Soorten zwarte gaten betreffende het vasthouden van materie.

[HansH]

zie filmpje op t=4:57

daar blijkt dat de stilhangende waarnemer de positieve en negatieve golven anders ervaart qua golflengte. De blauwe (negatieve energie) golven kunnen niet ontsnappen dus hebben dan feitelijk golflengte groter dan oneindig. waarom hij dat echter expliciet voor de blauwe golven laat zien snap ik niet goed. De rode golven kunnen immers ook niet het zwarte gat uit. dus blijkbaar gaat het dan om een fundamenteel verschil tussen rood en blauw (wat hij dan niet verder toelicht lijkt het of ik snap het niet)

blijkbaar is het feit dat de blauwe golven niet naar buiten kunnen de reden voor de hawking straling die je verder weg dan ervaart. Dus is dat dan de reden dat we bv rond het zwaartekrachtsveld van de aarde geen hawking straling hebben?

[wnvl1]

Wanneer een kwantumveld zich in de buurt van de waarnemingshorizon bevindt, worden de normale trillingsmodi van dat veld anders gezien door een waarnemer ver weg dan door een waarnemer vlak bij de horizon. Door de extreme kromming splitsen de mogelijke veldfluctuaties zich in een deel dat vanuit oneindig wordt geïnterpreteerd als een mode met positieve energie, en een deel dat vanuit het perspectief buiten het zwarte gat wordt geïnterpreteerd als een negatieve energiemode.

Omdat een negatief-energiedeeltje buiten de horizon niet fysisch kan bestaan, kan zo’n mode alleen achter de horizon blijven. De ruimtetijd dwingt deze mode als het ware naar binnen, waar negatieve energie wel toegestaan is ten opzichte van een waarnemer die met het zwarte gat meebeweegt. Tegelijkertijd wordt de corresponderende positieve energiemode naar buiten uitgestraald, zodat een waarnemer op grote afstand die mode ziet als een echt deeltje: dat is de Hawkingstraling.

[wnvl1]

Het is voornamelijk allemaal wiskunde boekhouding, en wat dat betreft kun je evengoed het heuristische verhaal van Stephen Hawking in zijn populaire boekje schreef gebruiken. Al is dat wel heel erg gesimplificeerd over wat er in werkelijkheid iig gebeurt.

Die bedenking begin ik mij ook wel te maken. Zo verkeerd is die uitleg van Hawking ook niet.

[Gast]

zie filmpje op t=4:57 ...
daar blijkt dat de stilhangende waarnemer de positieve en negatieve golven anders ervaart qua golflengte. De blauwe (negatieve energie) golven kunnen niet ontsnappen dus hebben dan feitelijk golflengte groter dan oneindig. waarom hij dat echter expliciet voor de blauwe golven laat zien snap ik niet goed. De rode golven kunnen immers ook niet het zwarte gat uit. dus blijkbaar gaat het dan om een fundamenteel verschil tussen rood en blauw (wat hij dan niet verder toelicht lijkt het of ik snap het niet)

Dat specifieke stuk uit het filmpje valt niet te begrijpen, omdat het simpelweg misleidend en intern inconsistent is. Het visualiseert dingen die bij een horizon helemaal niet zo werken.

Concreet gaat het fout op o.a. deze punten:

- het toont modi alsof het fysieke golven zijn die bewegen of “vastlopen”.

- het gebruikt de kleuren rood/blauw alsof dat Doppler-shifts van een fysiek signaal zijn.

- het suggereert dat “negatieve energie” een soort oneindige blauwe golf is die niet kan ontsnappen en oneindig blauwverschuift.

- het doet alsof de ruimtetijd in GP-coördinaten (Gullstrand–Painlevé coördinaten) letterlijk “stromen”, en daarmee vacuümenergie en de modi.

- het suggereert dat positief/negatief intrinsieke eigenschappen zijn, terwijl het puur coördinaatafhankelijk is.

blijkbaar is het feit dat de blauwe golven niet naar buiten kunnen de reden voor de hawking straling die je verder weg dan ervaart. Dus is dat dan de reden dat we bv rond het zwaartekrachtsveld van de aarde geen hawking straling hebben?

Nee. Dat de “blauwe golven" niet zouden kunnen ontsnappen is een niet bestaand iets en dus kan een "daarom bestaat Hawkingstraling” geen kloppende redenering zijn. Die visualisatie projecteert fysica op een manier die nergens in de echte afleiding voorkomt. En nergens op slaat eigenlijk.

De enige echte reden is dat er een horizon nodig is. Alleen een horizon “splits” de vacuümfluctuaties op een manier waardoor er echte deeltjes ontstaan die ver weg als straling zichtbaar zijn. Maar al zou er zo’n horizon voor de aarde zijn, dan is de temperatuur

\(T = \frac{\kappa}{2\pi}\)

voor de aarde \(10^{-30}\text{K}\) zijn, praktisch nul.

[wnvl1]

Welke referentie gebruik je voor de echte afleiding?

Ik heb al veel gelezen in

Mukhanov, V. F., & Winitzki, S. (2007). Introduction to Quantum Effects in Gravity. Cambridge University Press.

die ook wel online op het internet staat. Maar er blijven toch nog veel dingen niet helemaal helder.

[Gast]

De afleiding zelf komt uit Hawking, S. W. (1975), Particle Creation by Black Holes. Verder heb ik nog wat arXiv-artikelen gelezen.

Dat veel dingen je niet helemaal helder of duidelijk zijn begrijp ik wel, dat geldt voor mij ook, en uiteindelijk voor iedereen. Want zonder een volledige kwantumzwaartekracht theorie is er geen fundamentele uitleg voor Hawkingstraling.


Voor de grap heb ik ook even andere populaire filmpjes bekeken. PBS Spacetime vind ik goed, voor zover dat kan voor een dergelijk publiek.

Ze noemen de verschillende afleidingen zelfs ‘hacks’. Een beetje zoals ik eerder zei, wiskundige boekhouding: het klopt, maar een volledige fundamentele verklaring is er niet.