Waarom digitaliseren wij in 0 of 1, en niet in + en - en 0 ?

[Regor]

Stel U een ogenblik voor dat de mens het "drietal" stelsel gebruikt ......... wetende dat er drie ruimtelijke dimensies bestaan ........ en drie vormen van ladingen, plus, min, en neutraal.
Zouden wij met zijn allen dan niet een ruimer / beter beeld van de werkelijkheid krijgen ?

[HansH]

0 en 1 sluiten mooi aan bij de digitale basis celletjes (flipflops) die aan de uitgang en ingang een 0 (0V) of 1 (voedingsspanning) laten zien.
en op het 2 tallig stelsel om daarmee te rekenen.

[wnvl1]

Het ontwikkelen van wiskundige structuren die aansluiten bij de symmetrieën of fundamentele eigenschappen van de natuur heeft tot nieuwe inzichten geleid, dat klopt. Dat is precies hoe veel vooruitgang in de theoretische fysica is ontstaan. Het is niet door zomaar een ander getalstelsel te kiezen, maar door rijkere wiskundige structuren te introduceren, zoals vectorruimten, groepen, Lie-algebra's en Hilbertruimten.

[Regor]

Ik las ooit dat het "e" getalstelsel het ideale getal stelsel zou zijn.
3 ligt dichter bij "e" dan 2 .. dus !

[HansH]

iets is ideaal mbt het doel waarvoor het gebruikt wordt. digitaal rekenen met computers is met bitjes die true of false kunnen zijn. Daarvoor past het 2 tallig stelsel het beste.

het "e" getalstelsel sluit denk dan weer goed aan bij de disctrete versie van de La Place transformatie (z transformatie)
https://en.wikipedia.org/wiki/Laplace_transform
https://nl.wikipedia.org/wiki/Z-transformatie

[wnvl1]

Het getal e heeft een bijzondere plek in de wiskunde. Daar ben ik met akkoord. Maar heeft het getal e ook een bijzondere plek in de natuurkunde? Daar ben ik niet zomaar van overtuigd.

[HansH]

Wel in de elektrotechniek.

[wnvl1]

Ik ben zelf ook ir elektronica en al mijn boeken stonden vroeger ook vol met e-machten, bijvoorbeeld bij het laden en ontladen van condensatoren en in RL-kringen. Maar dat komt niet omdat elektronen of elektrische schakelingen een speciale voorkeur hebben voor het getal e. Het komt omdat de onderliggende natuurwetten worden beschreven door lineaire differentiaalvergelijkingen, waarvan de natuurlijke oplossing een exponentiële functie is. Het gebruik van e is de meest natuurlijke keuze omdat de afgeleide van \(e^x\)
opnieuw \(e^x\) is. Maar dezelfde fysische oplossing kan evengoed worden geschreven met elke andere positieve basis; alleen verandert dan de schaalfactor in de exponent.

[HansH]

Het komt omdat de onderliggende natuurwetten worden beschreven door lineaire differentiaalvergelijkingen, waarvan de natuurlijke oplossing een exponentiële functie is. Het gebruik van e is de meest natuurlijke keuze omdat de afgeleide van \(e^x\)
opnieuw \(e^x\) is. Maar dezelfde fysische oplossing kan evengoed worden geschreven met elke andere positieve basis; alleen verandert dan de schaalfactor in de exponent.

Maar dat neemt toch niet weg dat het getal e een belangrijke plek inneemt in de elektrotechniek? omdat het gewoon handig is om zaken mee uit te rekenen.
Maar Regor had het over een 'e tallig stelsel' geen idee waarom dat handig zou zijn. het 10 tallig stelsel werkt met 10 natuurlijke getallen 0-9. het 2 tallig stelsel werkt met 2 naruurlijke getallen 0 en 1. maar waar zou het e tallig stelsel dan mee moeten werken? e naturlijke getallen kan immers niet.

[Regor]

Ik zou het desbetreffende document voor het ideale getalstelsel "e" moeten terug zoeken / opvissen .. na de hittegolf en het WK.....denk ik.

[wnvl1]

Maar dat neemt toch niet weg dat het getal e een belangrijke plek inneemt in de elektrotechniek? omdat het gewoon handig is om zaken mee uit te rekenen.
Maar Regor had het over een 'e tallig stelsel' geen idee waarom dat handig zou zijn. het 10 tallig stelsel werkt met 10 natuurlijke getallen 0-9. het 2 tallig stelsel werkt met 2 naruurlijke getallen 0 en 1. maar waar zou het e tallig stelsel dan mee moeten werken? e naturlijke getallen kan immers niet.

Zeker, ik pleit er verre van om al die e's te verwijderen uit onze elektrotechniek en natuurkunde boeken. Grondtal e wordt wel lastig als je wil tellen hoeveel kinderen er in je klas zitten.

[HansH]

wil tellen hoeveel kinderen er in je klas zitten.

hoe zou dat uberhaupt moeten?
10 tallig: 123= 1x 100 +2 x 10 + 3
2 tallig: 101=1 x4+0x 2+1
e tallig 121=?

[wnvl1]

\[
121_e = (1 \times e^2) + (2 \times e^1) + (1 \times e^0)
\]
\[
121_e = e^2 + 2e + 1
\]

[wnvl1]

Ik zou het desbetreffende document voor het ideale getalstelsel "e" moeten terug zoeken / opvissen .. na de hittegolf en het WK.....denk ik.

Ik meen dat rechtvaardigheid voor jou een belangrijk principe is. Hoe rijm je dat met het kijken naar het WK, wetende welke misdaden en corruptie aan de FIFA kleven?

[HansH]

\[
121_e = (1 \times e^2) + (2 \times e^1) + (1 \times e^0)
\]
\[
121_e = e^2 + 2e + 1
\]

probleem is denk ik dat je op deze manier nooit alle getallen kunt representeren. het grootste getal dat je dan met 3 cijfers kunt maken is eee, maar dan werk je dus niet meer met natuurlijke getallen.