spacetime-interval gebruiken bij tweelingparadox?

[Regor]

@wnvl1,

Een eigen antwoord op mijn vraag aan U.?
Als de wereldlijn een lengte of een tijd is......
1. Na wat reflectie lijkt een wereldlijn noch een lengte, noch een tijd ..... maar een pad met een bepaalde scalaire waarde als grootte.
in de vier - dimensionale ruimte tijd ....... klopt dat ?
2. Bij de tweelingen paradox is diegene met de langste wereldlijn het minst verouderd ... klopt dat ?

[wnvl1]

Juist! Het principe is heel eenvoudig: als twee personen op dezelfde plaats starten en op dezelfde plaats weer samenkomen, bepaalt de lengte van hun wereldlijnen wie er ouder of jonger wordt. De persoon met de langste wereldlijn heeft de meeste eigentijd ervaren en is daarom ouder, terwijl degene met de kortere wereldlijn minder eigentijd ervaart en dus jonger is. Hierbij maakt het niet uit wie versnelt of vertraagt; dat kan ingewikkeld zijn om exact te berekenen, maar het resultaat volgt altijd uit de geometrie van de wereldlijnen.

De tweeling paradox was al een aantal berichten geleden goed uitgelegd en duidelijk. Het ging op dit punt alleen nog over versnellende waarnemers en hoe/of je een ruimtetijd diagram kunt tekenen voor een niet versnellende waarnemer gezien vanuit het frame van de versnellende waarnemer. of dat het misschien zelfs niet mogelijk is om te spreken over 'niet versnellende waarnemer gezien vanuit het frame van de versnellende waarnemer' En de opmerking van flappelap over het optreden van een horizon die voor een versnellende waarnemer ergens gaat optreden.

Stel regor staat op positie 0 op tijdstip 0 en blijft stil staan. hansh staat op positie 0 op tijdstip 0, hansh versnelt naar snelheid 0.8c in 10s met constante eigenversnelling.

In het frame van regor:

In het frame van hansh:

Je ziet hier mooi dat regor op een bepaald moment verdwijnt uit het frame van hansh.

[HansH]

Je ziet hier mooi dat regor op een bepaald moment verdwijnt uit het frame van hansh.

verdwijnt hij dan naar het oneindige? (hij hoeft van mij niet echt uit mijn wereld te verdwijnen hoor ) of ontstaat er een waarnemings horizon op een bepaalde afstand waar hij stil lijkt te staan op het laatste zichtbare moment? zo ja hoe groot is die afstand dan?

[wnvl1]

Die waarnemingshorizon is \(c^2/a\).

[flappelap]

Die waarnemingshorizon is \(c^2/a\).

En, grappig genoeg, voor de a=1g versnelling uit het andere topic nagenoeg 1 lichtjaar.

[HansH]

Die waarnemingshorizon is \(c^2/a\).

En, grappig genoeg, voor de a=1g versnelling uit het andere topic nagenoeg 1 lichtjaar.

Betekent dat dan dat je bij een versnelling van 1g ineens nog maar 1 lichtjaar ver kunt kijken 1 kant op? dus sterren die verder weg staan dan 1 lichtjaar ineens wel of niet meer kunt zien als we gaan versnellen?

[wnvl1]

Ja, maar als je stopt met versnellen (omdat de brandstof op is), dan gaat de horizon weer open en dan gaat regor terug in jouw wereld verschijnen in mijn verhaal.

[HansH]

Die waarnemingshorizon is \(c^2/a\).

En, grappig genoeg, voor de a=1g versnelling uit het andere topic nagenoeg 1 lichtjaar.

Betekent dat dan dat je bij een versnelling van 1g ineens nog maar 1 lichtjaar ver kunt kijken 1 kant op? dus sterren die verder weg staan dan 1 lichtjaar ineens wel of niet meer kunt zien als we gaan versnellen?

Toch maar eens in de achteruitkijkspiegel kijken dan naar de sterrenhemel als je met je auto optrekt. als het omgekeerd evenredig is met a dan zou je al snel zelfs de dichtstbijzijnde sterren niet meer zien zelfs met een versnellende lelijke eend. En je zou ook gelijk een hele nauwkeurige manier hebben om afstanden tot sterren te meten. komt op mij toch allemaal een beetje vreemd over.

[wnvl1]

Maar zoals je zelf eerder al aanhaalde, hoe lang kan je die versnelling van 1 g aanhouden met die eend? Oud licht dat al lang geleden uitgezonden is, kan je initieel nog inhalen als je nog maar net aan het accelereren bent.

[HansH]

dus die waarnemings horizon op afstand c²/a hoort nog een verhaal bij met beperkingen. het is dus ook nog een functie van het moment wanneer ik begon met versnellen. Er moet dus een oudste moment zijn waarvan ik het licht nog kan zien wat is uitgezonden van de niet versnellende bron.

[Regor]

@wnvl1
U schreef:
"Oud licht dat al lang geleden uitgezonden is, kan je initieel nog inhalen als je nog maar net aan het accelereren bent."

Snap ik niet hoor !!! .... licht inhalen ! ..... hoe komt U daarbij ?

[HansH]

@wnvl1
U schreef:
"Oud licht dat al lang geleden uitgezonden is, kan je initieel nog inhalen als je nog maar net aan het accelereren bent."

Snap ik niet hoor !!! .... licht inhalen ! ..... hoe komt U daarbij ?

waarschijnlijk bedoel je dan 'voorblijven' inhalen kan natuurlijk niet. Maar het blijft complexer dan alleen c²/a dus hoe zit het nu precies?
blijkbaar geldt c²/a voor het geval ik met versnelling a verwijder van de niet versnellende persoon ( Regor). maar als regor bv op 1 lichtjaar afstand stilzit tov mij als ik ga versnellen hoe groot wordt die afstand dan voor ik Regor niet meer kan zien?

[wnvl1]

@wnvl1
U schreef:
"Oud licht dat al lang geleden uitgezonden is, kan je initieel nog inhalen als je nog maar net aan het accelereren bent."

Snap ik niet hoor !!! .... licht inhalen ! ..... hoe komt U daarbij ?

Je is bedoeld als lijdend voorwerp in mijn zin, niet als onderwerp.

[wnvl1]

@wnvl1
U schreef:
"Oud licht dat al lang geleden uitgezonden is, kan je initieel nog inhalen als je nog maar net aan het accelereren bent."

Snap ik niet hoor !!! .... licht inhalen ! ..... hoe komt U daarbij ?

waarschijnlijk bedoel je dan 'voorblijven' inhalen kan natuurlijk niet. Maar het blijft complexer dan alleen c²/a dus hoe zit het nu precies?
blijkbaar geldt c²/a voor het geval ik met versnelling a verwijder van de niet versnellende persoon ( Regor). maar als regor bv op 1 lichtjaar afstand stilzit tov mij als ik ga versnellen hoe groot wordt die afstand dan voor ik Regor niet meer kan zien?

Als regor al heel lang stil zit op zijn plaats, dan ga je in de toekomst altijd een oud beeld van regor blijven zien dat bevrozen is.

[HansH]

Als regor al heel lang stil zit op zijn plaats, dan ga je in de toekomst altijd een oud beeld van regor blijven zien dat bevrozen is.

maar betekent dat ook als ik versnel- niet versnel-versnel dat ik dan Regor op een bepaald moment zie teruggaan in de tijd? immers dan zou de waarnemingshorizon van plaats moeten veranderen als functie van de versnelling.