Toepassing van evenwicht in de ART

[Regor]

Om het voorlopig ietwat éénvoudig te houden, een geidealiseerd geisoleerd systeem.

Gegeven:
Twee identieke homogene bollen met elk een massa "m", en gelijke straal "r"
Op een afstand "x" tussen hun zwaartepunten..... "x" >>>>> "r"
Beiden draaiende aan een tegengestelde hoeksnelheid " w" (omega). (in dezelfde richting met tegengestelde zin)

Gevraagd:
Uit vorige topics meen ik begrepen te hebben dat beide bollen elkaar afstoten, hoe weinig ook ...... (of was het net andersom , sorry).
Hoe groot moet theoretisch (uiteraard) de hoeksnelheid "w" zijn ... opdat de afstotingskracht gelijk zou zijn aan de aantrekkingskracht ....
. en dat ze dus in een evenwichts- toestand verkeren ?

[Regor]

Uiteraard "x" minimum = 2 ("r")

[wnvl1]

Je zou een berekening kunnen maken waarbij de rotatieassen evenwijdig zijn met de verbindingslijn, of waarbij ze loodrecht staan op de verbindingslijn. Dat is niet gespecificeerd in de vraag.

[HansH]

aantrekking tussen de 2 bollen; F=G.M1.M2/x²
middelpunt vliedende kracht als M1=M2=M"
F=M.v²/(x/2)
v=ω.(x/2)
alles invullen:
G.M1.M2/x²=M.(ω.(x/2)²)/(x/2)
dus ω=wortel(G.M1.M2/x²/M.(x/2)²/(x/2)) versimpelen:
ω=wortel(G.M1.M2/x²/M.(x/2)²/(x/2))
even via mathcad de vergelijkingen herschreven:

gravity 128 keer bekeken

[HansH]

Je zou een berekening kunnen maken waarbij de rotatieassen evenwijdig zijn met de verbindingslijn, of waarbij ze loodrecht staan op de verbindingslijn. Dat is niet gespecificeerd in de vraag.

evenwijdig zijn met de verbindingslijn lijkt me een beetje zinloos. ik neem an dat Regor bedoelt 2 bollen die om elkaar heen draaien.

[wnvl1]

Ik denk dat regor doelt op het gravitomagnetisch effect uit de ART, het is geen vraag over Newtoniaanse mechanica.

[Regor]

@HansH,

Neen, de bollen draaien niet om elkaar, enkel om hun eigen as ... Het geheel is niet Newtoniaans.
Wat U berekende (moet het noch nazien) is ook een interessante soort "evenwicht situatie" hoor, dank U.

@wnvl1,

Zoals ik schreef, gelijke waarde van hoeksnelheid ....... draaiassen evenwijdig, tegengestelde draaizin.

p.s. Het is toch zo hé dat ze elkaar in de AR dan afstoten ... of is het net omgekeerd, sorry.
Neem maar de toestand dat ze elkaar afstoten.

[HansH]

Ik denk dat regor doelt op het gravitomagnetisch effect uit de ART, het is geen vraag over Newtoniaanse mechanica.

Dat blijkt inderdaad niet uit de vraag als dat inderdaad de bedoeling is, dus te vaag geformuleerd dan. ook geen idee wat hij met AR bedoelt. afkortingen geven vaak aanleiding tot verwarring dus leveren meestal meer nadeel op dan voordeel.

[wnvl1]

De vraag van regor is niet heel scherp geformuleerd, maar ik had dat vermoeden gezien eerdere discussies op dit forum. AR gaat staan voor algemene relativiteit.
Ik heb nog altijd geen antwoord op mijn vraag aan regor of de rotatie assen evenwijdig zijn of loodrecht staan op de verbindingslijn tussen de massa's. Beiden situaties kunnen relevant zijn om te bestuderen.

[Regor]

@HansH,

neen Hans, de vraag is niet te vaag geformuleerd ......... hoe kan anders mijn vraag zinvol zijn.
Ze trekken elkaar aan ........ als ik stel dat ze elkaar ook afstoten (om bij een bepaalde "w" omega in evenwicht te zijn) moet die afstoting zoals ik schreef uit de AR komen..... zoals in een vroegere topic door wnvl1 als fenomeen bevestigd.
Niet erg aan tillen hoor HansH ....... ik vind uw benadering in een zeker opzicht ook interessant.

Maar eerlijk gezegd verwacht ik enkel van wnvl1 een correcte formule voor de berekening van de bijhorende hoeksnelheid .

[Regor]

@wnvl1,

Ik schreef dat ze evenwijdig zijn (dezelfde richting ... maar tegengestelde zin ).
Trouwens als beide draairichtingen loodrecht staan op de verbindingslijn van de CG van de massa's .... zijn ze toch zo wie zo evenwijdig.

[HansH]

voor zover ik nu de vraag begrijp gaat het 0m 2 roterende bollen op afstand x vanaf elk zwaartepunt. die bollen trekken alkaar aan vanwege de zwaartekracht, maar stoten elkaar blijkbaar ook af vanwege de tegengestelde rotatiesnelheid. het gaat er nu blijkbaar om wat de rotatiesnelheid is zodat die afstoting door gravitomagnetisch effect uit de ART en aantrekking door zwaartekracht (ART en newton zijn voor deze situatie gelijk)
dit zou ook een mooi proefje zijn om in de ruimte te proberen om te zien of dit effect van de ART klopt. (als het effect ten minste niet zodanig klein is dat het onmeetbaar is)

[HansH]

voor zover ik nu de vraag begrijp gaat het 0m 2 roterende bollen op afstand x vanaf elk zwaartepunt. die bollen trekken alkaar aan vanwege de zwaartekracht, maar stoten elkaar blijkbaar ook af vanwege de tegengestelde rotatiesnelheid. het gaat er nu blijkbaar om wat de rotatiesnelheid is zodat die afstoting door gravitomagnetisch effect uit de ART en aantrekking door zwaartekracht (ART en newton zijn voor deze situatie gelijk)
dit zou ook een mooi proefje zijn om in de ruimte te proberen om te zien of dit effect van de ART klopt. (als het effect ten minste niet zodanig klein is dat het onmeetbaar is, bv door elke massa ene rotatie te geven van 100000 RPM is praktisch goed te realiseren )

[Regor]

@HansH,

Awel Hans, dat is precies wat ik zo kort mogelijk geformuleerd heb in mijn eerste ^post, waar elk woord goed afgewogen was.
Mar ik vermoed (als ik de formules van wnvl1 mij nog herinner) ... dat de hoeksnelheid van elke bol fenomenaal hoog zal moeten zijn.. maar dat is een regor gevoel die momentel nog op niets steunt.

p.s. Ik ben. niet meer zeker als de drai-zin tegengesteld moest zijn of gelijk om afstoting te krijgen, sorry.
...............................
@HansH en wnvl1 (iav. )

De topic ontstond met een link naar de kosmologie waarbij roterende massa's ( sterren van allerlei soort !) onder bepaalde omstandigheden van rotatie in evenwicht zouden kunnen komen .......... of extreem gezien zelfs elkaar afstoten !!!!!
(ref: effect van donkere materie .... maar laat dat terzijde aub, ga daar niet op in, want er is geen enkel verband ...... enkel het effect van afstoting onder bepaalde condities van rotatie....... denk ik.

[HansH]

Mar ik vermoed (als ik de formules van wnvl1 mij nog herinner) ... dat de hoeksnelheid van elke bol fenomenaal hoog zal moeten zijn.. maar dat is een regor gevoel die momentel nog op niets steunt.

Dat zou zomaar kunnen. (2e wet van Murphey gevoel misschien?: waarom zou de natuur zich op een makkelijke manier laten ontrafelen als het ook moeilijk kan) maar wel goed om het te achterhalen, immers dan zou je daarmee een proef kunnen doen om te zien of de ART op dat punt klopt of niet.