Ja, ik reageer scherp, dat klopt. Maar dat is omdat ik keer op keer zie dat je blijft uitwijken wanneer de inhoudelijke kern van de discussie wordt geraakt. Dat wekt de indruk dat je niet bereid bent je ongelijk toe te geven, en dat frustreert een oprechte uitwisseling van ideeën.
Je begint je reactie opnieuw met een soort afleidingsmanoeuvre. Dit is helaas iets wat ik al eerder zag terugkomen in jouw bijdragen, en waar ook andere leden in eerdere discussies al op wezen. Ik heb dat in eerste instantie naast me neergelegd, maar ben uiteindelijk tot dezelfde conclusie gekomen – en dat vind ik oprecht jammer.
Of je het nu "verwijt" noemt of niet, jouw eerdere suggestie kwam vooral over als een poging om de focus van de discussie te verleggen. En die kern lijkt je opnieuw te missen.
En na oneindig veel trekkingen / worpen ... moet elke 'uitkomst' theoretisch even veel voorkomen.
Deze stelling is niet juist. De kansberekening toont net aan dat dit *niet noodzakelijk* gebeurt. Zelfs bij oneindig veel trekkingen is er *geen garantie* dat elk getal exact even vaak voorkomt – slechts dat het *gemiddeld* (asymptotisch) naar een gelijke verdeling neigt. Het is dus statistisch mogelijk dat er nog steeds fluctuaties zijn, ook al worden die op de lange termijn kleiner.
Je zegt dat je je uitgangspunt “steeds als verkeerd” hebt genoemd. Ik ben niet zeker hoe ik dat moet interpreteren: bedoel je dat je intussen de fout inziet, of neem je juist een stap terug en blijf je vasthouden aan je eerdere redenering?
Je noemt je formule “zomaar een logformule”. Dat maakt het moeilijk om daar serieus op in te gaan. Een formule die nergens op gebaseerd is, biedt geen stevig uitgangspunt voor een inhoudelijke discussie. Toch denk ik niet dat je die zomaar uit de lucht hebt geplukt – ik vermoed iets anders, maar soit....
Stel nu dat we wél vertrekken vanuit jouw – incorrecte – aanname dat elk getal uiteindelijk even vaak *moet* voorkomen. Dan moeten we nog een belangrijke factor meenemen: hoeveel trekkingen zijn er nog in totaal? Want zelfs als je uitgaat van “gelijkheid op termijn”, dan kan het getal y in theorie pas verschijnen in de laatste 1/45ste van alle trekkingen. De verkeerde intuitieve kans zou pas 1 worden bij de (1 + x - (x/45))ste trekking, als x het totaal aantal trekkingen is.
Dus als je echt mee wilt denken over een formule (hoe fout de aanname ook is), dan moeten we het eens zijn over één ding: dat het aantal trekkingen (x) een onderdeel van die formule moet zijn.
Ben je het daar mee eens? Dan kunnen we eventueel verder kijken hoe je je intuïtie wiskundig kunt formuleren, al blijft het belangrijk om daarbij telkens het onderscheid te maken tussen gevoel en feit.
Laat me even weten of je mee bent in dit verhaal, en of je hier feedback op hebt – dan kunnen we van daaruit verder.
Puzzels
