Gedrag van Electronen in een Atoom.

[Regor]

Verder bordurende op de topic van de lading van een atoom vraag ik mij af:

Corpusculaire visie:

1. Waarom de electronen uberhaut in verschillende banen "bewegen"?
Graag de diepste verklaring .........en niet de theorie van het bepalen van het max aantal electronen in de verschillende banen !
2. Welke zijn de snelheden van de electronen in de verschillende banen ?
Zijn de hoeksnelheden gelijk ?
3. Hoe kan een electron een bol - oppervlakkige orbit beschrijven ?
Het draaivlak moet daarvoor constant veranderen ...... met alle mechanisch consequenties vandien !
4. Waarom wordt een trans- uraan atoom onstabiel ?

[jkien]

Quantumfysisch zijn elektronen niet corpusculair, dan hebben die vragen geen betekenis. Het oude corpusculaire model is het atoommodel van Bohr, daarmee kun je vraag 2 beantwoorden. Voor het elektron in de grondtoestand van het waterstofatoom is de snelheid 2⋅10^6 m/s, de versnelling 10^23 m/s2, en de omloopfrequentie 7⋅10^15 Hz. Vanwege die best wel grote versnelling zal het elektron 0,06 μW uitstralen. De cirkelbaan verandert door het energieverlies in een spiraalbaan naar de kern, en in 10^-11 s verdwijnt het elektron in de kern.

Voor het binnenste elektron van een zwaarder atoom is de snelheid nog wat hoger, evenredig met de lading van de kern.

[ukster]

1. Het concept van "banen" is een klassieke interpretatie. In de kwantummechanica spreken we over **orbitalen**. Een orbitaal is geen fysieke baan, maar een wiskundige beschrijving van de waarschijnlijkheidsverdeling van een elektron rond de kern

[Regor]

@Ukster,

Het is mij eender hoe je het noemt !

Vraag 1 blijft:
1. Waarom de electronen uberhaut in verschillende banen / orbitalen "bewegen"?
Graag de diepste verklaring .........en niet de theorie van het bepalen van het max aantal electronen in de verschillende banen / orbitalen !


Noot,
Wat is de betekenis in uw reacties van woorden tussen 1 of 2 asterics ?

[wnvl1]

Wat is de betekenis in uw reacties van woorden tussen 1 of 2 asterics ?

AI gebruikt die sterretjes als markup om bepaalde woorden te beklemtonen. In de chat met AI zou je de desbetreffende woorden in het vet zien.

[wnvl1]

Vraag 1 blijft:
1. Waarom de electronen uberhaut in verschillende banen / orbitalen "bewegen"?
Graag de diepste verklaring .........en niet de theorie van het bepalen van het max aantal electronen in de verschillende banen / orbitalen !

De orbitalen van een atoom zijn de oplossingen van de tijdsonafhankelijke Schrödingervergelijking voor een elektron dat zich bevindt in het elektrische veld van de atoomkern.

Voor het waterstofatoom luidt deze vergelijking:

\[
-\frac{\hbar^2}{2m}\nabla^2 \psi
-\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0 r}\psi
=
E\psi
\]

De eerste term beschrijft de kinetische energie van het elektron, terwijl de tweede term de elektrostatische aantrekkingskracht tussen de positief geladen kern en het negatief geladen elektron weergeeft. De functie \(\psi\) is de golffunctie van het elektron en \(E\) stelt de energie van de betreffende toestand voor.

Wanneer men deze vergelijking oplost, verkrijgt men niet één enkele oplossing, maar een volledige verzameling van toegelaten toestanden. Deze oplossingen komen overeen met de bekende orbitalen:

\[
1s,\; 2s,\; 2p,\; 3s,\; 3p,\; 3d,\; \ldots
\]

Elke oplossing bezit een eigen energie, een karakteristieke ruimtelijke vorm en een specifieke kansverdeling voor de positie van het elektron.

Een orbitaal is dus geen baan waarlangs een elektron rond de kern beweegt, maar een wiskundige oplossing van de Schrödingervergelijking die beschrijft hoe de kans op het aantreffen van het elektron in de ruimte verdeeld is.

[ukster]

@Ukster,

Het is mij eender hoe je het noemt !

Vraag 1 blijft:
1. Waarom de elektronen überhaupt in verschillende banen / orbitalen "bewegen"?
Graag de diepste verklaring .........en niet de theorie van het bepalen van het max aantal elektronen in de verschillende banen / orbitalen !

Elektronen zitten in verschillende orbitalen omdat ze zich gedragen als driedimensionale staande golven. De wetten van de kwantummechanica (gedefinieerd door de Schrödingervergelijking)staan simpelweg geen "tussenoplossingen" toe. Omdat elektronen elkaar volgens het Pauli principe niet onbeperkt mogen dupliceren in dezelfde kwantumtoestand, zijn ze gedwongen om de opeenvolgende, complexere golfpatronen (orbitalen) aan te nemen naarmate er meer elektronen bijkomen.

Dit scheikundediagram toont de driedimensionale vormen van atoomorbitalen, oftewel gebieden in een atoom waar de kans groot is dat zich een elektron bevindt. Het illustreert specifiek de s-, p- en d- orbitalen en geeft een visuele weergave van hun verschillende geometrieën en ruimtelijke oriëntaties

[Regor]

Hoe komt het dan, dat een atoom vanuit elke positie van buitenaf neutraal is ...... terwijl de elektronen orbitalen ongelijk in de ruimte verdeelt zijn ?

[ukster]

Zelfs dán blijft het atoom van buitenaf gezien neutraal omdat de totale hoeveelheid positieve lading in de kern nog steeds exact gelijk is aan de totale hoeveelheid negatieve lading in de wolk. Als je ver genoeg van het atoom vandaan staat, vervaagt het effect van de asymmetrische vorm razendsnel. De netto lading blijft nul, ongeacht uit welke hoek je kijkt. Bovendien tollen atomen in de praktijk (door thermische energie) continu alle kanten op, waardoor die asymmetrie in de tijd gezien gemiddeld ook weer uitbreekt tot een bol.

[HansH]

.
De eerste term beschrijft de kinetische energie van het elektron, terwijl de tweede term de elektrostatische aantrekkingskracht tussen de positief geladen kern en het negatief geladen elektron weergeeft. De functie \(\psi\) is de golffunctie van het elektron en \(E\) stelt de energie van de betreffende toestand voor.

Wanneer men deze vergelijking oplost, verkrijgt men niet één enkele oplossing, maar een volledige verzameling van toegelaten toestanden.

Eigenlijk is die vergelijking dus een energiebalans van mogelijke golfvormen die blijkbaar de energie vormen. Maar als je het hebt over golven dan zou de kans om het elektron op een bepaalde plek te vinden toch ook frequenties moeten bevatten als functie van de tijd? dus niet een constante kans maar een frequentievormige kans?

[wnvl1]

De Schrödingervergelijking is niet zozeer een energiebalans, maar een eigenwaardevergelijking. Ze bepaalt welke golfvormen mogelijk zijn in een gegeven potentiaal en welke energieën bij die golfvormen horen.

Voor een stationaire energie-eigentoestand is de golffunctie afhankelijk van de tijd via een complexe fasefactor:

\[
\Psi(\mathbf{r},t)=\psi(\mathbf{r})e^{-iEt/\hbar}.
\]

Omdat deze fasefactor een absolute waarde van \(1\) heeft,

\[
\left|e^{-iEt/\hbar}\right|=1,
\]

blijft de kansdichtheid

\[
|\Psi(\mathbf{r},t)|^2
=
|\psi(\mathbf{r})|^2
\]

volledig tijdsonafhankelijk.

Alleen wanneer de golffunctie een superpositie is van meerdere energie-eigentoestanden, wordt ook de kansverdeling tijdsafhankelijk door interferentie tussen de verschillende fasen.