Puzzels
Dat klopt. Dat is juist een van de belangrijkste gevolgen van een massief graviton.
In de ART is het graviton massaloos. Daardoor planten zwaartekrachtsgolven zich voort met de lichtsnelheid:
\[
v=c.
\]
Heeft het graviton echter een massa \(m_g\), dan geldt de relativistische energie-impulsrelatie
\[
E^2=p^2c^2+m_g^2c^4.
\]
De voortplantingssnelheid van een golfpakket is dan
\[
v=\frac{pc^2}{E}
=c\sqrt{1-\left(\frac{m_gc^2}{E}\right)^2}.
\]
Omdat
\[
m_g>0,
\]
volgt altijd
\[
v<c.
\]
Hoeveel kleiner dan \(c\) hangt af van de verhouding tussen de energie van het graviton en zijn rustmassa. Voor zeer energierijke gravitonen is het verschil extreem klein en is
\[
v\approx c.
\]
Dat is precies waarom experimenten zoals de detectie van zwaartekrachtsgolven door LIGO en hun gelijktijdige waarneming met elektromagnetische straling zulke strenge limieten opleveren voor de massa van het graviton. De aankomsttijden van beide signalen kwamen vrijwel volledig overeen, zodat een eventuele gravitonmassa zeer klein moet zijn.
Dat betekent echter niet dat een massief graviton is uitgesloten. Theoretische modellen, zoals de massieve zwaartekrachttheorie van Claudia de Rham, kiezen de gravitonmassa zo klein dat de voortplantingssnelheid praktisch gelijk blijft aan de lichtsnelheid en binnen de huidige experimentele nauwkeurigheid niet van \(c\) te onderscheiden is.
Het onderscheid is dus:
- In de ART is \(m_g=0\) en geldt exact \(v=c\).
- In massieve zwaartekracht is \(m_g>0\) en geldt strikt \(v<c\).
- Omdat de experimentele bovengrens op \(m_g\) extreem klein is, is \(v\) in de praktijk vrijwel gelijk aan \(c\).
