Scalairen, vectoren en tensoren

[Professor Puntje]

@HH Hier nog twee gratis te downloaden inleidingen:
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/200 ... 175884.pdf
https://arxiv.org/pdf/math/0403252

Mogelijk is dit voor HH wel te behappen...?

[vijv]

En ja, arme vijf.

Was heel wat van plan met dit topic!

Dank je wel voor je medelijden.
Maar als je niet wil dat een topic een eigen leven gaat leiden, dan post je beter niet op dit forum

[HansH]

als je niet wil dat een topic een eigen leven gaat leiden, dan post je beter niet op dit forum

Iedereen heeft zelf een verantwoordelijkheid om on topic te blijven.
Als je dat niet kunt dan is het inderdaad beter om niet op het forum te posten want daarmee vervuil je dan alle topics en maakt ze daardoor vrijwel onleesbaar. Deze discussie is feitelijk ook al weer offtopic.

[HansH]

@HH Hier nog twee gratis te downloaden inleidingen:
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/200 ... 175884.pdf
https://arxiv.org/pdf/math/0403252

Mogelijk is dit voor HH wel te behappen...?

ik zal er eens naar kijken. Maar om de educatieve waarde te testen kan ik natuurlijk ook aan jou vragen of jij het nu op basis van die links wel snapt. want het zijn allemaal weer heel veel blz en zou zonde zijn als het toch weer meer vragen dan antwoorden oplevert.

[wnvl1]

Het arxiv artikel lijkt mij in elk geval goed leesbaar voor beginners.

[Professor Puntje]

@HH Hier nog twee gratis te downloaden inleidingen:
https://ntrs.nasa.gov/api/citations/200 ... 175884.pdf
https://arxiv.org/pdf/math/0403252

Mogelijk is dit voor HH wel te behappen...?

ik zal er eens naar kijken. Maar om de educatieve waarde te testen kan ik natuurlijk ook aan jou vragen of jij het nu op basis van die links wel snapt. want het zijn allemaal weer heel veel blz en zou zonde zijn als het toch weer meer vragen dan antwoorden oplevert.

Er is een grens aan de mate waarin je een zinvolle uitleg in kunt dikken en vereenvoudigen. De gelinkte teksten zijn naar mijn ervaring de kortste en snelste wijze waarop je tensoren aan de leek zinvol uit kunt leggen. Wil je dieper gaan dan zit je al snel aan de honderden bladzijden. En voor de wiskundig rigoureuze definities (zoals die op de Wikipedia staan) mis je de nodige voorkennis, dus als opstapje lijken mij de gelinkte teksten het beste dat er op dat gebied bestaat. Je komt er niet helemaal mee, maar al wel een heel eind. En dan kun je eventueel later nog eens naar Schutz o.i.d. kijken.

[flappelap]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

[HansH]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

Ziet er niet al te ingewikkeld uit. Dus dat nodigt uit om er vanavond even naar te kijken als dat de basis is die je moet weten over tensors.

[Gast]

En ja, arme vijf.

Was heel wat van plan met dit topic!

Dank je wel voor je medelijden.
Maar als je niet wil dat een topic een eigen leven gaat leiden, dan post je beter niet op dit forum

Nou inderdaad. Niet ieder topic heeft hier (lang) één duidelijke rode draad waar niet te ver van wordt afgeweken.

[wnvl1]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

Ziet er niet al te ingewikkeld uit. Dus dat nodigt uit om er vanavond even naar te kijken als dat de basis is die je moet weten over tensors.

Die tekst laat inderdaad zien dat tensoren conceptueel heel eenvoudig zijn. De moeilijkheid van ART ligt helemaal niet in tensoren als concept. Maar in wat je vervolgens met die tensoren allemaal gaat doen. Als je bijvoorbeeld leert over de Riemann-krommingstensor die voorgesteld wordt als

\[
R^\rho_{\ \sigma\mu\nu} = \partial_\mu \Gamma^\rho_{\nu\sigma} - \partial_\nu \Gamma^\rho_{\mu\sigma} + \Gamma^\rho_{\mu\lambda} \Gamma^\lambda_{\nu\sigma} - \Gamma^\rho_{\nu\lambda} \Gamma^\lambda_{\mu\sigma}
\]

dan vergt dat meer van een mens dan wanneer je de tweede van Newton leert. Daar kan je niet buiten.

[Gast]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

De titel daarvan is een beetje het toppunt van overdrijven en 'misguiding', zeker door het lekker ergens te plaatsen waar mensen er al wat moeite hebben. Dat werkt immers alleen maar ontmoedigend.

Je zou maar zo'n docent hebben of zijn:

"Nou, mensen. Vandaag behandelen we iets wat niemand van jullie zal begrijpen, want het is echt volldig intellectueel uitputtend en pijn lijden. Echt waar, ik heb er nog steeds trauma's van. Maar na jaren van rehabilitatie heb ik mijn studie toch nog kunnen afronden.

Nu jullie nog. Maar als ik jullie was zou ik hierbij mijn ogen dichtdoen en oortjes in."



Op die manier ontstaat er gewoon een soort mythe.

[Gast]

* Revalidatie.

Alleen nogal overdreven van mijzelf na het lezen van de inhoud, die prima is en de titel juist relativeert. Beetje te snel geoordeeld dus.

Wat je wél vaker ziet, is een sterk dramatische framing bij tensoren (en bij GR, QM, enz. in het algemeen): titels en openingszinnen als “are you afraid of tensors?”, “tensor calculus is notoriously difficult” of “students struggle enormously with tensors”.

Daarmee wordt de moeilijkheid gepresenteerd als inherent, terwijl die grotendeels didactisch is: compacte notatie, abrupte abstractie en weinig geometrische of fysische duiding. Conceptueel gaat het gewoon om multilineaire objecten met vaste transformatiewetten.

Die framing creëert een mythe die vooral ontmoedigend werkt, terwijl de inhoud zelf daar geen aanleiding toe geeft.

[Gast]

Ik zocht even over tensoren voor Bachelor sciences:

[flappelap]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

De titel daarvan is een beetje het toppunt van overdrijven en 'misguiding', zeker door het lekker ergens te plaatsen waar mensen er al wat moeite hebben. Dat werkt immers alleen maar ontmoedigend.

Je zou maar zo'n docent hebben of zijn:

"Nou, mensen. Vandaag behandelen we iets wat niemand van jullie zal begrijpen, want het is echt volldig intellectueel uitputtend en pijn lijden. Echt waar, ik heb er nog steeds trauma's van. Maar na jaren van rehabilitatie heb ik mijn studie toch nog kunnen afronden.

Nu jullie nog. Maar als ik jullie was zou ik hierbij mijn ogen dichtdoen en oortjes in."



Op die manier ontstaat er gewoon een soort mythe.

Dit lijkt me een ietwat overdreven reactie.

[flappelap]

Ik heb ook ooit es een poging gedaan tensoren intuïtief uit te leggen:

https://roelandringaboxum.nl/tensor-rij ... le-content

Ziet er niet al te ingewikkeld uit. Dus dat nodigt uit om er vanavond even naar te kijken als dat de basis is die je moet weten over tensors.

Dat ligt aan waar je voor wilt gebruiken; het is vooral intuïtief bedoeld.