[Wiskunde] Breuken opdelen

[Melancholy]

Ik heb:

-(x-3/5)

Mag ik dan dit doen?:

(-x/5)-(3/5)

Of hoe moet het dan wel?

[PeterPan]

-(x-3/5)

Hiet staat het tegengestelde van x-3/5.

Dat moet je van elke term het tegengestelde nemen.

Dus -(x-3/5) = -x +3/5.

Nog twee langere voorbeeldjes:

-(-x + 3y - 2/7 + z) = x -3y + 2/7 - z

-(5y - x + u - 3 - 99a) = -5y + x - u + 3 + 99a

[Melancholy]

Het tegengestelde is simpel, maar het gaat erover om die breuk te splitsen.

-x-3/5

Misschien is het zo wat duidelijker. De negatieve breuk van X+3 op 5.

[Friendly Ghost]

Ik neem aan dat je dan dit bedoeld. En ja dat mag.

[Melancholy]

Dat bedoel ik .

En die + op het laatste valt dan weg?

[Jan van de Velde]

hoho, dat mag niet.

x+3/4 x/4+3/4, tenzij bedoeld wordt: (x+3)/4

Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord:

eerst Machtsverheffen, dan vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

Dus Melancholy's sommetje houdt op na het wegwerken van de haken, zoals PeterPan schreef:

Dus -(x-3/5) = -x +3/5.

[TD]

Meneer Van Dale Wacht Op Antwoord:

eerst Machtsverheffen, dan vermenigvuldigen, delen, optellen en aftrekken.

De regel van Meneer Van Dale klopt niet en wordt normaalgezien (en hopelijk) ook niet meer onderwezen. De W erin staat dan nog zogenaamd voor worteltrekken (dat liet je zelf achterwege zag ik) en dan klopt het niet.

Het gaat als volgt:

- uiteraard geven haakjes prioriteit aan

- machtsverheffen/worteltrekken

- vermenigvuldigen/delen

- optellen/aftrekken

Het is belangrijk om nog op te merken dat de bewerkingen die in dezelfde regel staan evenwaardig zijn, en uitgevoerd worden van links naar rechts (vermenigvuldigen heeft dus geen voorrang op delen, zoals misschien uit Van Dala zou blijken).

Terug on-topic vind ik de titel nogal vreemd, er wordt hier helemaal niet ontbonden in factoren.

[Jan van de Velde]

De regel van Meneer Van Dale klopt niet en wordt normaalgezien (en hopelijk) ook niet meer onderwezen. De W erin staat dan nog zogenaamd voor worteltrekken (dat liet je zelf achterwege zag ik) en dan klopt het niet.

Wees gerust. Ik heb hem zelf geleerd in de zesde van de lagere school (tegenwoordig groep 8 genoemd), en woprteltrekken hoefde we daar nog niet...... Gezien de gebreken had ik deze oude ezelsbrug inderdaad misschien beter voor me gehouden.

[StrangeQuark]

Om orde in de chaos te scheppen:

@TD: titel verandert, blijft wat onduidelijk, als je betere suggesties hebt dan graag.

@Melancholy: Ja de plus valt weg je zou dus ook mogen zeggen: (-x/5)-(3/5). Is daarmee je vraag beantwoord?

@Jan: Melancholy gaf al aan aan Friendly Ghost dat hij dit: (x+3)/4 bedoelde. Maar je hebt gelijk hij had het duidelijker kunnen opschrijven. Los van wortel trekken moet je wel bij meneer van dale weten dat de complementaire groepen dus geen voorang hebben. Delen en vermenigvuldigen staan dus op gelijke voet.

[Jan van de Velde]

@Jan: Melancholy gaf al aan aan Friendly Ghost dat hij dit: (x+3)/4 bedoelde

Sorry, dat had ik niet zo begrepen.

[Safe]

Ik heb:

-(x-3/5)

Mag ik dan dit doen?:

(-x/5)-(3/5)

Of hoe moet het dan wel?

Ik kan hierin niet lezen wat Friendly Ghost hierin leest ... , er staat toch duidelijk een 'min' voor de 3.

[Jan van de Velde]

Ik denk, alles achteraf heel goed nalezend, dat dit zinnetje van Melancholy (bericht 13.57) wordt bedoeld:

Misschien is het zo wat duidelijker. De negatieve breuk van X+3 op 5.

En daarmee valt inderdaad alles van Friendly Ghost op zijn plaats

[Cris]

-(x-3/5)

Er is een uitzondering: eerst 3/5 = 0,6

-(x-0,6) => -x-(-0,6) => -x--0,6 => -x+0,6 => -x+(3/5)

Als x=2

Dan -2+0,6 => -1,4 => -7/5

Maar (-x/5)-(3/5) => (-x/5)-0,6 => (-x-3)/5

Als x=2

Dan (-2-3)/5 => -5/5 => -1

Dus -(x-3/5) is niet als (-x/5)-(3/5)

N.B. Ik heb helemaal geen hoger wiskunde geleerd, er kan fout zijn. Ik hoop dat iemand om mijn antwoorden te verbeteren.

[Friendly Ghost]

Misschien is het zo wat duidelijker. De negatieve breuk van X+3 op 5.

Om even wat duidelijkheid te scheppen, hier heb ik mijn antwoord op gebaseerd.

En ik zie net dat ik de opmerking van Jan over het hoofd heb gezien.

Volgens mij kunnen we algemeen concluderen dat de opgave dynamisch is, want ik ben al verschillende minnetjes en plusjes tegengekomen en zelfs al ergens een 4.

[Jan van de Velde]

die 4 is mijn schuld...... Ik heb namelijk een toetsenbord met onder andere de tekens ¼ en ¾ erop, en dacht in eerste instantie hiermee een duidelijkere weergave van een voorbeeld te bereiken. Totdat ik zag dat ik geen toets x/4 had.... (gek he) Ik heb toen wel domweg die 3/4 laten staan....