Wat veroorzaakt de lading van elementaire deeltjes ?

[wnvl1]

In de kwantumveldentheorie, is de traditionele visie op elektrische lading ingrijpend veranderd. Waar we in de klassieke mechanica nog dachten aan een deeltje als een soort biljartbal die een intrinsieke lading met zich meedraagt, kijken we er tegenwoordig vanuit een abstracter meetkundig perspectief naar. Binnen dit framework vloeit elektrische lading rechtstreeks voort uit een fundamentele symmetrie van de natuur via zogenaamde ijktheorieën en het principe van lokale ijsymmetrie.

Om te begrijpen hoe dit wiskundig werkt, kijken we eerst naar de beschrijving van een deeltje zoals het elektron. Dit deeltje wordt gerepresenteerd door een complex deeltjesveld, aangeduid als \(\psi(x)\). Omdat dit veld door complexe getallen wordt beschreven, bezit het op elk punt in de ruimtetijd zowel een amplitude als een fase. Wanneer we de fase van dit veld overal in het universum met exact dezelfde constante hoek verdraaien, computationeel voorgesteld als een transformatie onder de compacte Lie-groep \(U(1)\), verandert er aan de fysieke realiteit helemaal niets. Dit fenomeen noemen we een globale ijsymmetrie. Volgens de stelling van Emmy Noether leidt elke continue globale symmetrie onherroepelijk tot een behoudswet. In dit specifieke geval dicteert de globale \(U(1)\)-symmetrie de wet van behoud van elektrische lading.

De cruciale stap naar de dynamica van interacties vindt plaats wanneer we deze symmetrie aanscherpen van een globale naar een lokale eis. Dit houdt in dat we de vrijheid eisen om de fase van het veld op elk ruimtetijd-punt onafhankelijk te mogen roteren, zonder dat dit de wetmatigheden van de natuurkunde beïnvloedt. Wanneer we deze lokale fasetransformatie echter toepassen op de standaard wetten van de kwantummechanica, breekt de normale partiële afgeleide \(\partial_\mu\). Omdat de fasen op naburige punten niet langer synchroon lopen, ontstaan er wiskundige resttermen die de covariantie van de vergelijking verstoren.

Om deze wiskundige breuk te repareren en de lokale invariantie te herstellen, zijn we genoodzaakt een nieuw vectorveld te introduceren dat de fasen tussen de verschillende punten met elkaar verbindt. Dit transformerende veld staat bekend als de ijkpotentiaal, genoteerd als \(A_\mu\). In de fysieke realiteit is dit ijkveld niets minder dan het elektromagnetische veld, waarvan de kwanta de fotonen zijn.

De koppeling tussen het deeltjesveld en dit ijkveld wordt mathematisch bezegeld door de introductie van de covariante afgeleide \(D_\mu\), die de reguliere afgeleide vervangt:

$$D_\mu = \partial_\mu - i q A_\mu$$

In deze fundamentele vergelijking zien we precies hoe de interactie tot stand komt. De term \(\partial_\mu\) representeert de intrinsieke verandering van het deeltjesveld zelf, terwijl \(A_\mu\) de aanwezigheid van het elektromagnetische veld vertegenwoordigt. De factor \(q\) die hier verschijnt, is de koppelingsconstante.

Binnen deze wiskundige structuur is elektrische lading dus geen los ingrediënt of een object dat zich fysiek binnenin het deeltje bevindt. De lading is puur de numerieke waarde \(q\) die de sterkte van de verstrengeling tussen het deeltjesveld \(\psi\) en het ijkveld \(A_\mu\) binnen de covariante afgeleide bepaalt. Zonder de fundamentele eis van lokale ijsymmetrie zou er mathematisch geen reden zijn voor het bestaan van het elektromagnetisme. De natuur dwingt deze symmetrie af, en de interactie die wij waarnemen als elektrische lading is daar het directe, onvermijdelijke wiskundige gevolg van. Dit verklaart hoe het werkt, hoewel de ultieme vraag waarom de natuur precies voor deze symmetrieën en koppelingsconstanten heeft gekozen, vooralsnog een onopgelost mysterie blijft.

[flappelap]

@HansH,

oK, genoegzaam bekend.
Maar niemand weet blijkbaar wat "lading" in wezen fundamenteel is.

Van welk concept weten we wél wat het "fundamenteel" is?

Nogmaals: wat voor antwoord verwacht je precies?

[vijv]

@wnvl1,

Dank U,

Ik wil U niet bruuskeren hoor, maar ik ben en blijf er niet mee akkoord.
Uw verklaringen zijn wat de wetenschap zegt / voorschrijft ! ....... maar het "hiaat' blijft fundamenteel aanwezig .. hoe U / men het ook draait of keert...... helaas !

U schreef:
"Elektrische lading is daarbij geen zelfstandig ingrediënt dat een deeltje “meedraagt” als een soort vooraf bestaande eigenschap."
DAT IS HET JUIST WEL !
Dat het dan .. gezien die intrensieke eigenschap invloed heeft op elektromagnetische velden is evident.
Maar als het die zelfstandige ingredient niet zou hebben zou het niet reageren met het veld.
DUS HEEFT HET IETS "VOOR" HET REAGEERT.

Het enige antwoord dat ik voorlopig aanvaard is ........ MEN WEET HET (NOG) NIET !

Ik vrees inderdaad dat je vraag niet opgelost gaat worden met nog meer uitleg over de hedendaagse visie van fundamentele fysica. En dit geldt niet alleen voor jou maar voor de meeste mensen.
Eén van de oorzaken hiervan is hoe men de de relatie ziet tussen theorie en de werkelijkheid en wat men onder bestaan verstaat.
De vraag/discussie die je stelt gaat bijv. ook op voor krachten. Er is geen enkel bewijs dat deze effectief "bestaan". Ze zijn een handig rekenmiddel om bewegingsvergelijkingen uit te rekenen, op te stellen. maar niet meer dan dat. En bewijs hiervan is het verschil tussen Newton (die met krachten werkt) en de relativiteit (zonder krachten) Allebei rekenmodellen met bepaalde wiskundige concepten.
Je moet dus steeds opletten om wiskundige concepten als fysische objecten te beschouwen Uiteindelijk is het steeds een poging om bewegingsvergelijkingen op te stellen. Dit geldt ook voor ladingen, velden.

@wnvl1,

Naar mijn smaak maak jet de laatste tijd teveel gebruik van AI (ik kan me vergissen) hierdoor worden je bijdragen minder persoonlijk.
Maar misschien vinden anderen dat dit wel een meerwaarde

[HansH]

@wnvl1,

Naar mijn smaak maak jet de laatste tijd teveel gebruik van AI (ik kan me vergissen) hierdoor worden je bijdragen minder persoonlijk.
Maar misschien vinden anderen dat dit wel een meerwaarde

Ook voor mij is dat geen meerwaarde. AI anteoorden kan ik in principe ook zelf opzoeken immers. Het gaat juist om de toegevoegde waarde van persoonlijke input. Samen elkaars standpunten bespreken en daardoor convergeren naar een acceptabel resultaat.

[wnvl1]

@wnvl1,

Naar mijn smaak maak jet de laatste tijd teveel gebruik van AI (ik kan me vergissen) hierdoor worden je bijdragen minder persoonlijk.
Maar misschien vinden anderen dat dit wel een meerwaarde

Ik heb mijn profiel aangepast zodat dit duidelijk vermeld staat. Persoonlijk zie ik AI als een grote meerwaarde. Naar mijn mening zijn goede antwoorden met AI te verkiezen boven minder goede antwoorden zonder AI.

In dit topic lijkt het mij bovendien relevant om uit te leggen hoe men binnen QFT met lading omgaat. Als je dergelijke uitleg volledig zelf moet uitwerken en intypen, kost dat enorm veel tijd en zal de kwaliteit vaak lager liggen. Op die manier is het voor mij gewoon niet haalbaar.

Ik kan me wel voorstellen dat de antwoorden minder goed worden gepercipieerd door mensen die niet vertrouwd zijn met QFT. Uiteindelijk ontkom je er niet aan om zelf een degelijk boek over het onderwerp te lezen als je het echt goed wilt begrijpen.

De antwoorden die ik plaats zijn overigens altijd aangepast aan mijn eigen visie en voorkeuren. Ik denk zelfs niet dat ik ooit een volledig ongewijzigd AI-antwoord heb gepost.

[wnvl1]

@HansH,

oK, genoegzaam bekend.
Maar niemand weet blijkbaar wat "lading" in wezen fundamenteel is.

Van welk concept weten we wél wat het "fundamenteel" is?

Iets kan op een bepaald moment fundamenteel zijn (bvb quarks vandaag), maar dat kan in de loop van de tijd veranderen.

[HansH]

Eén van de oorzaken hiervan is hoe men de de relatie ziet tussen theorie en de werkelijkheid en wat men onder bestaan verstaat.
De vraag/discussie die je stelt gaat bijv. ook op voor krachten. Er is geen enkel bewijs dat deze effectief "bestaan". Ze zijn een handig rekenmiddel om bewegingsvergelijkingen uit te rekenen, op te stellen. maar niet meer dan dat. En bewijs hiervan is het verschil tussen Newton (die met krachten werkt) en de relativiteit (zonder krachten) Allebei rekenmodellen met bepaalde wiskundige concepten.
Je moet dus steeds opletten om wiskundige concepten als fysische objecten te beschouwen Uiteindelijk is het steeds een poging om bewegingsvergelijkingen op te stellen. Dit geldt ook voor ladingen, velden.

Zelfde geldt bv voor aantrekking tussen 2 magneten. uiteindelijk kun je het dan terugbrengen tot een energieverandering per afstandsverandering. dW=F.ds. en dat voel je dan als een kracht. Maar dat zegt nog steeds niets over waardoor die energieverandering ontstaat.

[HansH]

Nogmaals: wat voor antwoord verwacht je precies?

kracht kun je in feite zien als energieverandering per afstandsverandering. Voor mij zou de vraag dan zijn waar die energieverandering vandaan komt bij lading en of je dat ergens op een fundamentele manier kunt begrijpen.

[Regor]

@wnvl1 en @Flappelap en @vijv en @HansH

Laat ons het hierbij laten, het heeft voor mij geen zin meer.
Flappelap, U heeft volkomen gelijk ....... niets is fundamenteel definieerbaar op zich !

Bedankt voor alle reacties.

[wnvl1]

Ja, misschien is het niet zo zinvol om je af te vragen wat “echt” fundamenteel is. Beter is te kijken naar wat de natuurkunde vandaag als het meest fundamentele beschrijft over lading. En dat te appreciëren. Het is uiteindelijk wel mooi zoals het allemaal in elkaar zit.

[Regor]

De "zinloosheid" ligt ergens anders !

[wnvl1]

Niet evident om mee om te gaan, het is de spanning tussen menselijke verwachtingen en een betekenis-neutrale natuur.

[Regor]

@wnvl1,

Ik snap niet wat U bedoelt, sorry ...... misschien snapt U ook niet wat ik bedoel...... het einde nadert.

[wnvl1]

Blijven doorgaan op ST. Dat leidt af en kan misschien toch nog een beetje zin geven.

[vijv]

Ja, misschien is het niet zo zinvol om je af te vragen wat “echt” fundamenteel is. Beter is te kijken naar wat de natuurkunde vandaag als het meest fundamentele beschrijft over lading. En dat te appreciëren. Het is uiteindelijk wel mooi zoals het allemaal in elkaar zit.

Helemaal akkoord