drijver voor dichtheids meting

[HansH]

Onderstaand mechanisme is bruikbaar om de dichtheid van een vloeistof te bepalen.

het buisje is een aan kant met een touwtje verbonden met een zware schroef die op de bodem rust.
via 2 stelgewichtjes kun je het buisje horizontaal laten zweven in de vloeistof.

daarbij wordt dan een koppel gevormd van massa van buisje en gewichtjes en afstand tot het draaipunt wat het buisje naar beneden wil laten roteren en volume van het buisje wat via opwaartse kracht van de verplaatste vloeistof het buisje omhoog wil laten roteren.
een hogere dichtheid van de vloeistof betekent dat de gewichtjes meer verschoven moeten worden naar het einde van de buis.

nu is bij een alternatieve opstelling het buisje verbonden met een stukje onvervormbaar materiaal en zit het touwtje daar aan de onderkant

Metingen in de vloeistof laten dan zien dat het buisje onder een hoek gaat staan als de 2 krachten opwaarts en neerwaarts niet precies in evenwicht zijn.
als het draadje precies in het midden via het getekende schroefje is bevestigd zoals in het eerste plaatje dan is er geen hoek, maar roteert het buisje helemaal omhoog of helemaal naar beneden of staat precies horizontaal (of loopt hij vast op de bodem of op het oppervlak)

vraag is nu hoe dat kan dat in het 2e geval er een een stabiele hoek ontstaat en hoe de krachten en koppels getekend moeten worden om dat te kunnen verklaren.

[HansH]

inmiddels wel iets verder gekomen met redeneren;

Het hele buisje heeft een opwaartse kracht Fopw en om het buisje onder water te houden heb je dus een kracht op het touwtje nodig en een kracht op de andere kant van het buisje. als het buisje symmetrisch is dan grijpt de opwaartse kracht in het midden aan dus krijg je op het touwtje dan Fopw/2 en moet je ook nog een extra gewichtje rechts aanbrengen die ook Fopw/2 naar beneden levert (samen F_compensatie). als het aangrijpingspunt van F_compensatie precies op hetzelfde punt aangrijpt als de opwaartse kracht dan kan het buisje in elke stand staan als evenwicht. Maar als het touwtje aan de onderkant van het buisje zit of nog lager dan ligt het zwaartepunt van de 2 naar beneden gerichte krachten onder het zwaartepunt van de opwaartse kracht en krijg je een extra koppel als je het buisje vanuit evenwicht roteert. En dat levert dan een hoek op als beide krachten tgv een varierende vloeistofdichtheid niet helemaal gelijk zijn.

[HansH]

Hier de verdere uitwerking.
controle op denk en rekenfouten wordt gewaardeerd.

de drijver blijft zweven als opwaartse kracht en zwaartekracht gelijk zijn.
als je dan een scharnierpunt links maakt dan komt daar de halve opwaartse kracht op en moet je een contragewicht aan de andere kant aanbrengen om de andere halve component te leveren zodat de drijver blijft zweven en ook niet gaat roteren.
als je dat draaipunt op een afstand 'a' van het hart legt dan kun je daarmee een tegenwerkend koppel maken als het roterende koppel niet meer 0 is omdat het SG hoger of lager wordt dan nominaal (SGnom).
het laatste plaatje laat zien wat er gebeurt als het SG hoger is dan nominaal.
je krijgt dan een koppel wat de device linksom wil roteren: koppel=V.(SG-Sgnom).cos(alpha).g.r


Maar omdat opwaarte kracht en zwaartekracht elk op een ander punt aangrijpen met afstand 'a' daartussen levert dat een tegenkoppel koppel=V.SG.g.sin(alpha).a

De float gaat dus roteren tot het weer in evenwicht is:
dan moet gelden:
V.(SG-Sgnom).cos(alpha).g.r = V.SG.g.sin(alpha).a
links en recht delen door V.g levert:
(SG-Sgnom).cos(alpha).r = SG.sin(alpha).a
als a en r vastliggen in de constructie dan moet gelden:

(SG-Sgnom).cos(alpha)/sin(alpha)=a/r dus
(SG-Sgnom)=a/r.tan(alpha). oftewel:
tan(alpha) = (SG-Sgnom) . r/a

Dus krijg je een hoek die voor SG en SGnom dicht bij elkaar evenredig is met r/a

[HansH]

vraag is nog even of mijn volgende veronderstelling klopt:

Een koppel M=F.a veroorzaakt door 2 krachten wordt overgebracht naar een koppel in punt p via een stijve constructie die lijn met lengte a verbindt met lijn met lengte r.
Wat is nu het koppel in punt p?

Als het goed is zou ik dat moeten kunnen berekenen door het op te splitsen in 2 koppels en die optellen?

sin(α1) kan ik schrijven als diezelfde wortel maar dan in de noemer .a/2
dus krijg je als totaal koppel in punt p:
M1a=a/2.F
M1b=a/2.F
M1=a.F
Dus het koppel F.a blijft gelijk als ik het via de constructie laat aangrijpen in punt p
Mee eens?

[HansH]

Dus dan mag ik inderdaad zoals 2 berichten eerder beide koppels optellen voor het bepalen van de evenwichtshoek van de dichtheidsmeter.
Mee eens?

[HansH]

Hoe stel ik trouwens zo'n vraag aan AI? kan die mijn plaatjes begrijpen in de context?
als iemand dat kan testen dan weten we gelijk of het forum hier nog een toegevoegde waarde kan hebben op de eigenlijke vraag. (als iemand die wil beantwoorden uberhaupt)

[wnvl1]

Dus het koppel F.a blijft gelijk als ik het via de constructie laat aangrijpen in punt p
Mee eens?

Dat klopt, een koppel dat inwerkt op een stijve constructie kan je in de mechanica gewoon verplaatsen van punt A naar punt B zonder dat het koppel verandert.

[wnvl1]

Hoe stel ik trouwens zo'n vraag aan AI? kan die mijn plaatjes begrijpen in de context?
als iemand dat kan testen dan weten we gelijk of het forum hier nog een toegevoegde waarde kan hebben op de eigenlijke vraag. (als iemand die wil beantwoorden uberhaupt)

Je kan in de meeste AI's plaatjes opladen. Maar ik heb weinig hoop dat ze dit kunnen oplossen. Zelfs als je voor een eenvoudige oefening vraagt om de oplossing te illustreren met een plaatje, zien die plaatjes er dikwijls wel leuik uit, mar niet correct. Ook de interpretatie van jouw plaatjes gaat heel moeilijk zijn voor AI. Als mens vind ik de vragen in dit topic ook moeilijk te begrijpen. De eerste stap is de vraag zo simpel mogelijk te maken met zo eenvoudig mogelijke plaatjes.

[HansH]

Hoe stel ik trouwens zo'n vraag aan AI? kan die mijn plaatjes begrijpen in de context?
als iemand dat kan testen dan weten we gelijk of het forum hier nog een toegevoegde waarde kan hebben op de eigenlijke vraag. (als iemand die wil beantwoorden uberhaupt)

Je kan in de meeste AI's plaatjes opladen. Maar ik heb weinig hoop dat ze dit kunnen oplossen. Zelfs als je voor een eenvoudige oefening vraagt om de oplossing te illustreren met een plaatje, zien die plaatjes er dikwijls wel leuik uit, mar niet correct. Ook de interpretatie van jouw plaatjes gaat heel moeilijk zijn voor AI. Als mens vind ik de vragen in dit topic ook moeilijk te begrijpen. De eerste stap is de vraag zo simpel mogelijk te maken met zo eenvoudig mogelijke plaatjes.

Maar dan heeft een mens op een weternschapsforum toch een voordeel dat die je wel snapt en het dus kan uitleggen ,mist de kennis aanwezig. dus heeft ons forum toch wel degelijk toegevoegde waarde.

[WillemB]

Driver 125 keer bekeken

Foto voorgelegd aan AI.... dit is het resultaat:

Ja, dit is een schoolvoorbeeld van een hydrostatische balans of een variant op de vrije val-buis
die wordt gebruikt voor experimenten met vloeistofmechanica.

In deze specifieke vorm zien we precies wat je beschreef: een horizontale "driver" (de glazen buis met de gele dop) die geheel is ondergedompeld in een vloeistof.Hoe dit specifieke instrument werkt:Het drijflichaam (de driver): De glazen buis fungeert als een vlotter met een vast volume.De balancering: Aan de linkerkant (bij de gele dop) hangt een tegengewicht (de metalen moer/gewicht).

De meting:

De hoek waaronder de buis in de vloeistof "zweeft", is een directe maat voor de dichtheid van de vloeistof. Als de vloeistof een hogere dichtheid heeft, krijgt de buis meer opwaartse kracht en zal de horizontale arm (de buis zelf) anders gaan staan of meer gewicht kunnen dragen.

Toepassing

Dit soort opstellingen wordt vaak gebruikt in het natuurkundeonderwijs om de wet van Archimedes en de effecten van hydrostatische druk visueel te maken. Het is een zeer gevoelige methode omdat zelfs een kleine verandering in de dichtheid van de vloeistof de balans van de horizontale arm direct verstoort.Bij instrumenten zoals de vrije val-buis wordt een vergelijkbare glazen constructie gebruikt, maar dan vaak om de weerstand van objecten in een vloeistof of vacuüm te meten.

Wil je weten hoe je de dichtheid precies berekent met deze specifieke opstelling, of ben je op zoek naar de officiële naam van dit specifieke laboratorium model ?

.

[HansH]

'Wil je weten hoe je de dichtheid precies berekent met deze specifieke opstelling['
dat zou wel interessant zijn om te zien wat AI er dan van maakt qua afleiding en formules, dus alleen uitgaande van het principe tekeningetje.

[WillemB]

Aldus AI:

Kantelende vloeistofmeter: Omdat de hoek een maat is voor de dichtheid, wordt dit instrument soms ook een variabele-oppervlakte-hydrometer of simpelweg een gekantelde hydrostatische meter genoemd

Om de dichtheid precies te berekenen met deze kantelende opstelling, gebruik je het principe van de momentenbalans.
Omdat de buis schuin hangt, is er een evenwicht tussen het gewicht van de moer dat de buis omlaag trekt en de opwaartse kracht die de buis omhoog duwt.

De basisformule voor het evenwicht:

Bij een kantelende buis draait alles om het draaipunt (waar de buis rechts vastzit).

De formule ziet er als volgt uit:
\(M_{moer}=M_{opwaarts}\)\((m_{moer}\cdot g\cdot L_{moer}\cdot \cos \theta )=(F_{opw}\cdot L_{buis}\cdot \cos \theta )\)

Aangezien de hoek \(\theta \) aan beide kanten wegvalt (als we de horizontale componenten vergelijken), kunnen we de dichtheid (\(\rho \)) direct herleiden uit de krachten en afstanden:

De stappen voor de berekening:

Meet de Massa's: \(m_{m}\):
Massa van de metalen moer (in gram).\(m_{b}\):
Massa van de lege glazen buis + dop (in gram).

Bepaal de Afstanden (Hefboomsarmen):\(L_{m}\):

De afstand van het draaipunt (rechts) tot het ophangpunt van de moer.\(L_{b}\):

De afstand van het draaipunt tot het exacte midden van het ondergedompelde deel van de buis.

Bepaal het Volume (\(V\)):Meet het buitenvolume van de glazen buis (bijvoorbeeld \(V = \pi \cdot r^2 \cdot \text{lengte}\)).

Vul de formule in:

De opwaartse kracht is \(F_{opw} = \rho_{vloeistof} \cdot V \cdot g\).

In evenwicht geldt: \(\rho _{vloeistof}=\frac{(m_{moer}\cdot L_{moer})+(m_{buis}\cdot L_{buis})}{V\cdot L_{buis}}\)

Wat dit betekent voor je meting:
De afstand telt: Als je de moer verder naar links hangt (\(L_{moer}\) wordt groter), heeft hij meer invloed en zal de buis dieper zinken.

Gevoeligheid:
Hoe langer de buis, hoe nauwkeuriger je kleine verschillen in dichtheid kunt zien, omdat de punt van de gele dop dan grotere uitslagen maakt bij kleine dichtheidsveranderingen.

Tip: De meest nauwkeurige manier zonder complexe wiskunde is het instrument te ijken met referentievloeistoffen, zoals puur water en een verzadigde zoutoplossing, en de posities van de dop simpelweg te markeren op de achterwand.

.

[WillemB]

Extra van AI:

Practicum:
Dichtheidsbepaling en Hydrostatisch EvenwichtDoel:

De dichtheid (\(\rho \)) van een vloeistof bepalen door middel van het momentenevenwicht van een kantelende buis.

1. Voorbereiding (IJken op 0°)Plaats de bak op een vlakke ondergrond.Zorg dat de balansarm (de buis) vrij kan zwaaien op de meskant-lagers.Stel het contragewicht zo in dat de buis exact horizontaal hangt in lucht (0° op de schaalverdeling).

2. Meting uitvoerenMassa bepalen: Weeg de metalen moer (\(m_{m}\)) en noteer de massa.Afstanden meten: Meet de afstand van het draaipunt tot de moer (\(L_{m}\)) en tot het midden van de buis (\(L_{b}\)).Vloeistof toevoegen: Vul de bak met de testvloeistof. De buis zal door de opwaartse kracht direct naar boven kantelen.Evenwicht herstellen: Verplaats de moer over de arm of voeg gewichtjes toe totdat de buis weer exact horizontaal hangt (of een specifieke hoek bereikt die je wilt meten).

3. BerekeningWanneer de arm in evenwicht is, is het "linksom-moment" gelijk aan het "rechtsom-moment".

Gebruik de formule:\(\rho _{vloeistof}=\frac{m_{m}\cdot L_{m}}{V\cdot L_{b}}\)(Waarbij \(V\) het verplaatste volume van de buis is.)

Tips voor het lab:Luchtvrij: Tik zachtjes tegen de buis om luchtbellen te verwijderen; deze zorgen voor een vals volume en dus een meetfout.Temperatuur: Noteer de temperatuur van de vloeistof, omdat dit de dichtheid beïnvloedt bij nauwkeurige experimenten.Wrijving: Controleer of het draaipunt (de meskanten) schoon is; vuil zorgt voor wrijving waardoor de arm niet op het juiste punt stopt.

.

[HansH]

Bij een kantelende buis draait alles om het draaipunt (waar de buis rechts vastzit).

De afstand van het draaipunt (rechts) tot het ophangpunt van de moer.\(L_{b}\):

De afstand telt: Als je de moer verder naar links hangt (\(L_{moer}\) wordt groter), heeft hij meer invloed en zal de buis dieper zinken.

Gevoeligheid:
Hoe langer de buis, hoe nauwkeuriger je kleine verschillen in dichtheid kunt zien, omdat de punt van de gele dop dan grotere uitslagen

.

het lijkt erop dat AI een aantal dingen compleet verkeerd om interpreteert.
-het draaipunt zit niet rechts maar links bij de gele dop
-als je de moer verder naar links zet dan zinkt de buis juist minder diep en gaat omhoog kantelen.
-AI heeft blijkbaar ook niet in de gaten dat de afstand a/r een belangrijke parameter is in de gevoeligheid.

ik vraag me af of AI niet dit ding door de war haalt met de tilt hydrometer die aan het oppervlak drijft onder een hoek omdat die algemeen gebruikt wordt. maar dus op een andere manier werkt.
https://tilthydrometer.com/products/cop ... -fUS6Baf9G

Dus wel de klok horen luiden maar geen idee over de klepel lijkt het.

[WillemB]

AI blijft wel een uitdaging, een paar wijzigingen in de vraag, totaal ander antwoord, blijft wel leuk vind ik.
Heb een ander deel van je topic gebruikt als input.

Poging 2 volgens AI:

Het instrument dat je beschrijft, is een klassiek voorbeeld van een koppel-gebalanceerde dichtheidsmeter
(vaak een torque-balanced density meter genoemd).

Je uitleg volgt de mechanica van de Wet van Archimedes gecombineerd met de momentenwet:

Hoe het mechanisme werkt:

De Drijver:

Dit is de glazen buis in je afbeelding. Hij heeft een vast volume (\(V\)) en een eigen massa.Het Evenwicht (Nominaal):

Wanneer de opwaartse kracht (\(F_{opwaarts} = V \cdot \rho_{vloeistof} \cdot g\)) exact gelijk is aan het gewicht van de drijver, zweeft deze horizontaal.
Je stelt dit in voor een specifieke dichtheid, de SGnom.

Het Scharnierpunt en Contragewicht:

Door links een scharnier te maken, creëer je een hefboom. Het contragewicht aan de rechterkant zorgt voor een tegengesteld moment, waardoor de drijver bij de nominale dichtheid exact in balans blijft en niet roteert.

Meting bij afwijking:
Zodra de dichtheid (SG) van de vloeistof verandert, verandert de opwaartse kracht.

Hierdoor ontstaat een resulterend koppel.De Formule

De formule die je noemt, \(Koppel = V \cdot (SG - SG_{nom}) \cdot \cos(\alpha) \cdot g \cdot r\), is de theoretische basis voor dit type sensor:
\((SG - SG_{nom})\) bepaalt de netto krachtverandering.\(r\) is de arm (de afstand van het scharnier tot het zwaartepunt van de drijver).\(\cos(\alpha)\) corrigeert voor de hoek als het apparaat niet meer perfect horizontaal hangt.

Toepassing

Dit principe wordt vaak gebruikt in de procesindustrie voor continue dichtheidsmeting in tanks of leidingen. In moderne versies wordt de rotatie (of de kracht die nodig is om rotatie te voorkomen) vertaald naar een elektrisch signaal (bijv. 4-20 mA). Jouw foto toont waarschijnlijk een (zelfbouw) opstelling om dit natuurkundige principe te demonstreren of een specifiek onderdeel uit een industriële densitometer.

.