Waarom is diffusie van waterstofkernen vanuit de kern van de zon naar buiten verwaarloosbaar?

[jkien]

Het gaat me eigenlijk om de stelling dat waterstof die zich vanaf het begin in de kern bevindt kernfusie ondergaat, en waterstof van daarbuiten niet. Waarom is diffusie waarbij waterstof van de kern van de zon uitgewisseld wordt met waterstof van buiten de kern, verwaarloosbaar over de hele levensduur van de zon (10 miljard jaar)?

De kern is erg heet, dus de deeltjes hebben veel kinetische energie. Dan zou er toch best wel diffusie moeten zijn?


(Deze vraag komt voort uit een ander topic, link)

[OOOVincentOOO]

Dat heeft naar mijn weten te maken net het begrip vrije weglengte.

De afstand welke een deeltje aflegt en weer botst met een ander. En is in de zon slechts enkeke millimeter.

De richting waar het hierna heengaat is willekeurig. Net zoals een 3D random walk.

Dit geld voor de fotonen. Voor het relatief grote waterstof is naar ik begrijp de vrije weglengte nog kleiner in combinatie met lagere snelheid nog moeilijker te diffunderen.

[Bladerunner]

Het heeft inderdaad te maken met de vrije weglengte. Door de extreem hoge druk c.q. dichtheid ontsnappen atomen of deeltjes heel moeilijk uit de kern waar de fusie plaatsvind. Feitelijk is het nogal een chaos waarbij zelfs de gefuseerde waterstof atomen (dus helium) door botsingen voor een deel weer uiteenvallen en als 'nieuw' fusie materiaal dienen. Pas als door de stralingsdruk materiaal steeds dichter bij het oppervlakte komt en dus minder weerstand ondervind straal de zon dit uit. Daardoor duurt het feitelijk een miljoen jaar of zo voordat een specifiek deeltje het oppervlak bereikt.

Het verklaart een 'mysterie' waar de vroegere astronomen zich het hoofd over braken. Want als alle waterstof ongehinderd na de fusie uitgestraald werd kon de zon nooit inmiddels 4,5 miljard jaar oud zijn. Ze zou dan allang uitgedoofd zijn.

[jkien]

Ik heb chatgpt de netto verplaatsing eens laten berekenen. In de kern van de zon heeft een proton een vrije weglengte, λ, van 2⋅10^-6 m, de botsingsfrequentie, f, is 3⋅10^10 Hz, en de levensduur van de zon is 10^10 jaar. Dan is de netto verplaatsing x = λ √N = λ √(f t) = 2⋅10^9 km, dat is 3x de straal van de zon. Dat is zo groot dat er blijkbaar toch uitwisseling van protonen van binnen en buiten de kern van de zon mogelijk is.

Met dezelfde gegevens kun je ook de diffusietijd berekenen die nodig is om de straal van de kern van de zon als netto afstand af te leggen. Die tijd is 3⋅10^7 jaar, dus kleiner dan de levensduur van de zon.

De conclusie daarvan is dat protonen wel degelijk de kern kunnen en zullen verlaten, maar dat het samenstellingsprofiel van de zon daarbij gelijkblijft. Het is diffusie waarbij elk proton dat de kern verlaat wordt uitgewisseld met een proton dat de kern binnengaat. In de zon blijft de gelaagdheid van de verhouding van waterstof en helium gelijk.

chat