Kunnen fotonen onderling botsen ?

[Regor]

Gezien het duale gedrag van fotonen, golven en corpusculair (vooral dat!) vraag ik mij af als fotonen onderling kunnen botsen ..... gezien ze zich ook kunnen gedragen als deeltjes ?

Daarnaast, bedenkende dat het Higgs Boson kan vervallen in twee fotonen ( klopt dat ?) en het omgekeerde theoretisch ook mogelijk is .......kan het toch niet anders dan dat fotonen (met de gepaste energie) kunnen / moeten botsen daarvoor !

Waar zit ik fout ?

Ben benieuwd.

[vijv]

Regor,

Je zit niet fout. Fotonen kunnen interageren (botsen) met elkaar. Maar dit via een tussenstap. Een mogelijk proces is bijvoorbeeld via virtuele electronen in het vacuum (quantumfluctuaties) die de fotonen absorberen en terug uitzenden. Twee fotonen met genoeg energie kunnen ook deeltjes laten ontstaan. Hoe deze processen juist gaan laat ik over aan anderen (niet direct mijn expertise)

[wnvl1]

Ter aanvulling met wat formules erbij.

Fotonen kunnen inderdaad met elkaar interageren (''botsen''), maar niet rechtstreeks.

Het cruciale punt is dat de klassieke elektromagnetische theorie lineair is. De Lagrangiaan van het vrije elektromagnetische veld is

\[
\mathcal{L}_{\mathrm{EM}}
=
-\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu},
\]

waar

\[
F_{\mu\nu}
=
\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu.
\]

Omdat deze Lagrangiaan kwadratisch is in het veld \(A_\mu\), volgen lineaire bewegingsvergelijkingen (de Maxwellvergelijkingen in vacuüm). Daardoor geldt het superpositieprincipe: als \(A_1\) en \(A_2\) oplossingen zijn, dan is \(A_1+A_2\) ook een oplossing. Twee lichtgolven kunnen elkaar dus passeren zonder elkaar te beïnvloeden.

In de kwantumelektrodynamica (QED) komt daar een koppeling bij tussen het elektromagnetische veld en het elektronenveld:

\[
\mathcal{L}_{\mathrm{int}}
=
-e\,\bar{\psi}\gamma^\mu A_\mu \psi.
\]

Deze term beschrijft hoe een foton koppelt aan een elektron of positron. Er bestaat echter géén fundamentele term van de vorm

\[
A_\mu A^\mu A_\nu A^\nu,
\]

die een rechtstreekse foton-fotonkoppeling zou geven.

Toch kunnen twee fotonen met elkaar verstrooien via een elektron-positronlus. Het laagste-orde Feynman-diagram bevat vier fotonen die gekoppeld zijn aan een gesloten lus van virtuele elektronen. De verstrooiingsamplitude is dan niet nul:

\[
\mathcal{M}_{\gamma\gamma\rightarrow\gamma\gamma}\neq 0.
\]

Bij lage energieën kan men het effect samenvatten in de effectieve Euler-Heisenberg-Lagrangiaan:

\[
\mathcal{L}_{\mathrm{EH}}
=
-\frac14 F_{\mu\nu}F^{\mu\nu}
+
\frac{\alpha^2}{90m_e^4}
\left[
(F_{\mu\nu}F^{\mu\nu})^2
+
\frac74
(F_{\mu\nu}\tilde F^{\mu\nu})^2
\right].
\]

De nieuwe termen zijn vierdegraads in het elektromagnetische veld. Ze maken de theorie effectief niet-lineair en veroorzaken verschijnselen zoals foton-fotonverstrooiing.

Met andere woorden: in de klassieke theorie is de kans op

\[
\gamma+\gamma\rightarrow\gamma+\gamma
\]

exact nul. In QED wordt die kans klein maar eindig doordat de interactie verloopt via virtuele geladen deeltjes.

[Regor]

@vijv en wnvl1,

Dank Jullie,

Twee bedenkingen:
1. Welke bewijzen kent de wetenschap dat fotonen corpusculair zijn ?
2. Hoe werkt een fotonen multiplicator ? ... beeld versterker ?

[wnvl1]

1. Een diepere vraag is wellicht niet waarom fotonen corpusculaire eigenschappen vertonen, maar waarom de energie en impuls van het elektromagnetische veld gekwantiseerd zijn.

Hint: Weet je waarvoor Einstein de Nobelprijs heeft gewonnen? Dat is alvast een eerste bewijs.

[Regor]

@wnvl1,

Ja natuurlijk, voor het foto -elektrisch effect.

Sorry, zie ik persoonlijk niet als bewijs voor corpusculair gedrag !
Effen blijven bij vraag 1 aub ........ is twee spleten experiment daar een bewijs voor .... of net niet ?

[HansH]

2. Hoe werkt een fotonen multiplicator ? ... beeld versterker ?

zie bv https://nl.wikipedia.org/wiki/Beeldversterker
Dat ding multipliceert geen fotonen maar slaat elektronen los dmv een hoge spanning, soort lawine effect.

[OOOVincentOOO]

Volgens mij bedoel je deze link: https://nl.wikipedia.org/wiki/Fotomultiplicator

[Regor]

@HansH en @Vincent,

Dank Jullie,
Beide links interessant .... ook de scintilator.
Bljkbaar gebeurt de beeldversterking via elektronen .... zal het nog eens beter moeten lezen.

Ik las vroeger over een apparaat dat in staat was om 1 foton te meten en te mulipliceren.

[Regor]

@wnvl1,

Dat de botsing van fotonen enkel weer kan "uit de doeken" gedaan worden door de "hulplijn" van het "virtuele" maakt het voor mij weeral "spookachtig, sorry.

[HansH]

Volgens mij bedoel je deze link: https://nl.wikipedia.org/wiki/Fotomultiplicator

dat is het idee inderdaad.
https://commons.wikimedia.org/wiki/File ... ertube.svg
de photocathode is feitelijk de scheiding tussen fotonen en elektronen.
licht komt binnen en valt op de fotocathode waar het licht elektronen vrij maakt via het fotoelektrisch efect.
Daarna zijn het dus de elektronen die onder invloed van een hoogspannings veld versneld worden en iedere keerv als ze zo'n plaatje raken worden door de botsing nog meer elektronen vrijgemaakt en worden het er elk plaatje een factor meer.

[wnvl1]

@wnvl1,

Dat de botsing van fotonen enkel weer kan "uit de doeken" gedaan worden door de "hulplijn" van het "virtuele" maakt het voor mij weeral "spookachtig, sorry.

Het gaat dan ook over een heeel klein effect. In de theorie van Maxwell gaan ze gewoon door mekaar.

[Regor]

Ik merk in de links fotons die een cascade van electronen teweeg brengen ...... maar geen toestel die fotons multicipleert.

[wnvl1]

Dat kan via gestimuleerde emissie.

[HansH]

Dat kan via gestimuleerde emissie.

Hoe het werkt
Aangeslagen toestand: Een elektron in een atoom bevindt zich tijdelijk op een hoog energieniveau.

De trigger: Een foton met exact de juiste hoeveelheid energie passeert. Deze energie moet gelijk zijn aan het verschil tussen het hogere en lagere energieniveau.

Emissie: De interactie stimuleert het elektron om terug te vallen naar een lager energieniveau. Hierbij komt de overtollige energie vrij in de vorm van een nieuw foton.

Versterking: Het uitgezonden foton is identiek aan het originele foton. Beide fotonen kunnen nu op hun beurt weer andere aangeslagen atomen stimuleren, waardoor er een kettingreactie ontstaat die leidt tot een krachtige, coherente lichtstraal.

maar de energie om een foton te maken zit dus in een atoom in aangeslagen toestand, dus feitelijk een elektron dat vervalt naar een lagere energie toestand.

bij een laser moet je dus die energie om atomen in de aangeslagen toestand te brengen steeds weer toevoeren.