dat jij zelf “langer” hebt geleefd in absolute zin; jouw eigen klok heeft immers gewoon normaal doorgetikt. Wel is het zo dat, wanneer je twee klokken uit elkaar haalt en later weer samenbrengt, de ene meer tijd zal hebben geregistreerd dan de andere.
Daarnaast speelt ook het effect dat elektromagnetische straling van een klok op een andere plaats waargenomen kan worden met een veranderde frequentie. Maar als je de klokken niet terug bij mekaar brengt, dan weet ik niet juist welke betekenis je juist aan tijdsdillatatie moet toekennen.

[HansH]

dit is het plaatje wat ik voor ogen heb.
p1 vanuit het p2 fram verandert dus voortdurend van positie en idem voor p2 vanuit het p1 frame.
1p2frame.jpg
[/quote]

Alleen voor P1 kun je één enkel inertiaalstelsel gebruiken, want die "staat stil" op aarde.
[/quote]
dan heb je heb ander plaatje voor ogen dan waar je op reageert. in mijn plaatje draait p1 in een cenrtifuge de ene kant op en p2 in een andere centrifuge de andere kant op gelijke snelheid, gelijke straal. dus p1 staat niet stil op aarde.

[HansH]

Dat het symmetrisch is was al duidelijk.

Nee!

Juist niet dus. Dat is het hele euvel en de reden waarom dit, volgens mij meest eenvoudige SR "paradox", alsnog vaak niet goed begrepen wordt.

Maar nu lopen er twee zaken door mekaar, wat het wat onoverzichtelijk maakt.

bliikbaar ook hier weer verwarring. ik heb het ook hier over 2 roterende waarnemers in 2 centrifuges die beide in tegengestelde richting roteren en dat die situatie blijkbaar symmetrisch is. het staat er allemaal, dus kwestie van nauwkeurig lezen.

[Gast]

Langere wereldlijnen in de context waarin ik het geschreven had. Dus "in de hyperbolische geometrie van een Minkowski diagram" en waarbij, zoals in dit tweelings paradox, de wereldlijnen twee gezamenlijke gebeurtenissen hebben. Anders kun je ze nooit met mekaar vergelijken:



Zoals hierboven, zodra je bijvoorbeeld het frame van C neemt verandert alles weer.

(De twee wereldlijnen A-B is het tweelingparadox.)


Wat je verder zegt over de overeenkomsten tussen gravitatie en acceleratie is inderdaad wel interessant voor dezen en genen: Rindler Horizon en BH Event Horizon, Hawking- en Unruh-straling, maar vooral het verschil tussen een "schijnbaar" zwaartekrachtsveld bij een versnelling, maar wat instantaan verdwijnt zodra de eigenversnelling stopt - o.a. vandaar "schijbaar", want dat kan natuurlijk niet bij een daadwerkelijk zwaartekrachtsveld, overschrijdt causaliteit.

Alleen ontgaat het me even wat het met het tweelingparadox te maken heeft (?).

[Gast]

Dat het symmetrisch is was al duidelijk.

Nee!

Juist niet dus. Dat is het hele euvel en de reden waarom dit, volgens mij meest eenvoudige SR "paradox", alsnog vaak niet goed begrepen wordt.

Maar nu lopen er twee zaken door mekaar, wat het wat onoverzichtelijk maakt.

bliikbaar ook hier weer verwarring. ik heb het ook hier over 2 roterende waarnemers in 2 centrifuges die beide in tegengestelde richting roteren en dat die situatie blijkbaar symmetrisch is. het staat er allemaal, dus kwestie van nauwkeurig lezen.

Ja, natuurlijk is dat, zoals wnvl1 allang heeft gezegd, symmetrisch. Waarom het óók P1 en P2 noemen? (Waarom het er überhaupt bijhalen?)

[wnvl1]

Alleen ontgaat het me even wat het met het tweelingparadox te maken heeft (?).

Weinig. Maar het topic was wat afgedwaald richting equivalentie gravitatie - versnelling.

[HansH]

Alleen ontgaat het me even wat het met het tweelingparadox te maken heeft (?).

Weinig. Maar het topic was wat afgedwaald richting equivalentie gravitatie - versnelling.

de openingsvraag ging om beweging over een rechte lijn versus beweging over een cirkel. dus ging het blijkbaar om de vraag of de vorm van het gevolgde pad uitmaakt. zo kam ik dus op volgen van 2 paden op een cirkel in tegengestelde richting tov een 3e vaste waarnemer.
blijkbaar heb je dus te maken met een combinatie van snelheid en versnelling die van belang is om dit op te kunnen lossen.

[Gast]

Hans, nee. Dat heeft niets met jouw "3 waarnemers geval te maken".

Zie vooral wnvl1 zijn bericht op vr 05 sep 2025, 15:20 meteen al, en bedenk daarbij dat er voor beide ronddraaiende waarnemers een constante versnelling geldt en je voor de derde, stilstaande waarnemer dus een ruimtetijd diagram kunt bedenken of schetsen met twee perfect symmetrisch wereldlijnen.

Of wil je een wiskundige uitwerking? En zo ja, van wat dan precies?

[Gast]

@2up1down,

Oh ja, wat ik wil weten ........ lees dan mijn laatste 5 posts en niet de eerste 5 !

Ok, omdat ik misschien wat flauw deed en je op zich wel leuke vragen stelt. Alleen zó enorm veel!!

Een aantal (van enkel dit topic):

Los van de TLP .....krijgen op een draaiende schijf alle punten continu hun eigen veroudering afhankelijk van de omtreksnelheid op straal "r" ?

Ja uiteraard, zie onder Example 2: The rotating disk hier:

https://en.m.wikipedia.org/wiki/Proper_time

Als gravitatie leidt tot tijd - dilatatie, en gravitatie en versnelling zijn equivalent ....... moet er toch ook tijd - dilatatie zijn bij "versnelling" op zich, los van de tijd - dilatatie door snelheid ........ of zie ik het verkeerd?

En

...Maar als gravitatie op zich een effect heeft op "gravitionele tijd- dilatatie" ...... en versnelling en gravitatie zijn equivalent .......zou versnelling "op zich" toch ook moeten effect hebben op ....... noem het maar " versnellings tijd - dilatatie"
...... los van de snelheid die leidt tot "snelheids tijd -dilatatie.

Wat PP daarvoor zegt begreep je dus niet goed. Maar goed, zoals PP al zei is er de klok hypothese. Dit wil zeggen dat versnelling zelf niet zorgt voor tijddilatatie. Dit is aangetoont met bijvoorbeeld muons in CERN Muon Storage Ring of andere deeltjes in deeltjesversnellers.

Van Wikipedia:

"Clock hypothesis - lack of effect of acceleration

The clock hypothesis states that the extent of acceleration does not influence the value of time dilation. In most of the former experiments mentioned above, the decaying particles were in an inertial frame, i.e. unaccelerated. However, in Bailey et al. (1977) the particles were subject to a transverse acceleration of up to ~1018 g. Since the result was the same, it was shown that acceleration has no impact on time dilation.[28] In addition, Roos et al. (1980) measured the decay of Sigma baryons, which were subject to a longitudinal acceleration between 0.5 and 5.0 × 1015 g. Again, no deviation from ordinary time dilation was measured.[30]"

Natuurlijk zorgt de steeds hogere snelheid tijdens een versnelling wel voor meer tijddilatatie.

Of staat de versnelling, naast de gravitatie in de formule van "gravitationele tijds- dilatatie ?
Of ...... zou moeten staan ?

Nee. Gravitationele tijddilatatie en kinematische of soms snelheids tijddilatatie staan volledig los van mekaar en versnelling heeft dus geen effect op tijddilatatie.

Die hangt alleen af van de zwaartekrachts-potentiaal (of, in de eenvoudige benadering: de hoogte in een zwaartekrachtsveld).

Versnelling op zich veroorzaakt geen tijddilatatie. Wat je wél hebt:

Gravitationele tijddilatatie → verschil in zwaartekrachts-potentiaal.

Kinematische tijddilatatie → verschil in snelheid (speciale relativiteit).

(Al is de potentiaal hier een bruikbare truc voor in het zwakke-veldlimiet. Fundamenteel in ART reken je altijd met de metriek.)

Algemeen gevolg van snelheids - tijd - dilatatie lijkt mij dat, gezien de complexe bewegingen van alles ...... het zinloos is om te spreken over de ouderdom van iets ! ......; hoe klein de onderlingende verschillen van plaats tot plaats zijn.

Mee eens?

Nee. Bijvoorbeeld wanneer we spreken van de leeftijd van het heelal wordt daarmee de 'Cosmic time' bedoeld of preciezer de 'Lookback time' daarvan: de maximaal verstreken eigentijd, gemeten door zogenoemde fundamental observers ver van (sterke) zwaartekrachtsbronnen en meebewegend met de Hubble Flow (zoals op Aarde).
Voor relativistische deeltjes, neutrino's oid, is er weinig eigentijd verstreken sinds de BB. Of theoretisch bijvoorbeeld de verstreken eigentijd op een vroeg gevormd neutronenster of nabij een vroeg gevormd zwart gat.

Vrijwel nergens is het heelal exact even oud, alles heeft een bepaalde 'peculiar velocity'. Kort gezegd, de snelheid van bijvoorbeeld een sterrenstelsel die afwijkt van de relatieve snelheid ertussen door de uitdijing van het heelal. Zie eventueel hier (onderaan):

https://astronomy.swin.edu.au/cosmos/*/Hubble+Flow

Heeft men, of kan men bewijzen dat fysiologische (levende ) processen ook trager lopen in wetenschappelijke situaties waar
(levenloze) klokken trager lopen?

Nee, zoals ik het opvat. Want klokken lopen nergens ooit trager of sneller. Eigentijd (denk aan een horloge) verloopt altijd waar je ook bent en met welke snelheid je ook reist zoals gewoonlijk. “Tijd of klokken die trager lopen” is eigenlijk een misleidende manier van spreken. Een klok, of dat nou een cesiumklok, een hartslag of een chemische reactie is, registreert altijd netjes zijn eigen eigentijd, en die loopt lokaal gewoon normaal. Niemand merkt ter plekke dat er “iets trager gaat”.
Het verschil komt pas aan het licht bij vergelijking van twee wereldenlijnen en hun eigentijd. Misschien moeilijk te bevatten met het "no preferred frame of reference", maar denk bijvoorbeeld aan een zwart gat. Niet alles blijft daar letterlijk op de waarnemingshorizon plakken, ondanks de naar oneindig oplopende tijddilatatie.

2.Als P1 op de aarde is ?

Hangt af van de combinatie van kinematische tijddilatatie (SR) en gravitationele tijddilatatie (GR) en daarmee van afstanden, snelheid en zwaartekracht/zwaartekrachtsvelden.

"Er bestaat lokaal een equivalentie tussen versnelling en gravitatieve effecten, maar dit geldt niet globaal."
Waarom zou dat zo zijn / is dat zo ?

Zie misschien dit populair wetenschappelijk filmpje, maar bedenk dat het uiteraard geen vervanging is voor studieboeken:



(Vanaf minuut 11, mocht je Flappelap en wnvl1 hun uitleg niet helemaal goed begrijpen. Ze hebben, vind ik, redelijke goede filmpjes, maar ook bijvoorbeeld een m.i. belachelijke reeks over het "echte" tweelingsparadox (in gekromde ruimtetijd), maar wie weet is het interessant voor jou @regor.)

Over populair wetenschappelijke filmpjes gesproken zie eventueel ook deze:



Waar wnvl1 het ergens over heeft als ik me niet vergis.

Wat mij uiteindelijk boeit is het antwoord op de hamvraag.
Gegeven zijnde het universum zoals het er nu uitziet.
Is het dan "IN DE WERKELIJKHEID" zo dat P2 als hij een aangedreven reis maakt door het universum, en uiteindelijk terug bij P1 komt OP DE AARDE hij een mindere veroudering heeft dan P1 ?

Oh!

Nou, ja als de tweeling P2 maar snel genoeg en ver genoeg (bij een heen en terug reis) reist wint de kinematische tijddilatatie als het ware van de gravitationele tijddilatatie of wanneer P2 zich als Andre Kuipers een tijdje in het ISS bevindt.

Zo ja, volgens welke natuurwet ... of combinatie van natuurwetten ?

Volgens relativiteit, vanwege het relativistische effect tijddilatatie. Zie verder eventueel dus die reeks op youtube. Of zie de film Interstellar

[HansH]

Die 2 filmpje had ik ooit al bekeken jaren terug, maar wist dat niet meer. 2e filmpje geeft inderdaad de basis voor versnelling en tijdsdilatatie. alleen nu nog hoe dat om te zetten naar een berekening voor mijn voorbeeld met stilstaande waarnemer en 2 centrifuges en het originele starter bericht van regor.

[Regor]

@2up1down en wnvl1,

Dank U / jullie voor alle posts en inspanningen om mijzelf (en hopelijk ook anderen) fenomenen beter te laten begrijpen.
Ik laat het hierbij, het vraagt ondertussen teveel van mij.

[Regor]

@wnvl1,
(De drang naar kennis en begrijpen is groter dan de uitputting)

In verband met de kloksnelheid.
Natuurlijk weet / wist ik ook dan voor een waarnemer in eender welke omstandigheid ... zijn klok uit zijn oogpunt steeds even snel loopt.
Het verschil in eigen - tijdsverloop via controle van de klokken wordt maar duidelijk als twee waarnemers samen komen.

Ok, nu terug naar mijn vraag over kloksnelheid "X" en "Y", maar nu ietwat hypothetisch.
Klok "X" start op het aardoppervlak vanaf stand nul.
Klok "Y" start op hetzelfde ogenblik ( oei, probleem van gelijktijdigheid is daar weer) op een atoom in de gravitatieloze ruimte vanaf nul.
Op een bepaald ogenblik stopt men beide klokken, (gelijktijdig !!!) en brengt ze bij elkaar.
Wat is de verhouding van de verlopen tijd van beide klokken X /Y .

Als deze vraag zinloos is (of nog erger) gewoon niet op antwoorden.
Of is de vraag onbeantwoordbaar omdat de relatieve snelheid van de twee klokken niet bekend is ?
Ik wou enkel het effect van de gravitatie elimeneren.