gyroscoop en laserstraal

[wnvl1]

https://www.physicsforums.com/threads/g ... e.1083118/

De vraag is wel wat verwarrend. Zoals we de vraag nu op dit forum hebben beantwoord kijken we eigenlijk gewoon naat de hoekverandering van de snelheid van het middelpunt van de gyroscoop. Met het feit dat de gyroscoop draait doen we eigenlijk niets.
Als je vraag gerelateerd is aan de spin van de gyroscoop dan moet je de vraag anders formuleren.

Eens vragen aan AI om de vraag wat te herschrijven en dan zelf wat bijwerken, kan helpen om tot een betere formulering te komen.

[HansH]

Met het feit dat de gyroscoop draait doen we eigenlijk niets.

Maar waarom denk je dat ik het over een gyroscoop heb? anders had ik wel een niet roterende balk genoemd. het gaat juist om de richting immers.

[Gast]

Ja, dit is verwarrend.

En dit:

Het licht volgt niet precies het equivalentieprincipe, omdat je vanwege de lichtsnelheid nog een effect krijgt wat zich dan manifesteert als 2x zo grote afbuiging tov wat je alleen met het equivalentie principe krijgt.

Slaat nergens op.

Er is maar 1 effect voor daadwerkelijke afbuiging van licht (en dus voor gravitational lensing) en dat is de kromming van ruimtetijd.

Wat via het equivalentieprincipe exact dezelfde waarde geeft, alleen is het dan gaan echte afbuiging in zover een nulgeodeet überhaupt echt "afgebogen" wordt.

Je kunt dit vervolgens wel opdelen in componenten, zoals Einstein tijdens de ontwikkeling van de theorie deed.

En dan kun je de voor jou "beruchte factor 2" begrijpen.

Maar voor mensen die dit lezen is het totaal onduidelijk wat je bedoeld.

En voor jezelf ook gezien het gequoteerde. Waarschijnlijk bedoel je een afbuiging tov een Newtoniaanse berekening. Of het verschil in Einstein 1911 (waarbij hij enkel nog wat we nu gravitationele tijddilatatie gebruikte) en Einstein 1915 waarbij hij ook een ruimtelijk component ("ruimte-kromming" zeg maar) gebruikte, die exact evenveel meetelt in het zwakke-veld limiet. Enkel bij licht is dat zo.l, omdat alleen voor licht (of ultrarelativistische deeltjes) die "ruimtekromming" evenveel als de gravitationele tijddilatatie meeteld in de baanafbuiging oftewel de val richtingde zon in dit geval. Voor traag bewegende materie is dat "ruimtekrommingseffect" verwaarloosbaar, dus geen factor 2.

Bij trager lopende tijd voor licht op afstand, rond de zon (1911) gebruikte Einstein puur Newtoniaanse concepten, het Huygens principe en het equivalentieprincipe.
Dus is het logisch dat één of andere Newtoniaanse berekening op ongeveer hetzelfde uitkomt, 0,87".

Maar iig gaat een gyroscoop deze verwarring niet oplossen.

[Gast]

Oh. Trouwens ik maak hierboven een fout.

Het equivalentieprincipe is lokaal (lokale versnelling), dus dat geeft alleen de helft van de lichtafbuiging: de bijdrage van \(g_{00}\) / gravitationele tijddilatatie.

Terwijl die "ruimtekromming" (\(g_{11}\)), intrinsiek niet-lokaal is.

In sterke velden faalt het EP vrijwel volledig.

[HansH]

Ja, dit is verwarrend.

En dit:

Het licht volgt niet precies het equivalentieprincipe, omdat je vanwege de lichtsnelheid nog een effect krijgt wat zich dan manifesteert als 2x zo grote afbuiging tov wat je alleen met het equivalentie principe krijgt.

Slaat nergens op.

Er is maar 1 effect voor daadwerkelijke afbuiging van licht (en dus voor gravitational lensing) en dat is de kromming van ruimtetijd.

Punt is dat het voor mij onmogelijk is om dit te volgen zonder eerst de basis van theorie eerst goed te snappen.

Maar wat er voor anderen verwarrend is aan mijn opzet met de laser en gyroscoop snap ik ook niet. Ik laat gewoon een snel draaiende gyroscoop het pad van een laserstraal volgen door de positie van de gyroscoop actief bij te sturen met:

1) De gyroscoop daarbij een constante snelheid v te laten behouden tov de zon
2) Zodanig dat die krachten niet de richting van de gyroscoop zelf kunnen veranderen. eigenlijk net zo als de gyroscoop in een vliegtuig.

vraag is dus of de hoek α tussen laser (richting r2) en gyroscoop (richting r1) verandert (en zo ja hoeveel en waarom) gedurende de reis als de laserstraal en gyroscoop een pad volgt van bv 10 lichtminuten afstand van de zon en dan vlak langs de zon en dan tot 10 lichtminuten aan de andere kant terwijl de gyroscoop gedwongen wordt om vlak langs de laserstraal te blijven en met vaste snelheid v tov de zon.

[wnvl1]

Ik heb even aan AI gevraagd om je vraag te herschrijven en zelf nog wat aangepast.

--------


Ik beschouw een gedachte-experiment waarin een snel draaiende gyroscoop wordt gedwongen om het traject van een laserstraal te volgen. De gyroscoop wordt actief in positie bijgestuurd, onder de volgende voorwaarden:

1. Constante snelheid: de gyroscoop beweegt met een vaste snelheid v ten opzichte van de zon.
2. Oriëntatie blijft vrij: de stuurkrachten corrigeren alleen de positie, maar laten de oriëntatie van de gyroscoop zelf ongemoeid — vergelijkbaar met de werking van een gyroscoop in een vliegtuig, die zijn eigen richting behoudt.

Gegeven deze opzet:
Verandert de hoek α tussen de richting van de laserstraal (r₂) en de richting waarin de gyroscoop wijst (r₁) tijdens de hele reis?

[HansH]

Ook nog geen antwoord van physics forum tot nu toe terwijl ik wel zag dat bv Dale het had gezien en nog een stuk of 15 anderen. geen idee of dat wat zegt.

[wnvl1]

Je zou de vraag zoals ze geformuleerd is door AI eronder kunnen zetten + een tekening, dan komt er wel reactie, denk ik.

Om te antwoorden op de vraag. Ik 'denk' dat het antwoord ongeveer gelijk is aan het verschil tussen de
\[
\delta_{\text{licht}} = \frac{4GM}{b c^{2}}
\]
en de
\[
\delta_{\text{massa}} = \frac{2GM}{b c^{2}} \left( 1 + \frac{1}{\gamma^{2}} \frac{c^{2}}{v^{2}} \right)
\]
die we eerder berekenden. Beiden zijn sowieso benaderende waarden.

[HansH]

die factor in de 2e formule kun je nog verder versimpelen:

factor1 334 keer bekeken

dus als v klein wordt dan gaat die term al snel heel groot worden zelfs bij 10% van c is het al een factor 100. vandaar mijn twijfels.

[wnvl1]

Maar zoals ik al zei, je mag de snelheid v niet te klein kiezen, want dan werken de gebruikte benaderingen niet meer. Je kunt dat intuïtief aanvoelen: bij lage snelheden ontstaat een grote hoek (of de massa geraakt niet weg van de zon), en in dat geval is een hoek niet langer goed te benaderen door zijn sinus of tangens. Het zijn o.a. dit soort benaderingen die in de afleiding zijn toegepast.

[HansH]

Je zou de vraag zoals ze geformuleerd is door AI eronder kunnen zetten + een tekening, dan komt er wel reactie, denk ik.

done:
https://www.physicsforums.com/threads/g ... st-7289986

[HansH]

Maar zoals ik al zei, je mag de snelheid v niet te klein kiezen,

v=0.1 c is al zo groot dat het in een praktische opzet al niet eens te realiseren is. dus als de formules dan al niet meer bruikbaar zijn dan heb je of betere formules nodig of je kunt de vraag niet beantwoorden.

[wnvl1]

Bij lage snelheden gaat de massa in de zon vallen als ze langs de zon scheert. De ontsnappingssnelheid aan het zonoppervlak is 618km/s. Onder die snelheid valt de massa in de zon. Dus berekeningen met dagdagelijkse snelheden houden geen steek. De berekening van de hoekafwijking voor een massa staat in elk boek over ART. Het is op zich maar een beetje integreren als je vertrekt van de Schwarzschild metriek. De berekening van Einstein voor licht liep anders omdat hij niet de beschikking had over de Schwarzschild metriek. Maar dat is uitgebreid aan bod gekomen in dat superlange topic dat een paar jaar geleden actief was op dit forum.

[HansH]

Bij lage snelheden gaat de massa in de zon vallen als ze langs de zon scheert.

Dan heb je de vraag niet begrepen: de gyroscoop wordt actief langs de laserstraal gestuurd met stuurraketjes.

[wnvl1]

Bij lage snelheden gaat de massa in de zon vallen als ze langs de zon scheert.

Dan heb je de vraag niet begrepen: de gyroscoop wordt actief langs de laserstraal gestuurd met stuurraketjes.

Ik heb de vraag wel begrepen, maar ik was dat inderdaad even uit het oog verloren.